高中物理选修3-2第四章《电磁感应》单元复习

《电磁感应》单元复习三门中学刘堂锦Partone知识梳理目录第1部分：电磁感应现象的发现第2部分：电磁感应的规律第4部分：电磁感应现象及应用第3部分：电磁感应的本质现象规律本质应用思维导图奥斯特发现“电流的磁效应”法拉第发现“电磁感应现象”发现史磁通量的变化感应电动势感应电流条件结果结果三种情况1.S不变，B变化2.B不变，S变化3.B和S同时变化S变化B变化产生闭合回路涡流电磁阻尼和电磁驱动Parttwo典型问题（一）电荷量q问题【例1】如图甲所示，有一面积为S1=120cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中面积为S2=100cm2的圆形区域内存在垂直于金属环平面向里的匀强磁场，磁场的变化规律如图乙所示，在0.1s到0.2s时间内，通过金属环的电荷量是多少？由法拉第电磁感应定律20.01BEnSVtt由闭合电路的欧姆定律0.1EIAR通过金属环截面的电荷量0.01CqIt解析：0.10.2（一）电荷量q问题【例2】如图所示，一边长为a，电阻为R的单匝线框ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场。在这一过程中，通过导线框的电荷量是多少？解析：ABCD线框进入磁场产生的感应电动势EBav由闭合电路的欧姆定律EBavIRR通过金属环截面的电荷量2BavaBaqItRvR（一）电荷量q问题【变式1】如图所示，一边长为a，电阻为R的n匝线框ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场。在这一过程中，通过导线框的电荷量是多少？解析：ABCD解析：线框进入磁场产生的感应电动势EnBav由闭合电路的欧姆定律EnBavIRR通过金属环截面的电荷量2nBavanBaqItRvR（一）电荷量q问题【变式2】如图所示，一边长为a，电阻为R的单匝线框ABCD在外力作用下向右进入磁感应强度为B的匀强磁场。在这一过程中，通过导线框的电荷量是多少？解析：ABCD通过金属环截面的电荷量qIt电流的平均值2EBaIRtRtR解得：2BaqR（一）电荷量q问题【变式3】如图所示，一半径为a，电阻为R的圆形线框在外力作用下以速度v向右匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场。在这一过程中，通过导线框的电荷量是多少？解析：通过金属环截面的电荷量2BaqR（一）电荷量q问题【拓展1】如图甲所示，一个电阻为R面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，OO′分别是ab和cd边的中点。现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针旋转90°到图乙所示位置。在这一过程中，导线中通过的电荷量是多少？解析：22BSqR（一）电荷量q问题总结归纳电荷量q的计算（一）电荷量q问题【拓展2】如图所示，放在绝缘水平面上的两条平行导轨MN和PQ之间宽度为L，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直于导轨平面，导轨左端接有阻值为R的电阻，其他部分不计，导轨右端接一电容为C的电容器。长为2L的金属棒a放在导轨PQ上与导轨垂直且接触良好，设导轨长度比2L长得多，现将金属棒以a端为轴以角速度ω沿导轨平面顺时针旋转90°角，在这一过程中通过电阻R的总电荷量是多少？解析：金属棒从b转到f的过程2132BLqR金属棒转到f的瞬间222mEBLLBL电容器所带的电荷量222mqCEBLC总电荷量2123(2)2qqqBLCR（二）焦耳热Q问题【例3】如图甲所示，有一面积为S1=120cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中面积为S2=100cm2的圆形区域内存在垂直于金属环平面向里的匀强磁场，磁场的变化规律如图乙所示，在10s时间内，金属环产生的焦耳热是多少？0.10.2由法拉第电磁感应定律20.01BEnSVtt由闭合电路的欧姆定律0.1EIAR解析：金属环产生的焦耳热20.01QIRtJ（二）焦耳热Q问题【例题4】如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场竖直向上穿过水平放置的固定金属框架，框架宽为L，右端接有电阻R，一根质量为m、电阻为r的金属棒以初速度v0沿框架向左运动，金属棒在整个运动过程中，电阻R上产生的热量是多少?解析：（二）焦耳热Q问题【变式】如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场竖直向上穿过水平放置的固定金属框架，框架宽为L，右端接有电阻R，一根质量为m、电阻为r的金属棒以初速度v0沿框架向左运动，棒与框架的动摩擦因数为μ，测得棒在整个运动过程中，通过任一截面的电量为q，求：电阻R上产生的热量。解析：通过棒的电荷量BLxqItnRR棒的位移qRxBL2012Qmvmgx能量守恒解得：2012mgqRQmvBL201()2RRmgqRQmvRrBL（二）焦耳热Q问题总结归纳Q＝I2Rt焦耳热Q的计算❶动能定理+（Q=E电=WF安）❷能量守恒：Q＝ΔE其他I恒定I变化解析(1)设金属棒匀加速运动的时间为Δt，回路的磁通量的变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt①其中ΔΦ＝Blx②设回路中的平均电流为I，由闭合电路欧姆定律得I＝ER＋r③则通过电阻R的电荷量为q＝IΔt④联立①②③④式，得q＝BlxR＋r代入数据得q＝4.5C如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻.一质量m＝0.1kg、电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4T.金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移x＝9m时撤去外力，金属棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前、后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求：(1)金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2。（二）焦耳热Q问题如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻.一质量m＝0.1kg、电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4T.金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移x＝9m时撤去外力，金属棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前、后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求：(1)金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2。(2)设撤去外力时金属棒速度v，对金属棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v2＝2ax⑤设金属棒在撤去外力后的运动过程中安培力所做的功为W，由动能定理得W＝0－12mv2⑥撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2＝－W⑦联立⑤⑥⑦式，代入数据得Q2＝1.8J⑧（二）焦耳热Q问题如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻.一质量m＝0.1kg、电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4T.金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移x＝9m时撤去外力，金属棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前、后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求：(1)金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功WF.（二）焦耳热Q问题(3)由题意知，撤去外力前、后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6J⑨在金属棒运动的整个过程中，外力F克服安培力做功，由功能关系可知WF＝Q1＋Q2⑩由⑧⑨⑩式得WF＝5.4J.谢谢