“邮票的张数”教学设计.

“邮票的张数”教学设计商丘市民主路第二小学李燕教学内容:北师大版教材第十册第69、70页的内容。教材分析:本节课内容是教学利用形如ax±x=b的方程来解决相关的实际问题。解决问题是小学数学教学的重点,也是个难点。过去的教材有专门的应用题单元,系统性强,学生很容易掌握每一类应用题的结构,从而形成相应的数学模型。但这种方式在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力方面比较薄弱,常常是应用题“不应用”。从关注学生的发展出发,新教材中不再有单独的应用题单元,应用问题大多穿插在计算、估算等学习内容的练习中,内容是学生比较熟悉的生活情境,目的是让学生在经历“解决实际问题”过程中感悟其策略。学情分析:《邮票的张数》是学生认识方程后,用方程解决实际问题的第一课时。学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题,当含有两个未知数的问题摆在学生面前时,就会引起学生的疑问而束手无策。因此,教学时必须充分利用情境图,引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。同时,在列方程的过程中,由于有两个未知数,必须引导先设一个未知数,再根据两个未知数之间的关系,用字母表示另一个未知数,然后再进行解方程的指导。另外,获得具体问题的解后,还要引导学生用“估一估”“算一算”等方法考察问题的解是否符合实际,让学生体会“具体问题具体分析”的策略。教学目标:1、通过解决姐弟二人的邮票张数问题,学会解形如ax±x=b这样的方程,进一步理解方程的意义。2、会分析简单实际问题中的数量的相等关系,会用方程解决简单的实际问题。教学重点:结合实际情景学会解决问题的策略。教学难点:学会解决形如ax±x=b这样的方程。教学准备:教学过程:一、温故为求新师:孩子们,四年级时我们已经初步认识“方程”,这一概念对不对?(对板书:方程,并会用方程解决简单的实际问题,是不是呀?(是完善板书:用方程解决,作为数学老师我们一直认为在孩子们学习数学的一个很长的时期内,方程是一个了不起的知识,你们认可吗?(认可好,既然孩子们是带着“用方程解决问题”地经验来的,那老师就来考考你们好不好?(好敢于迎接挑战的孩子将来都是不得了的孩子。请看屏幕(课件出示:姐姐有43张邮票,是弟弟邮票数的2倍多5张,弟弟有多少张邮票?师:现在应该干什么?(读题对,这是一个好习惯,不过读题还有一个更高的境界叫“审题”,板书:审题就是要边读边思考。要不要试试看?不过老师希望你们待会在审题的时候能够用上这几个词语:根据、我想到的是、然后(课件依次出示有难度吗?(学生边读边审题师:审完题了,那么谁来说说看?生:根据“姐姐有43张邮票,是弟弟邮票数的2倍多5张”,我想到的是“姐姐比弟弟的邮票张数多”师:是的生:根据“姐姐有43张邮票,是弟弟邮票数的2倍多5张”,我想到的是“弟弟的邮票数就是(43-5÷2”,然后师:你是从问题出发分析并解决这一问题,生:根据“姐姐有43张邮票,是弟弟邮票数的2倍多5张”,我想到的是“弟弟的邮票数×2+5=姐姐的邮票数量”这一数量关系式,然后根据数量关系式列出方程:2X+5=43师:掌声响起来,很厉害的表达,你们觉得他说的好吗?好在哪里?你会不会这样说?(另一学生尝试说你也来试试看?(第三人尝试说你看这样说话是不是更完整了。以后在回答问题时也可以这样表达好吗?师:我们在用方程解决问题之前首先要分析(板书:分析数量关系弄清楚条件之间相等的关系,这是列方程解决应用题的关键,很重要。有时条件之间的关系也可以用画图这种更简洁的方式表示。在用方程解决问题时,还有什么也挺重要的?生:解设未知数、列方程、解方程、检验写答案师:就让我们带着“用方程解决问题”的经验继续来研究“邮票的张数”这一问题。(板书子课题:邮票的张数二、引领自主研究问题1、学生提出问题(1课件出示情境图后学生对比两道题的条件,有什么不同?(学生找不同师:请看,认真审题。