青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案

1青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案第6章平行四边形一、选择题1.菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等2.平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A．8和14B．10和14C．18和20D．10和343.下列说法中的错误的是()．A．一组邻边相等的矩形是正方形B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A．6B．C．2（1+）D．1+5.下列说法不正确的是（）A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形2B．平行四边形的对角线互相平分C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平行且相等6.若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（x+10）°，∠β=（2x－25）°，则∠α的度数为（）A．45°B．75°C．45°或75°D．45°或55°7.若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为（）A．13cmB．26cmC．34cmD．52cm8.正五边形各内角的度数为（）A．72°B．108°C．120°D．144°9.如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）．A．B．C．D．10.ABCD中,∠A比∠B小200,则∠A的度数为()A．600B．800C．1000D．120011.若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形12.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形二、填空题13.已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）（0，2）（2，0），则在第四象限的第四个顶点的坐标为___________。14.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图），把线段AE绕点A旋转，3使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________.15.在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是10m2，15m2，30m2，则整个这块实验田的面积为m2.16.已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是．17.已知正方形ABCD的边长为2，E为BC边的延长线上一点，CE＝2，联结AE，与CD交于点F，联结BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为．三、解答题18.如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。19.如图，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，4连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．20.如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；21.如图，在平行四边形ABCD中，BD=2AB，AC与BD相交于点O，点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点．求证：（1）DE⊥OC；（2）EG=EF．5答案一、选择题1、B2、C.3、C.4、C.5、C.6、C．7、D．8、B．9、B.10、B.11、C．12、C．二、填空题13、(-3,2).14、1或5.15、100.16、4＜BD＜20．17、．三、解答题18、证明：∵E为AB中点，D为AC中点，即ED为△ABC中位线∴ED∥BC且(三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),同理∵F、G分别为OB、OC的中点，即FG为△OBC中位线,∴FG∥BC且(三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),∴ED∥FG且ED=FG,∴四边形DEFG为平行四边形（平行四边形定义）.19、∵∠BAD+∠EAF+∠FAB+∠EAD=360°，∠FAB=∠EAD=90°，∴∠BAD+∠EAF=180°∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠BAD+∠ABC=180°，∴∠EAF=∠ABC（同角的补角相等）∵△ABF和△ADE都是等腰直角三角形，∴AF=AB,AE=AD又∵□ABCD中AD=BC（平行四边形的性质）∴AE=BC∵在△FAE和△ABC中AF=AB，∠EAF=∠ABC，AE=BC，∴△FAE≌△ABC，又∵四边形ABCD为平行四边形△CDA≌△ABC∴△FAE≌△CDA考点：1.平行线性质；2.全等三角形.20、（1）∵四边形EBCF与四边形EPGF关于EF对称，∴∠BPH=∠PBC（轴对称性质）∵四边形ABCD为正方形，∴AD∥BC，∴∠APB=∠PBC，∴∠APB=∠BPH即得证.(2)△PDH的周长不发生变化.由（1）知∠APB=∠BPH即BP为∠APH的角平分线，同理可得：BH为∠CHP的角平分线，过B作BM⊥PH于M，∵BP为∠6APH的角平分线，∴PM=AP，∵BH为∠CHP的角平分线，∴MH=CH，∴PH=PM+MH=AP+CH,∴△PDH的周长为DP+PH+DH=DP+AP+CH+DH=AD+CD=8∴当点P在边AD上移动时，△PDH的周长不发生变化.考点：1.轴对称；2.角平分线的性质.21、（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，∴BD=2OD，AB=CD，AD=BC．∵BD=2AB，∴OD=AB=CD．∵点E是OC的中点，∴DE⊥OC.（2）∵DE⊥OC，点G是AD的中点，∴EG=AD；∵点E、F分别是OC、OB的中点．∴EF=BC．∵AD=BC，∴EG=EF．7第7章实数一、选择题1.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=3，c=3B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=52.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为()A．B．C．D．3.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（）A．B．3C．5D．4.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A．5[来源:B．6C．7D．255.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．C．6，8，11D．5，12，236.△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个87.线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）A．a=7，b=24，c=25B．Ba=，b=4，c=5C．a=，b=1，c=D．a=40，b=50，c=608.的值等于（）A．2B．2C．±2D．169.面计算正确的是（）A．B．C．D．10.在3.14，，，，，，3.141141114……中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11.下列语句：①的算术平方根是4②③平方根等于本身的数是0和1④，其中正确的有（）个A．1B．2C．3D．4二、填空题12.如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长是。13.为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出个这样的停车位（）14.一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是cm．915.边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为．16.已知一个三角形的三边分别为3，4，5，则此三角形面积为_______________．17.黄金比（用“＞”、“＜”“=”填空）三、解答题18.如图，在Rt中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE．（1）求；（直接写出结果）（2）当AB=3，AC=5时，求的周长．19.课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．20.在△ABC中，，设c为最长边．当时，△ABC是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为____三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为______三角形．（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当时，△ABC为锐角三角形；当时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：10当，时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？21.（本题8分）已知的平方根为，是的立方根，求的平方根．11答案一、选择题1、A．2、B.3、A.4、A5、B．6、C．7、D．8、A9、B10、D．11、A．二、填空题12、.13、1714、12．15、3.16、617、＞．三、解答题18、（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°；（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．19、（1）根据题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）由题意得：AD=4a，BE=3a，由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC=BE=3a，在Rt△ACD中：AD2+CD2=AC2，∴（4a）2+（3a）2=252，∵a＞0，解得a=5，12答：砌墙砖块的厚度a为5cm．20、（1）∵两直角边分别为6、8时，斜边=，∴△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为锐角三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为钝角三角形.（2）∵c为最长边，2+4=6，∴4≤c＜6，，①，即c2＜20，0＜c＜，∴当4≤c＜时，这个三角形是锐角三角形；②，即c2=20，c=，∴当c=时，这个三角形是直角三角形；③，即c2＞20，c＞，∴当＜c＜6时，这个三角形是钝角三角形．21、根据题意得：，解得：，则，则平方根是：±4．13第9章二次根式一、选择题1.的算术平方根是（）A．B．C．±D．2.化简后的结果是（）A．B．C．D．3.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x2B．x≤2C．x2D．x≥24.函数的自变量的取值范围是（）A．B．C．D．5.下面计算正确的是（）A．B．C．D．6.下列各式中一定是二次根式的是（）A．B．C．D．7.下列计算正确的是（）A．a3a2=a6B．（π-3.14）0=18.若|2a|+=0，则a+b的值是（）A．2B．0C．1D．19.要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1B．x＜1C．x≤1D．x≠110.要使二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是()A．＞B．≥C．＞D．≥11.下列各式与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．12.下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C