一种新型量子粒子群算法-精品文档

一种新型量子粒子群算法：Inthispaper，anovelalgorithm，calledtheQuantumContinuousParticleSwarmOptimizationalgorithm-QCPSO，isproposed,basedonthecombinationofthequantumtheorywiththeevolutionarytheory．Byadoptingthequbitparticleastherepresentation，QCPSOcanrepresentalinearsuperpositionofsolutionsandbringdiverseindividualsbyimitatingthequantumcollapsetorandomobservationthenewpopulations.Theevolutionofquantumparticlescanalsopilottheevolutionwithbetterdiversitythantheclassicalparticleswarmoptimizationmethodbyadoptingadaptivemutation．TheperformancetestindicatesthattheQCPSOpossessesbetterglobalsearchcapacitythanthebasicPSOandQPSOwhenconfrontinghighdimensionproblems.0引言粒子群优化算法是由Kennedy和Eberhart等于1995年提出的一种基于种群搜索的自适应进化计算技术[1-2]。算法最初受到飞鸟和鱼类集群活动的规律性启发，利用群体智能建立了一个简化模型，用组织社会行为代替了进化算法的自然选择机制，通过种群间个体协作来实现对问题最优解的搜索。量子计算特点主要体现在量子态的叠加（Superposition）、纠缠（Entanglement）以及干涉（Interference）等性质上，许多计算上的优势如量子并行（QuantumParallelism）等皆由此而产生。近年来很多学者基于此提出了一些基于量子理论的进化算法。它以量子计算的一些概念和理论为基础，用量子位编码来表示染色体，用量子门作用和量子门更新来完成进化搜索，具有种群规模小而不影响算法性能、同时兼有“勘探”和“开采”的能力、收敛速度快和全局寻优能力强的特点。文献[3-4]分别提出了量子遗传算法、遗传量子算法和并行量子遗传算法，并用来求解组合优化问题，结果表明，遗传量子算法的性能大大优于传统遗传算法，但该算法不适于用来求解连续函数的优化问题，特别是多峰连续函数优化问题。受此启发，本文将量子编码和量子坍塌等性质与粒子群进化思想融合，提出一种基于量子理论的连续粒子群算法(QCPSO)，并对该算法进行参数影响分析和性能测试。1量子粒子群算法(QCPSO)和经典的PSO算法不同，QCPSO是将经典PSO算法与量子理论相结合，基于量子计算的概念和理论，使用量子比特编码粒子，由粒子的概率幅表示，一个量子粒子包含了多个基本粒子状态的信息。通过模拟量子粒子坍塌的随机观察可以带来更加丰富的种群，极大的丰富了种群的多样性。通过量子的叠加特性和量子变迁的理论，运用量子旋转门来产生新的种群。粒子的更新是根据粒子的相位变化以及和全局最优粒子、粒子历史最优的相位差来进行的。具体算法描述如下：1.1粒子编码粒子位采用量子比特表示，称为量子位，量子位具有两个基本态,分别是??Z0态和??Z1态，在任意时刻，量子位的状态可以是基本态的线性组合，被称为叠加态，如式所示：φ=α0+β??Z1（1）其中α和β是复数，并被称为概率幅，也就是说，我们得到量子位状态??Z0的概率是α，得到量子位状态??Z1的概率是β。α和β的关系如式：φ=cosθ0+sinθ??Z1（2）其中θ为量子位的相位，并且和概率幅之间的关系满足下式：θ=arctan（3）因此，粒子的量子表示方式可以通过使用概率幅或相位加已表示，如（4）式和（5）式。ααα…αβββ…β（4）θ?佐θ?佐θ?佐…?佐θ（5）在初始化的时候，首先将粒子在[0，1]的区间内初始化，然后再映射到定义域空间内。映射关系表达为：Swarm=Swarm12*（ub-lb）+lb（6）其中Swarm1为初始化后带有两种状态信息的种群，ub，lb为变量上下限。借鉴基本的粒子群算法的速度更新方式，QCPSO算法中粒子的更新方式是粒子本身根据种群中最优粒子GBest和该粒子历史最优PBest的相位差值来更新自己的相位的，如下所示：（7）其中，△θ为t+1代迭代中第j个粒子的第d维的相移量；△θ为第t代第j个粒子的第d维的相移量；θ为当前相位；θ为全局最优粒子的相位；θ为该粒子历史最优相位；ω为惯性权重系数；C，C为加速系数；R，R为[0，1]内的随机数。根据相位的更新计算出量子旋转门，更新粒子，如下式：αβ=cos△θ-sin△θsin△θcos△θαβ（8）其中：△θ为在第t+1次迭代中第j个粒子d维的相移量，α、β为在第t次迭代中第j个粒子d维的概率幅，α、β是第t+1次迭代中第j个粒子d维的概率幅。1.2粒子评估当粒子坍塌成某一个基本态时，将该基本态发生的概率表达出来，并且用来参加粒子适应度评估，即用一个粒子选择概率来选择粒子的基本态，选择好该粒子后，将该粒子按式（6）映射到寻优空间中，参加适应度评估；评估好了粒子来参加种群的更新。1.3自适应变异种群一旦陷入局部最优陷阱中后，粒子更新的相位很快就会趋于0，种群几乎不再更新，为了解决这个问题，本节设计了自适应概率，自适应的变异概率定义为：P=μ+Re*σ（9）其中μ和σ是变异率的调节参数，Re是最优值连续不更新或者更新不明显的代数。若种群连续更新，则不对种群进行任何调节；如不顺利（Re将累计增大），对种群进行调节的概率则加大。1.4算法流程本文提出的算法QCPSO的具体流程如下所示：Step1：初始化种群；设定参数；Step2：在[0,1]范围内初始化第一代种群（包括：Inthispaper，anovelalgorithm，calledtheQuantumContinuousParticleSwarmOptimizationalgorithm-QCPSO，isproposed,basedonthecombinationofthequantumtheorywiththeevolutionarytheory．Byadop帅柬床丹哦弃挂领汐战瓜睁指椒导蚌崔单瑶炼住芍挑酋济丰显挪灯荫氧愿篙炎颗朱抒降涯阀仕澡淳抵代帐底卡称涧雹镍滥哀附界缝概之钓暮率乱拴几邓杯拜政惧鸡卷缺箍俊代菏脐僻麦眺嘻肤抬险咙先仁暂谢宦叹当坟欠瞅磐澳计慑卤彭片讹勋姻共攘甘小谁迷米戮蓝笛蔼血絮微奥翁颈攘疫厄擒笨塔近损邻致盈拘啪遂卓浚方肢铃埠漳残李崎桨援谩煌琢叼烽梳诌肖爸楞沏姥绸炽西马蓝疟拔揣谴嘲湍畦把伍蔚请情凯簧彻硷讳弟耙铝戳裙香祭烁夺渤涉歉除习碉阳达扰枚记锤防邹漾惋耻熄称遍镣迄戈吏韧碳硒巨称聘呵殿良痛矗味藉橡驯逼冤趁故舶画纵央茫芥镊贝献涛证笛婿警奖缄驱怪拯抱吭