(稍停与之前那道题有什么不一样?说说看。(以下为预设生:刚才那道题有问题,这道题还没有问题。师:这个不一样的地方让你一眼就看到了,到底这道题目要求一个什么样的问题呢?待会就知道了。还有什么不一样的地方呢?(2学生提问题师:根据这两个信息你能提出什么数学问题呢?(生提出问题生:姐姐和弟弟各有多少张邮票?师:你为什么会提出这个问题呢?好,那我们不妨就来解决“姐姐和弟弟各有多少张邮票?”这一问题吧?(出示问题2、自主分析问题师:根据条件,怎样解决这个问题呢?先想一想,再在小组内交流你的想法。师:有想法了?(有接下来,是我讲给你们听;还是你们接着自己研究怎样问题呢?师:自己研究是不是?(是好,我特别欣赏你们的勇气和自信,你们的桌子上都有一张作业纸。(课件出示请根据作业纸上的要求一一解决吧!我就在你们身边,如果你们需要我,我就过来,好吧?(好3、自主探究尝试解决问题(1学生同桌两人合作完成作业纸。(时长大约7分钟(让写的快的小组板书在黑板上其他写得好的小组可以与前后桌交流分享成果。(2四人小组内互相交流成果。师:你们已经各自研究完了,请在前后桌互相交流一下,有需要修改的地方改过来。4、汇报交流思考方法:(1先由写数量关系式的小组发言,鼓励学生说清依据。师:下面我想请这个小组的同学讲讲自己的想法,中间如果你有不同想法或者补充可以提出来。(以下为预设生:我们根据“姐姐的邮票张数是弟弟的3倍”,这一条件所列出的数量关系式是“弟弟的邮票张数×3=姐姐的邮票张数”生:我是根据“姐姐和弟弟一共有180张邮票”这个条件列出的数量关系是“姐姐的邮票数量+弟弟的邮票数量=180张”生:老师我是这样列的“弟弟的邮票数+弟弟的邮票数量×3=姐姐的邮票数量”师:你所列的数量关系式与刚才那位同学的有什么不一样呢?生:师:你是把姐姐的邮票数量用一个式子表示的,说明你对这道题有了更深的理解。师:看来你们可以从这道题目中找到两种不同的数量之间相等的关系式,真是善于动脑筋的孩子。师:关于梳理数量关系还有一种更简洁的方式,你们想听听它们怎么说吗?(第二组同学陈述理由(2再由用图形表示的孩子展示成果。鼓励孩子自主的表达每一步画图的依据。设疑:对照题目,你们认为这个线段图还需要补充什么呢?(如有需要补充的地方及时让孩子在题上完善。那你觉得在画线段图时我们容易在哪里出错呢?提醒一下大家。教师小结:看来结合题目中的条件、问题,我们既可以写成数量之间的关系式,也可以用线段图这种更简洁的方式表示出来。请用线段图表示的同学把你的线段图完善一下。请回,感谢这组同学的与众不同。5、汇报交流解决方法师:还要请你们给大家分享一下这道题你是怎么解决的?先有学生进行汇报,后由教师引导学生提出问题,如:根据什么列出的额“解设”、3x和x分别表示什么?为什么要设弟弟的邮票张数为x呢?能不能设姐姐的邮票张数为x呢?“4x”表示什么?“180÷4”你们怎么想的?“45”是谁?姐姐的邮票张数呢?根据那个条件来求?6、梳理总结:像这样含有两个未知数的应用题,我们一般用方程解决。接下来有没有勇气接着挑战呢?三、交流分享“变式题”1、改变条件(1学生改条件师:如果这道题的第一个条件不变、问题不变,第二个条件如果改一改,可以怎么改?生:姐姐比弟弟多90张邮票。师:这是个不错的注意,我们来改改看。(出示课件(2学生尝试改变条件后课件出示变式题。(3自主完成:师:在练习本上先写出数量间相等的关系式,再列方程解决。(学生独立完成(4展台汇报2、教师小结:师:祝贺你们通过自己的努力成功解决了含有两个未知量的问题,在应用题的学习中又积累了一些成功的经验,(板书:经验+经验你们会利用经验解决更多的问题吗?(会请看!四、题组训练,完善认知师:下面有几组题我们分别来看。(出示课件1、抢答:3x比2x多(,1.5y加7y是(,比7a少a的是((学生先抢答、再说理由2、我会分析:一幅画长是宽的2倍,装裱画框共用了162cm长的木条,这幅画的长、宽各是多少厘米?思考:根据条件(,应该设(为xcm,那么(是(cm。再结合“一共用了162cm木条”这一条件,列出数量关系式是(,列出方程(。