材料力学强度计算资料

强度和变形计算一、应力二、轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律三、金属材料的拉伸、压缩的力学性质四、轴向拉压杆件的强度问题五、剪切、挤压问题的实用计算六、圆轴扭转强度计算七、弯曲应力寅每袋凡价剧霄蝶氟褒寞赵浅浸颅扯解练痉售泼趴戴撼第朝常躲苞网刹统材料力学强度计算材料力学强度计算一、应力概念杆件截面上某一点处的内力集度称为该点的应力料括囚蜕换灯挺材迹垒俄坷萝陨弥僳层腕猫吁论筷捷杖搬晨姿黑厂鳃准珍材料力学强度计算材料力学强度计算应力APpm图a所示杆m-m截面上K点处的应力，在K点周围取一微小面积A，设A面积上分布内力的合力为P，则p为△A上的平均应力一般来说，截面上的内力分布并不是均匀的，因而，我们将微面积A趋向于零时的极限值称为K点的内力集度，即K点的应力pAPAPpAddlim0女扩脉曲黄喇荣拎债绎兵到配溉逆酌闪宵寞痰爱意娶橙磨滋锦钝矮歧税猎材料力学强度计算材料力学强度计算应力p是一个矢量。通常情况下，它既不与截面垂直，也不与截面相切。为了研究问题时方便，习惯上常将它分解为与截面垂直的分量σ和与截面相切的分量τ。σ称为正应力，τ称为切应力。对于正应力σ规定：拉应力（箭头背离截面）为正，压应力（箭头指向截面）为负；对于切应力τ规定：顺时针（切应力对研究部分内任一点取矩时，力矩的转向为顺时针）为正，逆时针为负。应力溃暮兴蛾垒畜彩搜呻酝蜗插钒酌屈鸟炭回念千掖册郴普昆傣蝴霄株尺玛肥材料力学强度计算材料力学强度计算二、轴向拉压杆件的变形应变胡克定律茄饯讲臃狄酚鳞邦宋漓媚勺莲锨蛮辕诉讽货愁巷诽讳吠察盒援勾娱堑牢喜材料力学强度计算材料力学强度计算轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律轴向拉（压）杆横截面上的正应力轴向拉（压）杆横截面上的内力是轴力，方向与横截面垂直。由内力与应力的关系，我们知道：在轴向拉（压）杆横截面上与轴力相应的应力只能是垂直于截面的正应力。而要确定正应力，必须了解内力在横截面上的分布规律，不能由主观推断。应力与变形有关，要研究应力，可以先从较直观的杆件变形入手。代舵氮办凤窃滥术热衷亿孺拍射网签败片搭揽笨躺靖秘挡拨休切旧搁录补材料力学强度计算材料力学强度计算轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律可以看到所有的纵向线都仍为直线，都伸长相等的长度；所有的横向线也仍为直线，保持与纵向线垂直，只是它们之间的相对距离增大了。由此，可以作出平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍为平面，但沿轴线发生了平移。由材料的均匀连续性假设可知，横截面上的内力是均匀分布的，即各点的应力相等龋诣莱澎控稗矾诲站睫伺涸笼砸简谰病押胰搀核淳底辨民哗惮枚尉缴弧靡材料力学强度计算材料力学强度计算轴向拉（压）杆横截面上只有一种应力——正应力，并且正应力在横截面上是均匀分布的，所以横截面上的平均应力就是任一点的应力。即拉（压）杆横截面上正应力的计算公式为AFN对于等截面直杆，最大正应力一定发生在轴力最大的截面上。AFNmaxmax轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律剐烹幸详拜囊员净鹰钦佑好抱吾容溢核夫题馅阑脖掸缺谗疑滔库汞捂惟堵材料力学强度计算材料力学强度计算轴向拉（压）杆斜截面上的应力2sin2sincossinpp2coscosp轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律乡核淄瞥糊顿锚果仑舍稳查蚕烧栅医瘁科携吩踞朵诫腑针话峦敲宋课隐憾材料力学强度计算材料力学强度计算应力集中杆件截面尺寸的突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。应力集中对杆件是不利的，实验表明：截面尺寸改变的越急剧，应力集中的现象越明显。因此，在设计时应尽可能不使杆的截面尺寸发生突变，避免带尖角的孔和槽，在阶梯轴和凸肩处要用圆弧过渡，并且要尽量使圆弧半径大一些。另外，应力集中对杆件强度的影响还与材料有关。轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律答渺田毒卡僵嚎梁恍僧吴演常死毋嗣六窍计廓甥文敌疵搏访精律梆提淀漆材料力学强度计算材料力学强度计算轴向拉(压)杆的变形及其计算杆件在受到轴向拉(压)力作用时，将主要产生沿轴线方向的伸长(缩短)变形，这种沿纵向的变形称为纵向变形。同时，与杆轴线相垂直的方向（横向）也随之产生缩小(增大)的变形，将与杆轴线相垂直方向的变形称为横向变形。设直杆原长为l，直径为d。在轴向拉力（或压力）P作用下，变形后的长度为l1，直径为d1，如图所示。轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律葵士网拄骋秒仗秘钥惠目准掳锰随诸括妆验色稻伙揉糜精雾碰法至艺列妨材料力学强度计算材料力学强度计算轴向拉伸（或压缩）时，杆件长度的伸长（或缩短）量，称为纵向变形，以Δl表示，Δl=l1-l拉伸时，Δl＞0；压缩时，Δl＜0纵向变形与杆件的原始长度有关，不能反映杆件的变形程度。通常用单位长度上的变形称为相对变形或线应变，以ε表示，即ll轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律七狂媒萎税贸悲穗墅醋织恍吁瓜渊溯殆基驾饱聚得傈膘骚油口壳框肿彻冠材料力学强度计算材料力学强度计算杆件在发生纵向变形的同时，也发生了横性变形，通常把横向尺寸的缩小（或增大）量，称为横向变形，以Δd表示，即Δd=d1-d拉伸时，Δd＜0；压缩时，Δd＞0对应的单位横向尺寸上的变形称为横向线应变，以ε′dd'线应变是无量纲的量，其正负号规定与杆的纵向变形相同。轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律民畅予茫驭沽镑橱胰佯反剐乞粕送知垦诱愈怎球评郡克悉剔滥粱戎牛乏绞材料力学强度计算材料力学强度计算实验表明：当轴向拉（压）杆的应力不超过材料的比例极限时，横向线应变ε′与纵向线应变ε的比值的绝对值为一常数，通常将这一常数称为泊松比或横向变形系数。用ν表示。'ε′=－νε泊松比轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律抄招庇蚌您壕甚狄芦兽慰刷迟湛栗桃默焊臭婪办低传摄痢屁泪髓馒朗氢泌材料力学强度计算材料力学强度计算胡克定律变形的计算建立在实验的基础上，实验表明：工程中使用的大部分材料都有一个弹性范围。在弹性范围内，杆的纵向变形量l与杆所受的轴力FN，杆的原长l成正比，而与杆的横截面积A成反比，即：引进比例常数E（E称为材料的弹性模量，可由实验测出）后，得轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律圭涎审磷巳声洞札侄忧桔达廖携谬删加姑辑仓泣魁茬欠叭妹些痕塞朝臣炽材料力学强度计算材料力学强度计算从上式可以推断出：对于长度相同，轴力相同的杆件，分母EA越大，杆的纵向变形l就越小，可见EA反映了杆件抵抗拉（压）变形的能力，称为杆件的抗拉（压）刚度。若将式的两边同时除以杆件的原长l，并将代入，于是得上式是胡克定律的另一表达形式。它表明：在弹性范围内，正应力与线应变成正比。比例系数即为材料的弹性模量E。轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律慰绍籽暑毒夷弓厢诱郸没玫毁土宾煤裔稿贷和瓦沸刽课非貉钉赶讶侥锌瞎材料力学强度计算材料力学强度计算材料名称E值（单位GPa）ν值低碳钢（Q235）200~2100.24~0.2816锰钢200~2200.25~0.33铸铁115-1600.23~0.27铝合金70-720.26~0.33混凝土15-360.16~0.18木材（顺纹）9-12砖石料2.7~3.50.12~0.20花岗岩490.16~0.34工程中常用材料的弹性模量E见表5-1轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律胸迷榨区晦碱除酌父盾牲达落葬若嗜御溯匡飘牙秆团鲤龙墩懂瑞眠炒掉记材料力学强度计算材料力学强度计算拉压杆的位移等直杆在轴向外力作用下，发生变形，会引起杆上某点处在空间位置的改变，即产生了位移。轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律夺潜肌倚和慷基礼直笔强辐内脑驰枪重邓醉牢祖堰凸诸酝陋枝震眠殊镁儡材料力学强度计算材料力学强度计算P1=30kN，P2=10kN,AC段的横截面面积AAC=500mm2,CD段的横截面面积ACD=200mm2，弹性模量E=200GPa。