最新精编2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》考试题(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，要保证△ABC≌△A′B′C′，可补充的条件是（）A．∠B+∠A=90°B．AC=A′C′C．BC=B′C′D．∠A+∠A′=90°答案：C2．如图，直线123,,lll表示三条相互交叉的公路，现要建造一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处答案：D3．已知△ABC中，（１）如图１，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋12∠A；（２）如图２，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；（３）如图３，若P点是外角∠CBF和外角∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－12∠A．图１图２图３上述说法正确的有（）A．0个B．１个C．２个D．３个解析：C4．△ABC中，AC=AB，BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，则AC的长为（）A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm答案：A5．如图所示，0P平分∠AOB，PE⊥OB，PF⊥OA，则下列结论中正确的个数有（）①OE=0F；②FP=PE；③OP⊥EF；④∠PEF=∠PFE；⑤0P平分∠FPE；⑥PQ=0QA．6个B．5个C．4个D．2个答案：B6．如图所示，已知∠A=∠D，∠l=∠2，那么，要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠E=∠BB．ED=BCC．AB=EFD．AF=CD答案：D7．如图，已知0A=OC，OB=OD，那么根据“SAS”能直接判定三角形全等的对数为（）A．1对B．2对C．3对D．4对答案：B8．如果三条线段的比是：（1）1：4：6；（2）1：2：3；（3）3：4：5；（4）7：7：11；（5）3：3：6，那么其中可构成三角形的比有（）A．1种B．2种C．3种D．4种答案：B二、填空题9．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为.解析：6cm10．判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线．()(2)以AB为直径可以作一个圆．()(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形．()(4)已知两角一边可以作唯一的三角形．()解析：(1)×(2)√(3)×(4)×11．如图所示，已知AB=DE，BE=CF，AC=DF．请说明∠A=∠D的理由，并完成说理过程．解：∵BE=CF()．∴BE+EC=CF+，即=．在△ABC与△DEF中，AB=DE()，=(已证)，=(已知)，∴△ABC≌△DEF()．∴∠A=∠D()．解析：已知，EC，BC，EF，已知，BC，EF，AC，DF，SSS，全等三角形对应角相等12．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)面积相等的两个三角形全等．()(2)周长相等的两个三角形全等．’()(3)三边对应相等的两个三角形全等．()(4)全等三角形的面积相等，周长相等．()解析：(1)×(2)×(3)√(4)√13．如图所示，已知△ABD≌△ACE，∠B=∠C，那么AB=，AD=，BD=，∠A=，∠ADB=．解析：AC，AE，CE，∠A，∠AEC14．如图所示，四边形ABCD为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE与△DEC的面积之比为．解析：1：215．如图所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=60°，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC于D，则∠DAE的度数为．解析：12．5°16．如图所示，AD是△ABC的中线，AB=8．AC=6,则△ABD与△ACD的周长之差是．解析：217．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形．解析：318．等腰三角形两边长分别是7cm和3cm，则第三边长是．解析：7cm19．如图，在△ABC中，已知AD=ED，AB=EB，∠A=75°，那么∠1+∠C的度数是．解析：75°20．在Rt△ABC中，∠C=90°，其中∠A，∠B的平分线的交点为E，则∠AEB的度数为．解析：135°三、解答题21．．(1)已知△ABC，求作：①BC边上的中线；②BC边上的高；③∠B的平分线；(2)已知线段a，c，∠，求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠(不必写出作法)．解析：略22．如图，DF⊥AB，∠A=430，∠D=42°，求∠ACB的度数．∠ACB=89º．解析：23．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm．EBDFCA解析：略24．如图所示，把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．解析：△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE，△ACB≌△ADB25．如图所示，已知△ABC≌△DCB，其中AB=DC，试说明∠ABD=∠ACD的理由．解析：略26．如图所示，在△ABC中，AD是高，CE是角平分线，它们相交于点P．已知∠APE=55°，∠AEP=80°，求△ACB各个内角的度数．解析：∠B=45°，∠ACB=70°，∠BAC=6527．A，B是平面上的两个固定点，它们之间的距离为5cm，请你在平面上找一点C(1)要使点C到A，B两点的距离之和等于5cm，则C点在什么位置?(2)要使点C到A，B两点的距离之和大于5cm，则点C在什么位置?(3)能使点C到A，B两点的距离之和小于5cm吗?为什么?解析：(1)点C在线段AB上；(2)点C在线段AB外；(3)不能，因为两点之间线段最短(为5cm)28．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=∠B，CD是∠ACB的平分线，请判定CD与AB的位置关系，并说明理由．解析：CD⊥AB，理由略29．(1)为了求出四边形的内角和，你能根据图中的两种添线方法，分别求出四边形的内角和吗?(2)请你用类似的方法求出五边形、六边形的内角和，比较一下，你发现了什么规律?(3)利用你发现的规律，可以求得20边形的内角和为度．解析：(1)360°；(2)规律：n边形的内角和为(n-2)·180°；(3)324030．如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，∠l=∠2，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．解析：略