高一数学必修4第三章三角恒等变换单元测试题

第1页高一数学必修4第三章《三角恒等变换》单元测试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.sin15°的值为（）Ａ．462—Ｂ．32—Ｃ．426—Ｄ．4262.下列各式中，值为32的是（）A．2sin15°cos15°B．cos215°－sin215°C．2sin215°－1D．sin215°＋cos215°3.函数21()cos2fxx的周期为（）Ａ．4Ｂ．2Ｃ．2Ｄ．4.44cossin88等于（）A．0B．22C．1D．－225．sin3cos1212的值为（）.0.2.2.2ABCD6.在△ABC中，已知Atan，Btan是方程01832xx的两个根，则Ctan等于（）A.4B.2C.2D.47.若11sin,sin23，则tantan为（）A.5B.1C.61D.68.若函数f(x)＝(1＋3tanx)cosx,0≤xπ2，则f(x)的最大值为（）A．1B．2C.3＋1D.3＋29.已知向量→a＝(cos25,sin25)，→b＝(sin20,cos20)，若t是实数，且→u＝→a＋t→b，则|→u|的最小值为（）A．2B．1C．22D．1210．已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是（）A.32B.3C.158D.157二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.求值：0000tan20tan403tan20tan40____________________。班级姓名考号第2页12.cos275°＋cos215°＋cos75°cos15°的值是____________________。13.10cos310sin1____________________。14．设ABC的三个内角,,ABC，向量(3sin,sin)ABm，(cos,3cos)BAn，若1cos()ABmn，则C=w.w____________________。m15．关于函数f(x)＝cos2x－π3＋cos2x＋π6，有下列命题：①y＝f(x)的最大值为2；②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；③y＝f(x)在区间π24，13π24上单调递减；④将函数y＝2cos2x的图象向左平移π24个单位后，将与已知函数的图象重合．其中正确命题的序号是____________________。(注：把你认为正确的命题的序号都填上)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.____________________12.____________________13.____________________14.____________________15.____________________三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）（1）求cos43°cos77°＋sin43°cos167°的值（2）在△ABC中，已知的值求sinC,135Bc,53cosAos．17.（本小题满分12分）（1）化简：cossin2sincossin2sin—第3页（2）证明：tan1tan1sincoscos2sin122———18.（本小题满分12分）设sin－sin=31，cos+cos=21,求cos(+)的值．19.（本小题满分12分）已知cosα＝17，cos(α－β)＝1314，且0βαπ2.(1)求tan2α的值；(2)求β的值.20.（本小题满分13分）已知函数2()cos3sincos1fxxxx，xR.（1）求证)(xf的小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间．第4页21.(本小题满分14分)已知A、B、C是ABC三内角，向量(1,3),m(cos,sin),nAA且1.mn(1)求角A;(2)若221sin23,cossinBBB求tanC.