第18章_勾股定理复习课件_人教版 2

1.结合图，请学生回答：勾股定理的内容，勾股定理的逆定理内容。ABCbac命题1如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=C2.命题2如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形.梳理知识点222cba复习回顾如果两个命题的题设和结论正好相反，即一个命题的题设和结论正好是另一个命题的结论和题设，那么我们称这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题称为原命题，那么另一个叫做它的逆命题.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.如：3，4，55，12，138，15，177，24，251、若c为直角△ABC的斜边，b、a为直角边，则a、b、c的关系为___________2、在Rt△ABC中，∠C＝900，CD⊥AB，若BC=15，AC=20，则AB＝_____，AD＝＿＿，BD＝＿＿，CD＝＿＿。a2＋b2＝c216259123.一架5长的梯子，斜立靠在一竖直的墙上，这是梯子下端距离墙的底端3，若梯子顶端下滑了1,则梯子底端将外移（）4.如图，要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需（）米5.把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边（）A.不变B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的9倍D.减小到原来的1/3ABC17Bb＝2mn，c＝m2＋n2(mn，m,n是正整数)。△ABC是直角三角形吗？请说明理由.∵a=m2－n2，b=2mn，c＝m2＋n2∴a2+b2=(m2－n2)2+(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝(m2＋n2)2＝m4＋2m2n2＋n4＝c2∴△ABC是直角三角形例1、已知△ABC三条边长分别为a,b,c,且a＝m2－n2，解：△ABC是直角三角形例2在长30cm、宽50cm、高40cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？CDA.B.305040图①305040CDA.B.ADCB3050408000408022CCDA.B.ACBD图②3040503040509000903022CCDA.B.图③50ADCB40303040507400705022例3、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？CAEBD解：设AE=xkm，则BE=（25-x）km根据勾股定理，得AD2+AE2=DE2BC2+BE2=CE2又DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x）2∴x=10答：E站应建在离A站10km处。x25-xCAEBD15101.一根旗杆高8m,断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m处，旗杆的断裂出距离地面（）米2.直角三角形的两条直角边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是（）3.以直角三角形的两直角边为边长所作正方形的面积分别是25和144，则斜边长是（）4.小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为()A.2m;B.2.5m;C.2.25m;D.3m.3136013A6．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm5．观察下列几组数据:(1)8,15,17;(2)7,12,15;(3)12,15,20;(4)7,24,25.其中能作为直角三角形三边长的有()组A.1B.2C.3D.4D27.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=25或78、一个直角三角形的三边长是不大于１０的三个连续偶数，则它的周长是————24ABCD9．已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。361、矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。55ADBCEF2、三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积ABCDADCDCAD1E