福建省安溪八中2014届高三4月质量检测(月考)数学文试题-Word版含答案

图1俯视图侧视图正视图221122014年春季安溪八中高三质量检测数学（文）试题命题人：陈金成20140420一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．1．已知i是虚数单位，则复数1-2i的共轭复数的虚部为（）A．1B．–1C．2D．–22．设全集123456U,,,,,，集合135A,,，24B,，则（）A.UABB.U(∁UA)BC.UA(∁UB)D.U(∁UA)∪(∁UB)3．直线3490xy与圆2211xy的位置关系是（）A．相离B．相切C．直线与圆相交且过圆心D．直线与圆相交但不过圆心4．若函数yfx是函数2xy的反函数，则2f的值是（）A．4B．2C．1D．05．已知平面向量a2m,，b13,，且abb，则实数m的值为（）A．23B．23C．43D．636．已知变量xy,满足约束条件21110xyxyy,,.则2zxy的最大值为（）A．3B．0C．1D．37.某空间几何体的三视图及尺寸如图1，则该几何体的体积是（）A．2B.1C.23D.138.已知各项均为正数的等比数列{}na中，1238aaa，34518aaa，则234aaa（）A．512B．64C．1D．15129.设m、n是空间不同的直线，、是空间不同的平面，对于命题:p,//mnmn，命题:,//qmm，下面判断正确的是（）A.pq为真命题B.pq为真命题C.pq为真命题D.pq为假命题10.已知函数22fxxsin，为了得到函数22gxxxsincos的图象，只要将yfx的图象（）A．向右平移4个单位长度B．向左平移4个单位长度C．向右平移8个单位长度D．向左平移8个单位长度11．“2m”是“一元二次不等式210xmx的解集为R”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要12．设函数fx的定义域为D，如果xDyD,，使2fxfyCC(为常数)成立，则称函数fx在D上的均值为C.给出下列四个函数：①3yx；②12xy；③yxln；④21yxsin,则满足在其定义域上均值为1的函数的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题包括4小题，每小题4分，共16分．13．函数21fxxxln的定义域是14．函数()xfxxe的图象在(0,0)处的切线方程是.15．某工厂的某种型号机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有下表的统计资料：根据上表可得回归方程ˆˆ1.23yxa，据此模型估计，该型号机器使用年限为10年的维修费用约万元（结果保留两位小数）．16．平面内，nn(N﹡）条直线两两相交，但任意三条不交于同一点。若这n条直线将平面分成fn个部分，则3f；fn.班级号数姓名一、选择题：题号123456789101112答案二.填空题:13.14.x23456y2.23.85.56.57.015.16.；三、解答题17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边长分别是a、b、c，且满足(2)coscos0.bcAaC(1)求角A的大小；(2)若3,a△ABC的面积33,4ABCS△试判断△ABC的形状，并说明理由.18.（本小题满分12分）某校高一某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率．2014年春季安溪八中高质量检测数学（文）答案一、选择题：CDACBCACBDBC二、填空题：13.(1,2]14.yx15.12.3816.7;222nn三、解答题：17、解：⑴∵(2)coscos0,bcAaC∴(2sinsin)cossincos0.BCAAC∴2sincossin()BAAC，∴2sincossin,BAB∴1cos,2A∴3A.⑵∵334ABCS△，∴133sin24bcA，∴3bc.∵222(3)cos2bcAbc，∴23bc.∴3bc.又3A，∴△ABC是等边三角形.18、解：(1)分数在[50,60)的频率为0.008×10=0.08，由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为20.08=25(2)分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2=4；频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为425÷10=0.016(3)将[80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，[90,100]之间的2个分数编号为5,6，在[80,100]之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15个，其中，至少有一份在[90,100]之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在[90,100]之间的概率是915=0.6．2014年春季安溪八中高三质量检测数学（文）答案一、选择题：CDACBCACBDBC二、填空题：13.(1,2]14.yx15.12.3816.7;222nn三、解答题：17、解：⑴∵(2)coscos0,bcAaC∴(2sinsin)cossincos0.BCAAC∴2sincossin()BAAC，∴2sincossin,BAB∴1cos,2A∴3A.⑵∵334ABCS△，∴133sin24bcA，∴3bc.∵222(3)cos2bcAbc，∴23bc.∴3bc.又3A，∴△ABC是等边三角形.18、解：(1)分数在[50,60)的频率为0.008×10=0.08，由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为20.08=25(2)分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2=4；频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为425÷10=0.016(3)将[80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，[90,100]之间的2个分数编号为5,6，在[80,100]之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15个，其中，至少有一份在[90,100]之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在[90,100]之间的概率是915=0.6．