[名校联盟]江苏省怀仁中学高中数学必修一《指数函数》课件

指数函数中国古代数学源远流长.战国时代哲学家庄周著《庄子天下篇》“一尺之棰,日取其半,万世不竭.【问题１】一把尺子长度一尺，第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截去n次数后尺子所剩下长度y是多少?212121221212121321212121n21次数ｎ长度ｙ1次2次3次n次............x)21(y1.在实际问题中，这里的ｘ只能取什么样的数？2.如果脱离具体的实际问题，这里的ｘ还能取什么样的数？学.科.网.【问题２】我从今天开始,每天给你10万元,而你应承担如下任务;第一天给我2元,第二天给我4元,第三天给我8元…依次类推,我要和你签定15天的合同你同意吗?我要和你签定30天你同意吗?学.科.网.1.在实际问题中，这里的ｘ只能取什么样的数？2.如果脱离具体的实际问题，这里的ｘ还能取什么样的数？学.科.网.xy21xy1000002设你给我的钱为1y我给你的为2y网上链接经测定14C每经过5730年剩留量是原来的一半。问这种物质经过x年后的剩留量为多少？（设原来的质量为1）xay我国报刊曾多次报道在辽宁省新金县普兰店一带发现尚有生命力的古莲子。古莲子究竟有多古?据中美科学家用碳14法测得的结果是1000年左右。千年古莲子开花难以置信一指数函数定义一般地，函数(a0,a1)叫做指数函数，它的定义域是R.xay辨别:下列函数是不是指数函数?2)2(xy13)1(xy)23()()3(aaayx且13)4(xy如何作出函数y=2x及的图象?xy21思考:-3-2-10123yy=2xx87654321xy)21(xyy=10xxy)21(xy)101(y=2xxy(0,1)y=1y=ax(a＞1)0xyy=1y=ax(0＜a＜1)(0,1)0指数函数在底数a1及0a1这两种情况下的图象和性质如下xaya10a1图象性质),0(xyy=1(0,1)0xy(0,1)y=10R即当x=0,y=1.增函数.减函数.(1)定义域:(2)值域：(3)过点(4)在R上是在R上是(0,1),例1.比较大小。2.35.25.1,5.1)1(5.12.15.0,5.0)2(2.13.08.0,5.1)3(例2.（1）已知，求实数x的取值范围（2）已知，求实数x的取值范围5.033x252.0x变式:已知，求实数x的取值范围03223xx归纳小结1.本节课的主要内容是指数函数的定义、图像和性质.2.本节课的重点是：掌握指数函数的图象和性质.3.本节课学习的关键是：弄清底数a的变化对函数值变化的影响.再见