您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 高中数学必修四期末试题
2011-2012学年第一学期必修四试题一.选择题(共10小题,每小题4分,共32分)1.向量a,b的坐标分别为(1,-1),(2,3),则a﹒b=A.5B.4C.-2D.-12.已知sinA=21,那么cos(A23)=A.-21B.21C.-23D.233.已知角的终边经过点(3,-4),则sin+cos的值为A.-51B.51C.±51D.±51或±574.已知2tan,则为第三象限角的值A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数,也可能为负数D.不存在5.若向量1,1a,1,1b,1,2c,则c.A1322ab.B1322ab.C3122ab.D3122ab6.要得到函数sinyx的图像,只需将函数cosyx的图像A.右移2个单位B.右移个单位C.左移2个单位D.左移个单位7.已知向量(1,2)a,2(2,)bm,若ab,则m的值为A.2或-1B.-2或1C.±2D.±18.锐角满足2tan()3cos()50tan()6sin()102和,则cos的值为A.55B.77C.1010D.139、要得到函数y=sin(2x-3)的图象,只要将函数y=sin2x的图象()A.向左平行移动3个单位B.向左平行移动6个单位C.向右平行移动3个单位D.向右平行移动6个单位10、函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图3所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于()图3A.2B.22C.222D.222二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)11.向量a,b满足︱a︱=3,︱b︱=4,︱a+b︱=5,则︱a-b︱=_____12.cos2x+cos2(x+1200)+cos2(x+2400)的值是________13.已知|a|=4,|b|=5,a与b的夹角为60°,且(ka+b)⊥(a-2b),则k=14.设0π,且函数f(x)=sin(x+)+cos(x-)是偶函数,则的值为15.已知2ab,a与b的夹角为60,则ab在a上的投影为16、已知1sin3mxm,1cos3mxm,则m=_______________三.解答题(共4小题,其中15,16每题10分,17,18每题12分,共44分)17.(本小题满分10分)已知tan2x,求)(cos)sin(sin1)cos()cos()sin(222xxxxxx的值18.(本小题满分10分)已知矩形ABCD中,3AB,4BC,1ABeAB,2ADeAD.(1)若12ACxeye,求x、y的值;(2)求AC与BD的夹角的余弦值.19.(本小题满分12分)已知向量xxxacossin,2sin1,xxbcossin,1函数()fxab.(1)求()fx的最大值及相应的x的值;(2)若58)(f,求πcos224的值.20.(本小题满分12分)已知函数2()2sin()3cos21,4fxxxxR.(1)函数()()hxfxt的图象关于点(,0)6对称,且(0,)t,求t的值;(2)[,],()342xfxm恒有成立,求实数m的取值范围.22(本题满分12分)设函数f(x)=sin(2x+)(--0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=8(1)求;(2)求函数y=f(x)x[-x]的单调增区间。高中数学必修四试卷参考答案及评分标准一、选择题题号12345678答案DAABBCCC二、填空题9.510.2311.-1012.4313.3三、解答题15.解:xxxxxxxxxxxxsincos)1sin2(sin)1sin2(coscossinsin1coscossin222………………6分由sintan2cosxxx得:原式=12…………………………………………10分16.解:(1)3AB,4BCBCABAC=31e+42ex=3,y=4……………………………………5分(2)设AC与BD的夹角为,由2143BDADBAee,则5ACBD,2212212134431697cos552525eeeeeeACBDACBDAC与BD的夹角的余弦值为725.……………………………………10分17.解:(1)因为(1sin2,sincos)axxx,(1,sincos)bxx,所以22()1sin2sincos1sin2cos2fxxxxxxπ2sin214x当ππ22π42xk,即3ππ8xk(kZ)时,()fx取得最大值21;…………6分(2)由()1sin2cos2f及8()5f得3sin2cos25,两边平方得91sin425,即16sin425.∴ππ16cos22cos4sin44225.……12分(,0),26ktkZ18.解:(Ⅰ)∵2()2sin()3cos211cos(2)3cos2142fxxxxx∴()()2sin(22)3hxfxtxt,∴()hx的图象的对称中心为……………………………………4分又已知点(,0)6为()hx的图象的一个对称中心,∴()23ktkZ而(0,)t,∴3t或56.……………………………………………6分(Ⅱ)若[,]42x时,22[,]363x,()[1,2]fx,由()33()3fxmmfxm……………………………10分∴3132mm,解得14m,即m的取值范围是(1,4).………………12分
本文标题:高中数学必修四期末试题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-5197807 .html