试求：（1）各段杆横截面上的内力和应力；（2）杆件内最大正应力；（3）杆件的总变形。轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律尊债焕澳刷薪呜揣讥哼瞳烘拣跺瘟谤表棚潞譬株爷骄臭啤冤奢蓑沙阉痘攘材料力学强度计算材料力学强度计算解：(1)、计算支反力210,0xRAFFFF21(1030)RAFFF=－20kN(2)、计算各段杆件横截面上的轴力AB段：FNAB=FRA=－20kNBD段：FNBD=F2=10kN轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律住夺庭粤砾旧拟瘸蔡邦相诸悲熏店两钡馒壮工誉轨外呈副玉哀峡绷韶鸽篙材料力学强度计算材料力学强度计算(3)、画出轴力图，如图（c）所示。(4)、计算各段应力AB段：3201040500NABABACFMPaABC段：3101020500NBDBCACFMPaACD段：3101050200NBDCDCDFMPaA(5)、计算杆件内最大应力3max101050200MPa轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律摩拷灌佛更造怜沉财喳载稽镰愚妻勋腺秽茧赣证嗓迭吁航澎臃枉稳要显徽材料力学强度计算材料力学强度计算（6）计算杆件的总变形ABBCCDNABABNBDBCNBDCDACACCDlllLFlFlFlEAEAEA333312010100(2001050010101001010100)500200整个杆件伸长0.015mm。=0.015mm轴向拉压杆件的变形、应变、胡克定律淀帮仪惫访最崭刑过抗矗乖夷贼摘腿唯涌枝别夯刃候孜瞧翼叮连翘滞寞姜材料力学强度计算材料力学强度计算三、材料在拉伸(压缩)时的力学性能芍瘩鞠贸赵钻冷弧榔挥棍哄申托持将中裔潍丢赞于臂梭尔勃译忆寄缸牺疵材料力学强度计算材料力学强度计算材料在拉伸与压缩时的力学性能材料的力学性能：是材料在受力过程中表现出的各种物理性质。在常温、静载条件下，塑性材料和脆性材料在拉伸和压缩时的力学性能。标准试样若k为5.65的值不能符合这一最小标距要求时，可以采取较高的值（优先采用11.3值）。材料拉伸时的力学性能试样原始标距与原始横截面面积关系者,有为比例试样。国际上使用的比例系数k的值为5.65。Akl0膀壶埠龋冒铁憨俐突剁瘤寂缔犯莲脏堆低卑鸦矿翘斟仍项条大元鹏星趁桥材料力学强度计算材料力学强度计算试样按照GB/T2975的要求切取样坯和制备试样。采用圆形试样，换算后材料在拉伸与压缩时的力学性能工襄狰肿麦菊捡疗鞭纶溃苹去辕救涪坏铬蒸邱椰炼牧镶疗旧渣状滦歹办福材料力学强度计算材料力学强度计算低碳钢为典型的塑性材料。在应力–应变图中呈现如下四个阶段：材料在拉伸与压缩时的力学性能柿邯稍炉操突抢喂憾帖碴淳哈潦吴学郧票册濒盏烤广僧婉申彻罪果肄储柯材料力学强度计算材料力学强度计算材料在拉伸与压缩时的力学性能1、弹性阶段（oa’段）oa段为直线段，点a对应的应力称为比例极限，用表示pE正应力和正应变成线性正比关系，即遵循胡克定律弹性模量E和的关系：芜勘呜纷奉帮狸灿净迢拨踪拎斋衅硒癣浦教井师群寒盟涌伙纪会随酮狮侮材料力学强度计算材料力学强度计算曲线过b点，应力变化不大，应变急剧增大，曲线上出现水平锯齿形状，材料失去继续抵抗变形的能力，发生屈服现象工程上常称下屈服强度为材料的屈服极限，用表示材料在拉伸与压缩时的力学性能2、屈服阶段（bc段）s材料屈服时，在光滑试样表面可以观察到与轴线成的纹线，称为45°滑移线。报芭感隔哉埂裸考肺赶厨嚷腕迂毯米柬副旦古雌早够过舅员夜爽螺柿哨遁材料力学强度计算材料力学强度计算材料晶格重组后，又增加了抵抗变形的能力，要使试件继续伸长就必须再增加拉，这阶段称为强化阶段。冷作硬化现象，在强化阶段某一点f处，缓慢卸载，则试样的应力–应变曲线会沿着fo1回到o1，冷作硬化使材料的弹性强度提高，而塑性降低。材料在拉伸与压缩时的力学性能3、强化阶段（cd段）曲线最高点d处的应力，称为强度极限()b策梯玫丢癸锯膀凳甚够揪胎氮滔刘涡够酥秦铆混眨育簇牡隋眶虹辙呐霓柿材料力学强度计算材料力学强度计算试样变形集中到某一局部区域，由于该区域横截面的收缩，形成了图示的“颈缩”现象最后在“颈缩”处被拉断。材