新人教版八年级下册数学期末模拟卷

126中八年数学综合一、选择题1．下列计算正确的是（）A．+=B．=﹣2C．÷3=D．3﹣=22．由下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（）A．，，B．0.9，1.2，1.5C．，，D．，4，53．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）A．6，7B．7，7C．7，6D．6，64．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）A．36°B．108°C．72°D．60°5．如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是（）A．B．C．D．6．如图，已知一次函数y=kx+b的图象，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜06题图8题图7．下列命题中，是真命题的是（）A．有两个角相等的平行四边形是正方形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．四个角相等的菱形是正方形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟二、填空题9．当x时，二次根式有意义．10．一组数据3，3，4，6，9的方差是．11．冷冻一个0℃的物体．使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位℃）与冷冻时间t（单位：分）的函数关系式是．212．平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，﹣3）和点B（1，﹣2），则线段AB的长为．13．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙“）．14．自由落体的公式是h=gt2（g为重力加速度，g=9.8m/s2），若物体下落的高度h为88.2米，则下落的时间为_________秒．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=10，则EF的长是．15题图17题图18题图16．已知x=+1，y=﹣1，则代数式+的值是．17．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．18．如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是．三、解答题19．计算：2×÷5﹣（+）20．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段MN，使MN=；（2）在图②中画一个△ABC，使其三边长分别为3，，．321．如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．22．某公司招聘人才，共有50人进入复试．对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项侧试，甲、乙两人的成绩如表（单位：分）：项目人员阅读思维表达甲938673乙958179（1）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（2）公司按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图，请计算此次参加复试人员的平均分．23．某学校开展“科技创新大赛”活动，设计遥控车沿直线轨道做匀速直线运动的模型．现在甲、乙两车同时分别从不同起点A，B出发，沿同一轨道到达C处．设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，且d1，d2与t的函数关系如图，若甲的速度是乙的速度的1.5倍，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度是米/分；（2）写出d1与t的函数关系式；（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？4四、综合题24．如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是△ABC内任意一点，连结MC并延长到E，使得CE=CM，以MA、MB为邻边做▱MADB，对角线交点为F，连接DE．（1）求证：①DE⊥AB；②DE=AB；（2）若△ABC为等边三角形，猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请直接写出你的猜想结果．25．（12分）已知：如图，直线y=﹣x+4与x轴相交于点A，与直线y=x交于点P．（1）求点P的坐标．（2）动点F从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动，连接PF，设运动时间为t秒，△PFA的面积为S，求出S关于t的函数关系式．（3）若点M是y轴上任意一点，点N是坐标平面内任意一点，若以O、M、N、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．52014-2015学年辽宁省鞍山市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）（2015春•鞍山期末）下列计算正确的是（）A．+=B．=﹣2C．÷3=D．3﹣=2【考点】二次根式的混合运算．菁优网版权所有【分析】利用二次根式的性质分别化简求出即可．【解答】解：A、+=2+，故此选项错误；B、=2，故此选项错误；C、÷3=，故此选项错误；D、3﹣=2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．2．（2分）（2015春•鞍山期末）由下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（）A．，，B．0.9，1.2，1.5C．，，D．，4，5【考点】勾股定理的逆定理．菁优网版权所有【分析】根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；B、0.92+1.22≠1.52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、（）2+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、42+52=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形．故选：A．【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知识点是已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．3．（2分）（2014•怀化）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）A．6，7B．7，7C．7，6D．6，6【考点】众数；中位数．菁优网版权所有【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：∵共有15个数，最中间的数是8个数，∴这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6；6出现的次数最多，出现了6次，则众数是6；故选：D．【点评】此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．64．（2分）（2015春•鞍山期末）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）A．36°B．108°C．72°D．60°【考点】平行四边形的性质．菁优网版权所有【分析】利用平行四边形的内角和是360度，平行四边形对角相等，则平行四边形的四个角之比为，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，则∠D的值可求出．【解答】解：在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，设每份比为x，则得到2x+3x+2x+3x=360°，解得x=36°则∠D=108°．故选B．【点评】题考查四边形的内角和定理及平行四边形的性质，平行四边形的对角相等，邻角互补．5．（2分）（2009•河西区二模）如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象；函数的概念．菁优网版权所有【分析】根据函数的定义，对于自变量x的某一取值，函数y都有唯一值与之对应，判断函数图象．【解答】解：由函数的定义可知A、C、D的图象满足函数的定义，B的图象中，对于自变量x的某一取值，y有两个值与之对应，不是函数图象．故选B．【点评】本题考查了函数的概念及其图象．关键是根据函数的定义，判断函数图象．6．（2分）（2016•景德镇校级二模）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有【分析】由图可知，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答．【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，又有k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选D．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．7．（2分）（2003•成都）下列命题中，是真命题的是（）A．有两个角相等的平行四边形是正方形B．有一个角是直角的四边形是矩形7C．四个角相等的菱形是正方形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【考点】命题与定理．菁优网版权所有【分析】A、根据正方形的判定可知此命题是假命题；B、根据矩形的判定可知此命题是假命题；C、根据正方形的判定可知此命题是真命题；D、根据正方形的判定可知此命题是假命题．【解答】解：A、是假命题，因为任意平行四边形的对角都相等；B、是假命题，如右图，C、是真命题；D、是假命题，需要再加上一个条件：对角线互相平分．故选C．【点评】本题考查了命题与定理，解题的关键是掌握有关概念和定理，并能举出反例．8．（2分）（2014•衡阳）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟【考点】函数的图象．菁优网版权所有【分析】A．从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间在看报；B.4分钟时散步到了报栏，据此知公共阅报栏距小明家200米；C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米；D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟．【解答】解：A．小明看报用时8﹣4=4分钟，本项错误；B．公共阅报栏距小明家200米，本项正确；C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确；D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确．故选：A．8【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．（2分）（2015春•鞍山期末）当x≤2.5时，二次根式有意义．【考点】二次根式有意义的条件．菁优网版权所有【分析】根据二次根式的性质和意义，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：5﹣2x≥0，解得x≤2.5．故答案为：≤2.5．【点评】本