一元二次方程经典考题难题

1、用适当的方法解下列方程16)5(42x0)12(532xx04222xx22)3(4)12(xx9)32(4)32(122xx11.02.02xx0)2(2)2)(1(3)1(222xxxx6)53)(43(22xxxxxxx9)1(2220)7)(5)(3)(1(xxxx2、若t是一元二次方程)0(02acbxax的根，则判别式ac4b2△和完全平方式2)2(batM的关系式（）A△=MB△＞MC△＜MD大小关系不能确定3、若关于x的一元二次方程02cbxax中a,b,c满足9a-3b+c=0，则该方程有一根是______4、已知关于x的一元二次方程02cbxx的两根为2,121xx，则cbxx2分解因式的结果是______5、在实数范围内因式分解：742xx__________________6、已知03442xx，则31232xx__________________7、mmxx24是一个完全平方式，则m=________________________8、已知,)21(822mxaxax则a和m的值分别是__________________9、当k=_________时，方程012)3(2kxxk是关于x的一元二次方程？10、关于x的方程032)4()16(22mxmxm当m______时，是一元一次方程：当m______时，是一元一次方程。11、已知012xx，则2009223xx的值为__________12、已知012)()(22222yxyx，则22yx=_______13、试证明关于x的方程012)208(22axxaa，无论a取何值，该方程都是一元二次方程14、已知关于x的一元二次方程0322)1(22kkxxk的一个根为零，求k的值15、若a是方程0132xx的根，求1325222aaa的值。16、已知三角形的两边长分别是1和2，第三边长时方程03522xx的根，求三角形的周长。17、已知直角三角形的两条边长分别是方程048142xx的两根，求此三角形的第三边长。18已知等腰三角形的边长x满足)3()3(22xxx，求这个等腰三角形的周长。19、先用配方法说明7422xx的值总大于0，再求出当x为何值时，代数式7422xx的值最小，最小值是多少。20、已知实数x，y满足2496322xyxyx，试求x，y的值。21、已知关于x的方程0142mxmx有两个相等的实数根，求m的值。22若一元二次方程06)4(22xkxx无实数根，求k的最小整数值。23、已知31是方程022cxx的一个根，求方程的另一个根及c的值24、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足式子)300(436.21.02xxxy（1）第几分钟时，学生的接受能力能达到59？（2）你知道学生的最大接受能力是多少吗？