鲁教版2019八年级数学下册期中模拟测试题(附答案)

鲁教版2019八年级数学下册期中模拟测试题（附答案）1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x+y=2B．x²-2y+1=0C．2y²-=1D．-x²+3=02．若关于x的一元二次方程ax2+（2a﹣1）x﹣2=0的两根相等，那么a等于（）A．﹣0.5B．0.5C．0.5或﹣0.5D．﹣0.5或03．已知和是的两个根，则的值（）A．B．C．D．4．快递公司2014年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年的快递业务量达到3.92亿件．若设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．2（1﹣x）2=3.92B．3.92（1﹣x）2=2C．2（1+x）2=3.92D．3.92（1+x）2=25．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（）A．2B．3C．D．26．已知是方程的根，则等于（）A．1B．-1C．3D．-37．用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为A．216xB．229xC．229xD．216x8．的值是()A．－12B．12－C．－12D．9．如图，是菱形的对角线、的交点，、分别是、的中点．下列结论：①；②四边形也是菱形；③四边形的面积为；④；⑤是轴对称图形．其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个10．如图，在菱形中，与相交于点，，，则菱形的边长等于（）A．10B．C．6D．511．方程(4－x)2=6x－5的一般形式为_____________，其中二次项系数为_________，一次项系数为_________，常数项为_________.12．一元二次方程+px-2=0的一个根为2，则p的值________．13．计算：232=_______________.14．式子211xx有意义的x的取值范围是________．15．3－2的倒数是3＋2．（____）16．某厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产该机器231台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是_____．17．21x＝21x．（____）18．因式分解结果为________，方程的根为________．19．当x=-4时，二次根式的值为________.20．下列方程中，①x2=0；②x2=y+4；③ax2+2x﹣3=0（其中a是常数）；④x（2x﹣3）=2x（x﹣1）；⑤（x2+3）=x，一定是一元二次方程的有_____（填序号）．21．用指定方法．．．．解下列方程(1)2x2＋5x－2＝0（用配方法．．．）；(2)9x2－(x－1)2＝0（用因式分解法．．．．．）．22．若，，是的三条边，且，判断此三角形的形状．23．如图，□ABCD与□ABEF中，BC=BE，∠ABC=∠ABE，求证：四边形EFDC是矩形。24．已知∠MON=，P为射线OM上的点，OP=1．（1）如图1，，A，B均为射线ON上的点，OA=1，OBOA，△PBC为等边三角形，且O，C两点位于直线PB的异侧，连接AC．①依题意将图1补全；②判断直线AC与OM的位置关系并加以证明；（2）若，Q为射线ON上一动点（Q与O不重合），以PQ为斜边作等腰直角△PQR，使O，R两点位于直线PQ的异侧，连接OR．根据（1）的解答经验，直接写出△POR的面积．图1备用图25．（1）（2）26．收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，下面是甜甜和她的妹妹在六一儿童节期间的对话：甜甜：2017年六一，我们共收到484元微信红包．妹妹：2015年六一，我们共收到400元微信红包，不过我今年收到的钱数是你的2倍多34元．请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到多少钱的微信红包？27．已知，菱形ABCD中，AD=1，记∠ABC为∠α（），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C．则下列说法中，不正确的是（）A．菱形的周长C与∠α的大小无关B．菱形的面积S是α的函数C．当=45°时，菱形的面积是D．菱形的面积S随α的增大而增大28．如图，在中，，，，现有两点、的分别从点和点同时出发，沿边，向终点移动．已知点，的速度分别为，，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设，两点移动时间为．问是否存在这样的，使得四边形的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．答案1．C解：A.x+y=2，含有2个未知数，不是一元二次方程，故不符合题意；B.x²-2y+1=0，含有2个未知数，不是一元二次方程，故不符合题意；C.2y²-=1，符合一元二次方程的定义，故符合题意；D.-x²+3=0，是分式方程，不是整式方程，故不符合题意，故选C.2．A解：根据题意有：a≠0，△=0，∴△=（2a-1）2+4×2a=（2a+1）2=0，即a=-0.5.