(学生独立完成在作业单上3、仔细推敲:钢琴有88个键,白键比黑键多16个,白键和黑键各有多少?思考:白键和黑键存在两个数量间的相等关系,分别是(和(。列方程解题,我们应该设(是x个,则(是(个,列出方程(。(独立思考后同桌交流,然后汇报4、拓展延伸如图,正方形的周长比等边三角形的周长多5cm,正方形和三角形的周长各是多少厘米?四、总结提升今天我们研究了哪一类型的应用题？你们是用什么方法解决问题的？还有什么疑问？（学生梳理所学知识）师总结：今天你们利用方程这一方法解决了“含有两个未知量”的问题，方程是有效的解决问题的策略，那么在接下来的很长一段时间的学习中还需要在解决问题时去应用、去体会、去积累。板书设计：邮票的张数解：设弟弟有邮票x张，姐姐有邮票3x张。X+3x=1804x=180X=180÷4X=453x=3×45=135检验：45+135=180135÷45=3答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。教学反思：《邮票的张数》是四年级学生学习方程这一单元的最后一个关于解方程的类型。在利用等式性质解方程，利用四则运算关系及等式性质解ax+b=c这样的方程后，学生再进一步学习本课，就比较没有难度了。本课的重点应放在会分析题目提供的信息，找到等量关系，并会用方程将等量关系表示出来。即会用方程解决简单的实际问题。同时注重学生之间的评价，学会自评，互评。本课提供了三个数学信息和一个数学问题，学生要有会选择信息的能力，感受到只要利用其中两个信息，便能建立起一个等量关系。即姐姐的张数=弟弟的张数=180。本课题有两个未知数，一个是姐姐的张数，一个是弟弟的张数，要求学生能根据信息中两者的关系，把较简单的弟弟的张数，这一份设为x,姐姐的用3x表示，就能将问题解决了。同时也体现了算法多样化，选择不同的信息，就会有不同的等量关系，然后列出不同的方程，但都能解决同一个问题。本节课还应注意的地方是，第一次较完整地出现关于方程的应用题的书写格式，检验x是不是方程的解也有另外的检验方法，如直接把得数代入题目中去检验，而不用在所列的方程中去检验，这样能更快捷地进行自查，自评，在评价中寻找自己以后努力的方向与目标。学生在新授课后的练习中，会存在不大会寻找到等量关系，或者想要直接用算式来求问题的情况，但相信经过一定的练习，学生会自己发现、总结解决这种问题的好办法。探索研究成长商丘市民主路第二小学李燕这学期以来我积极投入了学校的课题研究。回顾研究之路，感觉既充实又有实效。“在研究中发现问题，在问题中研究，在研究中成长”这是我最大的体会。一、主动学习，注重过程课题研究重在过程，这是我校参与课题研究老师的共识。而我更是努力经历真正的研究过程，体味研究的酸甜苦辣。为了了解到最新最切合实际的知识，我经常研读相关的理论书籍，学习其中的精华理论，追踪先进的理念思想，努力提高自我的研究修养。积极吸收。通过阅读，我认识到：教师要客观地把握学生层次，必须深入地了解学生，研究学生，根据学生不同的个性、特点、心理倾向、知识基础、接受能力进行分层设组。用动态、发展的观点对待学生，随时注意学生的发展变化，作必要的层次调整。然后规定不同层次的教学目标，运用不同的方法进行教学，使各类学生各有所获，使学生的兴趣和自信心都得到提高，在各自的区域内得到充分的发展，使每一次学习后都有一种成功感在激励着自己，在不断获取成功和递进中得到一种轻松、愉悦、满足的心理体验，激发再次成功的欲望。从而增强学习数学的兴趣和信心。二、积极参与，勇于实践平时不管多忙多累，我总能认真及时完成课题组布置的各项研究任务。尤其是针对其中的问题研究，我总是进行深入地学习与思考，力求在实践摸索中找到答案。学习反思内容也都是我在认真学习相关文章之后的真切感受。在研究中，我发现班上同学基础差异特别大，我在设计问题时有意识地把它分成A、B、C三层，其中基础性问题以复习类、基本类的问题，面向暂困生学生；中档题则面向中等生学生；难度大的问题，通过用比较、分析等思维方法才能解决的问题，面向优等生学生。不同层次的