新版精选2019年七年级下册数学期中考试题库(含参考答案)

2019年七年级下册数学期中考试模拟试题一、选择题1．若关于x的分式方程2344mxx有增根，则m的值为（）A．-2B．2C．2D．4答案：A2．下列图案中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．答案：D3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5cm,3cm,1cmB．6cm,4cm,2cmC．8cm,5cm,3cmD．9cm,6cm,4cm答案：D4．如图，AD=BC，AC=BD，AC，BD交于点E，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对答案：C5．已知下列条件，不能作出三角形的是（）A．两边及其夹角B两角及其夹边C．三边D．两边及除夹角外的另一个角答案：D6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1,2,3B．1,3,5C．2,2,4D．2，3，4答案：D7．小明的书包里共有外观、质量完全一样的5本作业簿，其中语文2本，数学2本，英语1本，那么小明从书包里随机抽出一本，是教学作业簿的概率为（）A．12B．25C．13D．15答案：B8．下列事件是必然事件的是（）A．明天是晴天B．打开电视，正在播放广告C．两个负数的和是正数D．三角形三个内角的和是180°答案：D9．一个三角形的两边长为3和6，第三边长为方程（x－2）（x－4）＝0的根，则这个三角形的周长是（）A．11B．12C．13D．11或13答案：C10．不改变分式yxx7.0213.1的值，把它的分子、分母的系数化为整数，其结果正确的是（）A．yxx72113B．yxx721013C．yxx7201013D．yxx720113答案：C11．下列事件中，属于不确定事件的是（）A．2008年奥运会在北京举行B．太阳从西边升起C．在1，2，3，4中任取一个数比5大D．打开数学书就翻到第10页答案：D二、填空题12．已知：25,27abbc，则代数式222aacc的值是．解析：413．在243yx=-中，如果5.1x，那么y=；如果y＝0，那么x=.解析：-3,614．光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，则地球与太阳间的距离为__________千米（用科学记数法表示）．解析：8105.115．三角形的两边长分别为2、5，第三边长x也是整数，则当三角形的周长取最大值时x的值为__________.解析：616．如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=2.5cm,△ABD的周长是9cm，则△ABC的周长是.解析：1417．箱子中有6个红球和4个白球，它们除颜色外都相同，摇匀后，若随意摸出一球，摸到红球的概率是________．解析：5318．数式x2―4x―2的值为0，则x＝___________．解析：-219．一只口袋里共有3个红球，2个黑球，1个黄球，现在小明任意模出两个球，则摸出一个红球和一个黑球的概率是．解析：2520．如图，在△ABC中，∠BAC=45，现将△ABC绕点A逆时针旋转30至△ADE的位置．则∠DAC=．解析：15°21．已知方程组5354xymxy与2551xyxny有相同的解，则222mmnn=.解析：14422．世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005g，用科学记数法表示3只卵蜂的质量是g.解析：51.51023．使分式24xx有意义的x的取值范围是.解析：2x24．如图，△ABC向右平移3个单位长度后得到△DEF，已知∠B=35°，∠A=65°，BC=5，则∠F=，CE=.解析：80°,225．如图，从左图到右图的变换是.解析：轴对称变换26．如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖拼成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留某块瓷砖上，则停留在黑色瓷砖上的概率为.解析：1227．如图，AD是△ABC的中线.如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC的面积是cm2.解析：928．在△ABC中，∠A=60°,∠C=52°,则与∠B相邻的一个外角为°.解析：112三、解答题29．因式分解：⑴322344xyxyxy⑵x2―2x+1―y2解析：（1）-xy(2x-y)2，(2)(x-1-y)(x-1+y)30．仔细观察下图，认真阅读对话.根据对话内容，试求出饼干的标价是多少？解析：8元31．解方程（组）：(1）42352yxyx(2）164412xx解析：（1）12yx；（2）0x．32．根据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：(1）用列表或画树状图的方法表示所有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率.解析：（1）A1A1A2A2B1B2B1B2（2）P（闯关成功）=4133．如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.请说明理由.(填空）解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）∴ＡＦ＋＝ＤＣ＋即在△ＡＢＣ和△中BＣ＝ＥＦ（）∠=∠(）∴△ＡＢＣ≌△(）∴ＡＢ＝ＤＥ（）ABCDEF解析：FC，FC，AC=DF，DEF，已知，DFE，ACB，已知，AC=DF，DEF，SAS，全等三角形的对应边相等．34．