北师大版七年级上第一单元(含答案)

第1页，共4页七第一单元一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是()A.低B.碳C.生D.活2.如图(1)是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图(2)所示位置依次翻转到第①格、第②格、第③格，第④格，这时小正方体朝上一面的字是()A.六B.中C.学D.强3.骰子是一种特殊的数字立方体(见图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()A.B.C.D.4.从平面镜中看到时钟示数为15：01，那么实际时间应为()A.10：51B.10：21C.10：15D.15：015.下面图形中，是三棱柱的侧面展开图的为()A.B.C.D.6.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是()A.B.C.D.7.用一个平面去截圆锥，得到的截面形状不可能是A.B.C.D.8.下列图形中属于棱柱的个数有()A.2个B.5个C.4个D.3个9.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为()A.B.C.D.第2页，共4页10.用平面去截一个正方体，截面的形状可以是()A.三角形、正方形、长方形、梯形B.三角形、四边形、五边形C.三角形、四边形、五边形、六边形D.三角形、四边形、五边形、六边形、七边形11.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等.图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是()A.15B.9或15C.15或21D.9，15或21二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）12.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2𝑥−𝑦的值为_____．13.用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为______边形．14.如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，此多面体有个面，有条棱，有个顶点．(1)一个正方体的相对的面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的展开图，那么𝑥+𝑦的值为______．(2)已知|𝑥|=3，𝑦2=16，𝑥𝑦0，则𝑥−𝑦=______．(3)已知𝑚2−𝑚𝑛=2，𝑚𝑛−𝑛2=5，则3𝑚2+2𝑚𝑛−5𝑛2=______．(4)−4𝜋𝑎2𝑏5的系数是______．(5)如果𝑥|𝑚−1|𝑦2−(𝑚−3)𝑥𝑦+3𝑥为四次三项式，则𝑚=______．15.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则𝑥−2𝑦___________．16.用平面去截一个正方体，截面的形状最多是_______边形．17.长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是。18.用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是_______边形．19.有一个正方体在它的各个面上分别标上字母A，B，C，D，E，F，甲，乙，丙，三位同学从不同的方向去观察这个正方体，观察结果如图所示，则F的对面是_____。三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）20.下图是一个圆柱体水杯包装盒的展开图(单位厘米)。包装盒的底面是一个正方形，水杯的高是12厘米。(1)做这个包装盒至少需要多少平方厘米硬纸板？(2)这个水杯的体积最大是多少立方厘米？四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21.如图是某些几何体的平面展开图，请说出这些几何体的名称．第3页，共4页22.用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图；23.有一个几何体的形状为直三棱柱，下图是它的主视图和左视图．(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；(2)根据图中所标的尺寸(单位：厘米)，计算这个几何体的全面积．24.如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体.该几何体从正面看如图所示。(1)请在下面方格纸中分别画出从左面看和上面看的形状图；(2)求该几何体的表面积(每个小正方体边长为1个单位)25.一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：(1)请在俯视图上标出小正方体的个数(2)求出该物体的体积是多少．(3)该物体的表面积是多少？第4页，共4页七第一单元【答案】1.A2.D3.C4.B5.A6.A7.A8.D9.D10.C11.A12.−313.五14.7；12；715.(1)−10；(2)±7；(3)31；(4)−4𝜋5；(5)−1．16.617.六18.9𝜋𝑐𝑚2或16𝜋𝑐𝑚219.八20.C21.解：(1)由图可知，这个包装盒的底面正方形的边长为18−12=6(厘米)，高12厘米，则做这个包装盒的表面面积为2×62+4×6×12=360(平方厘米)，所以做这个包装盒至少需要360平方厘米硬纸板．(2)这个水杯的最大体积为𝜋×32×12=108𝜋(立方厘米)．答：(1)做这个包装盒至少需要360平方厘米硬纸板；(2)这个水杯的体积最大是108𝜋立方厘米22.解：(1)三棱锥；(2)长方体；(3)圆锥．23.解：(1)有两种可能；有主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个2+4+1=7小立方块.(2)最多时的左视图是：最少时的左视图为：．24.解：(1)如图：；(2)由勾股定理得：斜边长为10厘米，𝑆底=12×8×6=24(平方厘米)，𝑆侧=(8+6+10)×3=72(平方厘米)，𝑆全=72+24×2=120(平方厘米)．答：这个几何体的全面积是120平方厘米．25.解：(1)如图所示：(2)该几何体的表面积(不含下底面)为：4+4+6+14=34(𝑐𝑚2).26.解：(1)如图所示：(2)3×3×3×10=270(𝑐𝑚3)，答：该物体的体积是270𝑐𝑚3；(3)3×3×38=342(𝑐𝑚2)，答：该物体的表面积是342𝑐𝑚2．