一元一次不等式解法教学设计

1一元一次不等式及解法教学设计教学目标：1．知识与技能：掌握一元一次不等式的相关概念及其解法,能熟练的解一元一次不等式。2．过程与方法：学生亲身经历探究一元一次不等式及其解法的过程，学生通过合作、类比等学习方法，加深对化归思想的体会。3．情感态度与价值观：在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣，培养学生归纳总结知识的能力。教学重点:掌握解一元一次不等式的步骤．教学难点:不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.教学过程一、问题导入，出示学习目标请同学们用不等式表示下列关系（１）ｘ与７的差大于２６（２）ｘ的３倍小于ｘ的２倍与１和（３）ｘ的小于５０（４）ｘ的－４倍大于３师生活动：学生抢答说出答案。教师由此引出课题，出示学习目标。设计意图：以抢答的形式说出答案从而激发学生的学习兴趣。322二、自学质疑：自学122页的思考，完成下面的问题观察思考中的４个不等式，它们有哪些共同特征？（１）每一个不等式都只含有______个未知数（２）未知数的次数是_______（３）这４个不等式叫做_______________师生活动：学生独立完成这三个问题后小组交流。从而归纳出一元一次不等式的概念。教师点拨一元一次不等式满足的三个条件：①含有一个未知数②次数是1③不等式。设计意图：培养学生的观察、归纳的能力。三、探究解法：问题1：解方程（1）2x－2＝6（2）5－5x＝10类比解方程的步骤解（1）2x－2＜6（2）5－5x＞10师生活动：学生完成解题过程。教师让学生对比解方程和解不等式的步骤，找出它们的相同点和不同点？（小组交流展示。）教师从而引出解一元一次不等式可以类比解一元一次方程的步骤。设计意图：通过让学生对比解方程和解不等式的步骤，找出它们的相同点和不同点从而获得解一元一次不等式可以类比解一元一次方程的步骤。合作探究3问题2：你能类比一元一次方程的步骤，解下列不等式吗？并在数轴上表示解集。（小组讨论交流解题思路并完成解题过程）。1213x（）（）师生活动：学生讨论后完成解题过程(黑板展示结果)教师点拨规范格式。设计意图：通过解具体的一元一次不等式，以划化思想为指导从获得解一元一次不等式的步骤。四、归纳总结教师问：通过我们的合作探究，你能说出解一元一次不等式的依据和步骤吗？小组交流讨论。学生回答依据：不等式的性质将不等式逐步化成xa或xa的形式步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。教师点拨：系数化为1的注意事项设计意图：提高学生的总结归纳能力。221223xx（）4五、检测提升：１、抢答直接说出下面不等式的解集①ｘ－７＞２６②３ｘ＜２ｘ＋１③ｘ＜５④—４ｘ＞３2、不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、D、3、解下列不等式六、畅谈收获：学生谈自己本节课的收获七、布置作业：习题9.2第1题。3235)1(32xx223125xx5学生动手解一元一次方程：1－2x=x+3并说出解一元一次方程的步骤。2、投影出示学习目标，检验学生预习（1）能说出一元一次不等式的定义。（2）会解答一元一次不等式。二、学生自学，小组合作，激情展示。（一）、请同学们进行自学书137—139页，自学后完成下列问题。并在学习小组内讨论。1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14什么叫做一元一次不等式。2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。3、解一元一次不等式3－x＜2x+64、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？5、解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。（二）、学生展示以上问题（小组pk的形式）（三）、做一做（学生先独立完成，再请学生展示，师生评价。）61、解下列不等式（1）4（x－1）+23(x+2)－x（2）（x－2）/2≥（7－x）/32、求下列不等式的正整数解：（1）－4＞－12；（2）3－9≤0．3、某数的一半大于它的相反数的加1，求这个数的范围。三、当堂训练，达标检测（一）巩固练习题目1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？（1）1/x+35x–1(2)5x+30（3）3x+2x–1(4)x（x–1）2x2、解下列不等式。（1）3x+87x–12（2）2(x+2)≥x–4（3）x/5≥3+（x–3）/2（二）达标检测题目解下列不等式（1）2（1+3x）20–3x（2）(x–3)/7≥x–6（3）x取何值时，代数式(x+4)/3的值比(3x–1)/2的值大？四、小结回顾本节课所学内容的基础上，教师应提醒学生注意以下两点：71．解一元一次不等式的步骤2．在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.五、作业142页A组第一题