(1)观察下列各式：544622，10491122，164151722……试用你发现的规律填空：___4495122，___4646622；(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.解析：（1）50，65；（2）)1(4)2)(2()2(22nnnnnnn．35．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐款．捐助一名中学生的学习需要x元，一名小学生的学习需要y元.我校学生积极捐款，各年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表：捐款数额（元）资助贫困中学生人数资助贫困小学生人数初一年级400024初二年级420033初三年级4（1）求x、y的值；(2）已知初三年级学生的捐款解决了剩余贫困中、小学生的学习费用，请将初三年级资助的贫困小学生人数和初三年级的捐款数额直接填入表中（不需写出计算过程）．解析：（1）由题意得420033400042yxyx，解得600800yx；（2）7400，7．36．有8张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到8的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，请计算下列事件发生的概率：(1）卡片上的数是偶数；(2）卡片上的数是3的倍数．解析：（1）21P；（2）41P．37．先化简再求值：(3x＋1)(3x－1)－(3x＋1)2，其中x＝16．解析：化简得：原式=26x，代入得原式=-3．38．解方程:11322xxx解析：无解39．如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．求证：AB=DC．解析：证明：∵E是BC的中点，∴BE=CE在△ABE和△DCE中，∵BE=CE，∠1=∠2，AE=DE∴△ABE≌△DCE，∴AB=DC．证明：∵E是BC的中点，∴BE=CE在△ABE和△DCE中，∵BE=CE，∠1=∠2，AE=DE40．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°，求∠BAE和∠BAD的度数.解析：设∠BAE和∠BAD的度数分别为x、y.根据题意，得48290yxyx，解得1462xy，所以∠BAE和∠BAD的度数分别为14°和62°.41．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，6，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张卡片(不放回)，再从桌子上剩下的5张中随机抽取第二张卡片.(1）用画状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；(2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？解析：(1)略(2)1542．已知Rt△ABC中，∠B=90°.(1)根据要求作图(尺规作图，仅留作图痕迹，不写画法)：①作∠BAC的平分线AD交BC于D；②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；③连接ED；(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形：△≌△，并说明理由.解析：略43．解下列方程组：(1）3213325xyxy；(2）3262317xyxy解析：(1)32xy(2）43xy44．学校准备暑期组织学生去观看比赛，有A，B，C三种球类门票，E，F两种体操类门票.小明任意选一种球类门票和一种体操类门票.恰好选中他所喜欢的A类门票和F类门票的概率是多少(要求用树状图或列表方法求解)？16解析：1645．(1)计算：2(2)()()(32)xyxyxyyyx(2)因式分解2231212mpmpqmq解析：(1)222xyy(2)23(2)mpq46．星期六，小华同学到新华书店买了一套古典小说《水浒传》，共有上、中、下三册，回家后随手将三本书放在书架同一层上，问：(1)共有多少种不同的放法7请画树状图分析；(2)求出按上、中、下顺序摆放的概率.解析：(1)共有6种不同摆放顺序(2)1647．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE.请你以其中三个等式作为条件，写在已知栏中，余下的作为结论，写在结论栏中，并说明结论成立的理由.已知：结论：说明理由：解析：已知：AB=AC，AD=AE，BD=CE，结论：∠1=∠2.理由：通过证明△ABD≌△ACE(SSS)得到.或已知：AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，结论：BD=CE.理由：通过证明△ABD≌△ACE(SAS)得到.48．如图，A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，∠D=∠A，且AB=DE，试说明BC=EF的理由.解析：因为AF=CD，所以AF+FC=CD+FC，即AC=DF.因为∠D=∠A，且AB=DE，所以△ABC≌△DEF，所以BC=EF49．某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，但这次每件进价比第一次多4元，服装店仍接每件58元出售，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？解析：设第一次购进衬衫x件.根据题意，得80001760042xx，解得200x，经检验200x是原方程的解.当200x时,服装店这笔生意盈利=58×(200+400)-(17600+8000)=9200(元)0.答：该服装店这笔生意是盈利的，盈利920050．解下列方程组：(1）421yxyx(2）1332yxyx解析：（1）21yx；（2）34yx．