浙江高职单考单嘉兴市《数学》二模

嘉兴市2016年第二次高职模拟考试数学试题卷第1页共5页2016年嘉兴市高等职业技术教育招生考试第二次高职模拟考试数学试题卷考生注意：试卷共三大题，34小题，满分120分，考试时间120分钟．一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1.已知集合2{6},{30},AxNxBxRxxAB则（▲）A．{345}，，B．{456}，，C．{36}xxD．{36}xx2.函数()1lg(3)fxxx的定义域为（▲）A．(,3)B．(3,1)C．(3,1]D．[1,)3.命题甲“ab0”是命题乙“ab0”成立的（▲）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数3(-)-3+2fxx，则(8)f（▲）A.-8B.8C.-22D.225.已知双曲线方程为229436xy，则双曲线的虚轴长为（▲）A．3B.2C.6D.46.若角40,则角=3+为（▲）的角A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.若直线l的向上方向与y轴的正方向成30角，则直线l的倾斜角为（▲）A．60或120B．30或150C．60D．308.若点（a,9）在函数3xy的图像上，则tan6a的值为（▲）A.0B.33C.1D.39.下列命题中正确的是（▲）A.平行于同一平面的两直线平行B.垂直于同一直线的两直线平行C.与同一平面所成的角相等的两直线平行D.垂直于同一平面的两直线平行嘉兴市2016年第二次高职模拟考试数学试题卷第2页共5页10.等差数列na中，12324aaa，18192078aaa，则20S（▲）A．160B.180C.200D.22011.下列函数在区间(0,)上是增函数的是（▲）A.2yxB.sinyxC.21yxD.lgyx=12.在ABC中，设D为BC边的中点，则向量AD等于（▲）A.AB＋ACB.AB－ACC.21（AB＋AC）D.21（AB－AC）13．已知函数212sin(23)yx，则该函数的最小正周期和最大值为（▲）A.,12B.,3C.,1D.,3214.以直线1xy与坐标轴的交点为焦点的抛物线方程为（▲）A.xy42B.yx42C.yxxy4422或D.xyyx4422或15.已知01x,则函数(1)yxx的最值为（▲）A.最大值－1B.最小值14C.最小值-1D.最大值1416.若直线xya与圆22xya(0a）相切，则a等于（▲）A.21B.2C.2D.2217.现有甲、乙、丙、丁四名运动员争夺铅球、长跑、跳远三项冠军，则甲包揽三项冠军的概率等于（▲）A.41B.121C.161D.64118.若1sincos22yx表示椭圆，则属于第几象限角（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限嘉兴市2016年第二次高职模拟考试数学试题卷第3页共5页二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19.不等式3-21x的解集为▲.（用区间表示）20.沪宁高速数十辆车连环相撞多人死伤，现从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有▲种（用数字作答）.21.已知圆锥的底面周长为6，母线为3，则圆锥侧面积为▲.22．已知椭圆的一个焦点坐标为0,2F，若焦点F与椭圆的短轴构成等腰直角三角形，则椭圆的标准方程.▲.23.24(21)xx展开式中的二项式系数最大项为第▲项.24.直线013:1ynxl与013:2myxl交于点（1，2），则nm＝▲.25.若tan(3)2，则2coscossin1▲.26.用一块长18.4分米，宽15分米的长方形红布做小旗（不拼接）。如果做长4分米，宽3分米的长方形小旗，可以做▲面.（写出你认为最多的数量）三、解答题:（本大题共8小题，共60分，解答题应写出文字说明及演算步骤）27.（本题满分6分）已知三角形ABC的顶点坐标为(6,5)(2,1)AB、、C(4,3),求过点C且与AB平行的直线方程。28.（本题满分7分）已知,,ABC为ABC的三内角，且其对边分别为,,abc，若1coscossinsin2BCBC。（1）求A；（2）若23,4abc，求ABC的面积。29.（本题满分7分）已知nxx)1(2的展开式中二项式系数之和为64，求该二项展开式的中间项。嘉兴市2016年第二次高职模拟考试数学试题卷第4页共5页30.（本题满分7分）如图1：一个水平放置的正三棱柱111ABCABC，D是棱BC的中点。正三棱柱的俯视图（从上垂直往下看）如图2所示；（1）求正三棱柱111ABCABC的体积；（2）求二面角11ABCD的大小。31.（本题满分7分)已知41sin,tan(522（，），,求tan(2的值。32.(本题满分8分)如图，点,,ABC在圆O上，BC是圆O的直径，且2ACBABC,2AC,,BC又是椭圆的焦点，椭圆的短轴顶点在圆上求：（1）ABBC、的长及椭圆方程；（2）直线EF的方程；ACBDC1B1A1图1BCB1C1D3cm2cm图2嘉兴市2016年第二次高职模拟考试数学试题卷第5页共5页33.（本题满分8分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000）…获得奖券的金额（元）3070110150…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。如购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：110302.0400（元）。设购买商品得到的优惠率=商品的标价购买商品获得的优惠额,试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在[]500,800（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可获得31的优惠率？34.（本题满分10分）已知数列{}na中的各项均为正数，且16a=，数列{}na中的各项满足点()1,nnnAaa+在抛物线21yx=+上，数列{}nb的各项满足点(),nnBnb在以()05-，为顶点，且经过点()34，的二次函数曲线上.（1）求数列{}na，{}nb的通项公式（2）若1nnncab=+，求数列{}nc的前n项和.