小学数学课程标准解读与细化分解(基本稿)

小学数学课程标准解读与细化分解郑州市教育局教学研究室连珂[e-mail]课程标准•课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和要求，是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础，它体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标、内容框架，提出教学和评价建议。•一、数学课程改革的背景•二、基本理念•三、课程标准的基本结构•四、课程目标•五、课程内容的创新•六、课标修改稿情况•七、教学建议•八、课程标准的细化分解•九、对课标分解步骤的进一步诠释•十、细化解读课标工作思路小学数学课程标准解读与细化分解数学课程改革的背景1．现代教育观念。•──迈向学习化社会，提倡终身学习；•──使学生学会认知、学会做事；•──让学生学会交流、学会与人共事；•──利用信息技术，促进教学手段现代化；•──建立有助于终身发展的评价体系等。（一）教育理论与实践的发展2．对公民素质的新要求。•──创新精神和创造力。•──实践能力。•──收集和处理信息。•──合作交流。•──学会学习。•──终身发展。数学课程改革的背景（二）国际数学课程改革与发展•数学课程发展的主要趋势：•──大众数学的兴起。•──关注学生的个别差异。•──注意数学的应用。数学课程改革的背景•──提倡计算器和计算机的应用。•──关注学生的参与活动，尤其是探究活动。•──灵活性和统一性。•──评价的多元化与多样性。数学课程改革的背景•数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。•数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学课程改革的基本理念•数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。•义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。•它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学课程改革的基本理念•《课程标准》提出六个方面的基本理念，这些基本理念主要体现数学教育关注学生发展这样一个总体目标，以及实现这一目标的两个基本的策略。•具体表现在以下几个方面：数学课程改革的基本理念（一）着眼于人的发展的数学课程目标•随着社会的发展，数学教育目标在发生变化，由原来过多地关注基础知识和技能转变为在学习基础知识和技能的同时，更加关注学生的情感、态度、价值观，关注学生的一般发展。•数学课程目标的核心是促进学生的发展。数学课程改革的基本理念表现在以下几个方面：•改变长期以来过分强调知识的掌握、技能的形成，而忽视学生的态度、情感和价值观。•义务教育阶段的数学教育不是培养数学家。。•学生的发展不是同步的，不是一刀切，要使不同的人在数学上得到不同的发展。•因此，课程标准中提出这样的理念：数学课程改革的基本理念1.人人学有价值的数学数学课程改革的基本理念2.人人都能获得必要的数学3.不同的人在数学上得到不同的发展第一，每个人都有自己的生活背景、家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，这导致了不同的人有着不同的思维方式、不同的兴趣爱好、不同的发展潜能。数学课程改革的基本理念第二，数学能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明。4.从新体系的数学课程产生的背景及其性质的分析中，还蕴涵着如下理念：（1）学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的，富有挑战性的。数学课程改革的基本理念•数学活动如果只局限于“数、式及其运算”和“平面几何与证明”的题型训练，将导致模仿与记忆。•数学交流主要包括三个方面：•即数学思想的表达•数学思想的接受•数学思想载体的转换•无论哪种学习方式，均应承认学生个体的认知差距，因人而异。数学课程改革的基本理念（2）数学教学活动必须适合学生的认知发展水平，必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。数学课程改革的基本理念（3）评价的主要目的是为了全面了解学生的学习状况，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系。数学课程改革的基本理念（4）现代信息技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大的影响。（二）改变数学课程内容的结构与呈现方式数学课程改革的基本理念1．面向全体学生的数学教育应当是学生未来需要的，是具有现实背景的，具有趣味性和富于挑战的。以“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”的基本模式开展。数学课程改革的基本理念2．数学内容的呈现方式应当更多地采取情境化、问题式的方式。（三）改善数学的学习方式和评价方式数学课程改革的基本理念1．倡导有意义的学习方式：自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新。2．实行多元性多样化的评价方式：•评价主体的多样性•定性与定量相结合•采用多种评价方式数学课程改革的基本理念•课程标准分为：①前言，②课程目标，③内容标准，④实施建议，⑤附录五部分。•以前教学大纲分为：①教学目的、②教学内容及要求、③教学建议三部分。•数学标准的基本结构1．