12.2.1作轴对称图形第三课时

知识回顾什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.轴对称主要有哪些性质？1、关于某条直线对称的两个图形是全等形；2、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分；3、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.利用轴对称变换作图一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩展而来.对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的()完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的()；连接任意一对对应点的线段被对称轴()．轴对称变换的特征是什么？答一答形状和大小对称点垂直平分已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A´吗？A·L·A过点A作对称轴L的垂线，垂足为B,在垂线上截取BA´=ABB点A´就是点A关于直线L的对应点探究一1、过点A作对称轴L的垂线,垂足为O，在垂线上截取OA´,在使OA=OA´’2.已知对称轴L和一条线段AB，画出线段AB关于L的对应线段A´B´。ABA´B´L2、类似的作点B关于直线L的对称点B´，3、连接A´B´，线段A´B´就是关于直线L的对应线段OD探究二····C判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案都不对练习题：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；探究三例1变式：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。BACA’B’l归纳几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形当堂检测把下列图形补成关于直线对称的图形.3.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？ABCAABBCCDEB´C´C´B´A´C´B´D´E´随堂练习至少需要几次轴对称变换？轴对称变换的妙用由一朵花变成八朵花至少需要几次轴对称变换？思维启发：巧用轴对称变换可以节省时间！