故选A．3．C解：∵x1和x2是的两个根，∴∴∴又∵∴原式=4×(−1)+4=0.故选：C.4．C解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x.根据题意，得故选C.5．D解：∵四边形ABCD菱形，∴AC⊥BD，BD=2BO，∵∠ABC=60°，∴△ABC是正三角形，∴∠BAO=60°，∴BO=sin60°•AB=2×=，∴BD=2．故选：D．6．D解：∵x=3是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得，32-2×3+a=0，解此方程得到a=-3，故选：D．7．D解：x2-2x-5=0，x2-2x=5，x2-2x+1=5+1（x-1）2=6，故选D.8．A解：===－12故选：A9．B解：①正确∵E、F分别是OA、OC的中点。∴AE=OE.∵,∴,.②正确∵四边形ABCD是菱形，E，F分别是OA，OC的中点。∴EF⊥OD，OE=OF.∵OD=OD.∴DE=DF.同理：BE=BF∴四边形BFDE是菱形。③正确∵菱形ABCD的面积∵E、F分别是OA、OC的中点。∴∴菱形ABCD的面积=EF×BD.④不正确由已知可求得∠FDO=∠EDO，而无法求得∠ADE=∠EDO.⑤正确∵EF⊥OD，OE=OF，OD=OD.∴△DEO≌△DFO.∴△DEF是轴对称图形。∴正确的结论有四个，分别是①②③⑤，故选:B.10．D解：四边形是菱形，，，，，即菱形的边长是.故选：.11．x2－14x+21=01－1421解：（4－x）2＝6x－5的一般形式为x2－14x＋21＝0，其中二次项系数为1，一次项系数为－14，常数项为21.12．-1解：把x=2代入方程x2+px﹣2=0得4+2p﹣2=0，解得p=﹣1．故答案为：﹣1．13．526解：232=3－26+2=5－26.故答案为5－26.14．x≥12且x≠1．解：由题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣12且x≠1．故答案为：x≥﹣12且x≠1．15．×解：13232323232．故原结论错误．故答案为：×．16．100（1+x）+100（1+x）2=231．解：由题意列出方程为，100（1+x）+100（1+x）2=231．17．×解：211xx，211xx，故原结论错误．故答案为：×．18．（x+24）(x-4)x1=-24，x2=4解：运用十字相乘法对二次三项式进行因式分解，x2+20x-96=（x+24）（x-4）．然后把x2+20x-96=0方程因式分解为（x+24）（x-4）=0然后根据ab=0式的方程的解法，可得x+24=0或x-4=0，解得x1=-24，x2=4．故答案为：（x+24）（x-4）；-24，4．19．3解：把x=-4代入二次根式得：==3，故答案为：320．①⑤解：①是一元二次方程，②有两个未知数，不是一元二次方程，③，当a＝0时不是一元二次方程，④去括号，合并同类项后没有二次项，不是一元二次方程，⑤是一元二次方程，故答案为①⑤.21．(1)5414；(2)112x；214x解：(1)∵2x2＋5x－2＝0，∴25102xx，∴2225551244xx，∴2541416x，∴541416x∴54144x，∴541541444x.(2)∵9x2－(x－1)2＝0，∴(3x)2－(x－1)2＝0，∴(3x+x-1)(3x-x+1)=0，∴(4x-1)(2x+1)=0，∴4x-1=0或2x+1=0，∴112x，214x.22．是直角三角形，理由见解析.解：是直角三角形，理由如下：∵，∴，即，∴，，，∵，即，∴是直角三角形．23．解：∵在□ABCD与□ABEF中，AB∥CD，AB=CD，AB∥EF，AB=EF，∴CD∥EF，CD=EF，∴四边形EFDC是平行四边形，∵BC=BE，∠ABC=∠ABE，∴AB⊥CE，∴CD⊥CE，∴∠DCE=90°，∴四边形EFDC是矩形。24．（1）；（2）.解:（1）①依题意，将图1补全；②．证明：连接AP，∵，，∴△OAP是等边三角形．∴．∵△PBC是等边三角形，∴．∴．即．∴△OBP≌△ACP．∴．∴．∴．（2）．25．(1)8；(2)4.解：（1）==8；（2）=3+2+1﹣2=4．26．(1)10%；(2)150元，334元.解：（1）设2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是x，依题意得：400（1+x）2=484，解得x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去）．答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是10%；（2）设甜甜在2017年六一收到微信红包为y元，依题意得：2y+34+y=484，解得y=150所以484﹣150=334（元）．答：甜甜在2017年六一收到微信红包为150元，则她妹妹收到微信红包为334元．27．C解：A、正确．菱形的周长=4，与∠α的大小无关；B、正确．∵S=1•sinα=sinα，∴菱形的面积S是α的函数；C、错误，∠α=45°时，菱形的面积=1•1•sin45°=；D、正确．∵0°＜α＜90°，S=sinα，∴菱形的面积S随α的增大而增大．故选：C．28．解：∵，，，∴．∴，；假设存在的值，使得四边形的面积等于，则，整理得：，∵，∴假设不成立，四边形面积的面积不能等于．