课程标准的基本框架课程标准与教学大纲•课程标准分为：①前言②课程目标③内容标准④实施建议⑤附录五部分。以前教学大纲分为：①教学目的②教学内容及要求③教学建议三部分数学标准的基本结构课程标准与教学大纲的框架结构比较课程标准教学大纲前言课程性质课程基本理念标准设计思路课程目标知识与技能教学目的过程与方法情感态度与价值观内容标准学习领域、目标及行为目标教学内容及要求实施建议教学建议教学建议：课时安排教学中应注意的问题考核与评价评价建议教材编写建议课程资源开发与利用建议附录术语解释案例2、课程标准与教学大纲的比较（1）《标准》中的内容标准部分，按照学习领域或主题组织学习内容，用尽可能清晰的行为动词从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面对学生的学习结果进行描述。数学标准的基本结构（2）课程标准中目标的描述结果性目标1、知识了解——说出、背诵、辨认、列举、复述等理解——解释、说明、归纳、概述、推断、整理等应用——设计、辩护、撰写、检验、计划、推广等2、技能模仿——模拟、再现、例证、临摹、扩（缩）写等独立操作——完成、制定、解决、绘制、尝试等迁移——联系、转换、灵活运用、举一反三等数学标准的基本结构表现性目标复制水平——从事、做、说、表演、模仿、展示、复述等创作水平——设计、制作、描绘、编织、扮演、创作等体验性目标经历（感受）——参与、寻找、交流、分享、访问、考察等反映（认同）——遵守、接受、欣赏、关注、拒绝、摈弃等领悟（内化）——形成、具有、树立、热爱、坚持、追求等数学标准的基本结构•根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。•《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。数学标准的基本结构数学标准（1—9年级）课程目标数学素养知识与技能数学思考解决问题情感与态度知识技能目标了解能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出来这一对象。理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。灵活应用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。过程性目标经历（感受）在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。体验（体会）参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。数学标准的基本结构（3）《标准》中的内容部分和实施建议均提供了典型案例，便于使用者准确理解标准，减少标准在实施过程中的落差。（4）《标准》的附录部分对标准中出现的一些主要术语进行解释和说明，便于使用者能更好地理解与把握。数学标准的基本结构通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。课程目标1．总体目标知识与技能●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。数学思考●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。●经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。课程目标解决问题●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。●初步形成评价与反思的意识。情感与态度●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。●在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志，建立自信心。●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。课程目标总体目标特点•体现课程改革理念，注重学生发展。•把过程目标放在重要位置，使学生了解数学化的过程，增强应用数学的意识。•突出情感、态度与价值观的培养。•倡导学习有价值的、必需的数学知识、技能和思想方法。课程目标2．学段目标特征•分学段目标与总体目标的一致性：总体目标中提出的几个方面内容，在分学段目标中具体阐述。•各学段目标的统一性和层次性：•1—3学段都分为相同或相似的几个方面阐述，但随年龄提高要求不同。•第一学段的“解决问题”要求“能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题”，•第二学段则表述为“能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。”课程目标3.总体目标的解读•数学的本质。•数学事实指的是能运用数学及其方法去解决的现实世界的实际问题。•数学活动。•数学活动经验。课程目标（1）数学与数学知识（2）基本的数学思想方法•基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号化与变换的思想”、“集合与对应的思想”和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。课程目标•符号思想、映射思想、化归思想、分解思想、转换思想、参数思想、归纳思想、类比思想、演绎思想和模型思想。•数学方法与数学思想。课程目标•方法，是实施思想的技术手段；而思想则是对应方法的精神实质和理论根据。•变换与转化、分解与组合、映射与反映、模型与构造、概括与抽象、观察与实验、比较与分类、类比与猜想、演绎与归纳、假说与证明等。课程目标（3）数学思维方法①数学思维的特性：概括