新版精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识测试版题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如果一个三角形有一个角是99°，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．钝角三角形或直角三角形答案：B2．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°答案：A3．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°答案：B4．任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同，②面积相同，③全等．上述说法正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B5．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件中（1）AB＝DE；（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）答案：D二、填空题6．如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF,(1)若以“ASA”为依据，需添加的条件是；(2)若以“SAS”为依据，需添加的条件是.解析：∠A=∠D，BC=EF(或BE=CF)7．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为.解析：6cm8．如图，△ABC≌△CDA，A与C对应，D与B对应，则∠1与是对应角．解析：∠39．如图，AD=AE，DB=EC，则图中一共有对全等三角形．解析：410．如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，请你再补充一个条件：，使得△ABC与△DEF全等.解析：略11．判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线．()(2)以AB为直径可以作一个圆．()(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形．()(4)已知两角一边可以作唯一的三角形．()解析：(1)×(2)√(3)×(4)×12．如图所示，已知AB=DC，AD=BC，E，F是BD上两点，且BE=DF．若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF=．解析：70°13．△ABC与△DEF全等，AB=DE，若∠A=50°，∠B=60°，则∠D=．解析：50°或60°14．如图所示，将两块相同的直角三角板的直角顶点重合放在一起，若∠AOD=110°，则∠BOC=．请你用符号表示图中的全等三角形：．解析：70°，△AOB≌△COD15．木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可以得出第六堆木料的根数是根．解析：2816．判断正误，在括号内打“√”或“×”．(1)三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两部分．()(2)若一个三角形的两条高在这个三角形外部，则这个三角形是钝角三角形．()(3)直角三角形的三条高的交点恰为直角顶点．()(4)三角形的中线可能在三角形的外部．()解析：(1)×(2)√(3)√(4)×17．如图所示．(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2=2；(2)AE是△ABC的中线，则=2BE=2．解析：(1)∠BAD，∠CAD；(2)BC，CE18．一个三角形最多有个钝角，最多有个直角．解析：1，1三、解答题19．如图，AC＝AE，∠BAM＝∠BND＝∠EAC，图中是否存在与△ABE全等的三角形?并说明理由．ADMCBEN解析：存在△ABE≌△ADC，理由略20．如图所示，已知线段a，b和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．解析：略21．如图所示，△ABC中，AB=AC，BE，CD分别是AC，AB的中线，说明下列各式成立的理由．(1)BE=CD；(2)∠1=∠2．解析：略22．如图所示，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点，说出AF是CD的中垂线的理由．解：连结AC，AD，在△ABC和△AED中，AB=AE(已知)，∠B=∠E(已知)，BC=ED(已知)，∴△ABC≌△AED(SAS)．∴AC=AD(全等三角形的对应边相等)．请把后面的过程补充完整：解析：略23．如图所示，已知AB=CD，BE=CF，E、F在直线AD上，并且AF=DE，说明△ABE≌△DCF的理由．解析：略24．已知，如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF．试判断∠B与∠DEC是否相等，并说明理由．解析：∠B=∠DEC，理由略25．如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点．已知四边形ABCD的面积为l，求四边形DEBF的面积．解析：1226．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，且∠ACB=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．解析：18°27．如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：第一步：取一个等边三角形(记为P1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．试求P4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．解析：27,81，118a，1818a，12764S28．如图所示，已知△ABC的边AB和BC边上的中线AD，请把△ABC补画完整．解析：连结BD，并延长BD到C，使DC=BD，连结AC29．如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC，∠CBP=20°(图①)．现将纸片沿射线BP折叠成图②的形状，BP交AC于点E，BC′交AC于点D．求图②中∠ADC′，∠AEC′的度数．解析：∠ADC′=80°，∠AEC′=20°30．已知△ABC中，以点A为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C的度数．解析：∠C=90°