抽象函数单调性,奇偶性习题

1.已知函数xf对任意Ryx,，总有yxfyfxf，且当时，0x321,0fxf（1）求证xf在R上是减函数（2）求xf在[-3,3]上的最大值和最小值2.函数xf对任意Ryx,，都有1bfafbaf，并且当10xfx时，（1）求证xf在R上是增函数（2）若323542mmff，解不等式3.的大小，试比较都有对任意的实数如果函数4,2,1222fffxfxfxcbxxxf4.01,0xfxyfxfyxfxf时，当，且，的定义域为已知函数（1）求1f（2）求证xf在定义域上是增函数（3）如果,131f求满足不等式221xfxf的x的取值范围（4）解不等式021xxf5若函数axxf2的单调增区间是,3，则a6.已知函数Rbabaxxxf,2的值域为.0，若关于x的不等式cxf的解集为6,mm，则实数c的值为——7.1）函数xf,Rx，若对于任意实数ba,都有bfafbaf，求证xf在R上是奇函数2）函数xf,Rx，若对于任意实数21,xx都有2121212xfxfxxfxxf，求证xf在R上是偶函数3）设函数xf定义在ll,-上，证明：xfxf是偶函数，xfxf是奇函数8.已知函数xf,Rx，若对于任意实数ba,都有bfafabf，并且当01xfx时，（1）试着判断函数xf的奇偶性（2）求证函数xf在，0上是增函数9.已知定义在1,1-上的奇函数xf在定义域上是单调递减函数，且0211afaf，求实数a的取值范围