2018年云南省昭通市中考数学试卷含答案

1/20云南省昭通市2018年中考数学试卷一、选择题本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．3分）2018•昭通）﹣4的绝对值是）A．B．C．4D．﹣4考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．解答：解：|﹣4|=4．故选C．点评：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．2．3分）2018•昭通）下列各式计算正确的是）A．a+b）2=a2+b2B．a2+a3=a5C．a8÷a2=a4D．a•a2=a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．专题：计算题．分析：A、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；B、原式不能合并，错误；C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断．解答：解：A、a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误；B、原式不能合并，错误；C、a8÷a2=a6，本选项错误；D、a•a2=a3，本选项正确，故选D点评：此题考查了同底数幂的乘除法，完全平方公式，以及合并同类项，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3．3分）2018•昭通）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是）A．40°B．50°C．60°D．140°考点：平行线的性质；直角三角形的性质．分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答．解答：解：∵DB⊥BC，∠2=50°，∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=40°．故选A．2/20点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．4．3分）2018•昭通）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是）A．平均数是9B．中位数是9C．众数是5D．极差是5考点：极差；算术平均数；中位数；众数．分析：分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案．解答：解：平均数为12+5+9+5+14）÷5=9，故A正确；中位数为9，故B正确；5出现了2次，最多，众数是5，故C正确；极差为：14﹣5=9，故D错误．故选D．点评：本题考查了数据的平均数、中位数、众数及极差，属于基础题，比较简单．5．3分）2018•昭通）如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=）b5E2RGbCAPA．28°B．42°C．56°D．84°考点：圆周角定理．分析：根据等腰三角形性质求出∠OCB的度数，根据圆周角定理得出∠BAD=∠OCB，代入求出即可．解答：解：∵OB=OC，∠ABC=28°，∴∠OCB=∠ABC=28°，∵弧AC对的圆周角是∠BAD和∠OCB，∴∠BAD=∠OCB=28°，故选A．点评：本题考查了等腰三角形性质和圆周角定理的应用，关键是求出∠OCB的度数和得出∠BAD=∠OCB．6．3分）2018•昭通）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是）p1EanqFDPwA．美B．丽C．云D．南3/20考点：专题：正方体相对两个面上的文字分析：根据正方体的特点得出其中上面的和下面的是相对的2个面，即可得出正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是“南”．解答：解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“南”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“云”相对；故选D．点评：此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．7．3分）2018•昭通）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为）DXDiTa9E3dA．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义；旋转的性质分析：过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB．解答：解：过C点作CD⊥AB，垂足为D．根据旋转性质可知，∠B′=∠B．在Rt△BCD中，tanB==，∴tanB′=tanB=．故选B．点评：本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法．8．3分）2018•昭通）已知点P2a﹣1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是）RTCrpUDGiTA．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．分析：首先根据点P在第一象限则横纵坐标都是正数即可得到关于a的不等式组求得a的范围，然后可判断．解答：解：根据题意得：，解得：0.5＜a＜1．故选C．点把每个不等式的解集在数轴上表示出来＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点4/20评：把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9．3分）2018•昭通）已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是）5PCzVD7HxAA．a＞0B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根C．a+b+c=0D．当x＜1时，y随x的增大而减小考点：二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质分析：根据抛物线的开口方向可得a＜0，根据抛物线对称轴可得方程ax2+bx+c=0的根为x=﹣1，x=3；根据图象可得x=1时，y＞0；根据抛物线可直接得到x＜1时，y随x的增大而增大．解答：解：A、因为抛物线开口向下，因此a＜0，故此选项错误；B、根据对称轴为x=1，一个交点坐标为﹣1，0）可得另一个与x轴的交点坐标为3，0）因此3是方程ax2+bx+c=0的一个根，故此选项正确；C、把x=1代入二次函数y=ax2+bx+ca≠0）中得：y=a+b+c，由图象可得，y＞0，故此选项错误；D、当x＜1时，y随x的增大而增大，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是从抛物线中的得到正确信息．①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小．②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．当a与b同号时即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时即ab＜0），对称轴在y轴右．简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于0，c）．④抛物线与x轴交点个数．△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．10．3分）2018•昭通）如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6M，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区阴影部分）的面积是）jLBHrnAILgA．10π）M2B．）M2C．6π）M2D．6）M25/20考点：扇形面积的计算．分析：先根据半径OA长是6M，C是OA的中点可知OC=OA=3M，再在Rt△OCD中，利用勾股定理求出CD的长，根据锐角三角函数的定义求出∠DOC的度数，由S阴影=S扇形AOD﹣S△DOC即可得出结论．解答：解：连接OD，∵弧AB的半径OA长是6M，C是OA的中点，∴OC=OA=3M，∵∠AOB=90°，CD∥OB，∴CD⊥OA，在Rt△OCD中，∵OD=6，OC=3，∴CD==3M，∵sin∠DOC==，∴∠DOC=60°，∴S阴影=S扇形AOD﹣S△DOC=﹣×3×3=6πM2）．故选C．点评：本题考查的是扇形的面积，根据题意求出∠DOC的度数，再由S阴影=S扇形AOD﹣S△DOC得出结论是解答此题的关键．二、填空题本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）11．3分）2018•昭通）根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示：去年生产总值突破万亿大关，2018年第一季度生产总值为226040000000元人民币，增速居全国第一．这个数据用科学记数法可表示为2.2604×1011元．xHAQX74J0X考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：226040000000=2.2604×1011，故答案为：2.2604×1011．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．3分）2018•昭通）实数中的无理数是．6/20考点：无理数分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：、﹣8、=6，它们都是有理数．是无理数．故答案是；．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．13．3分）2018•昭通）因式分解：2x2﹣18=2x+3）x﹣3）．考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：提公因式2，再运用平方差公式因式分解．解答：解：2x2﹣18=2x2﹣9）=2x+3）x﹣3），故答案为：2x+3）x﹣3）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14．3分）2018•昭通）如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件BC=EF，就得△ABC≌△DEF．LDAYtRyKfE考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：补充条件BC=EF，首先根据AF=DC可得AC=DF，再根据BC∥EF可得∠EFC=∠BCF，然后再加上条件CB=EF可利用SAS定理证明△ABC≌△DEF．解答：解：补充条件BC=EF，∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF，∵BC∥EF，∴∠EFC=∠BCF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEFSAS）．故答案为：BC=EF．点此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法7/20评：有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．3分）2018•昭通）使代数式有意义的x的取值范围是x≠．考点：分式有意义的条件分析：根据分式有意义的条件可得2x﹣1≠0，再解即可．解答：解：由题意得：2x﹣1≠0，解得：x≠，故答案为：x≠．点评：此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．16．3分）2018•昭通）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为ts）0≤t＜16），连接EF，当△BEF是直角三角形时，ts）的值为4s．填出一个正确的即可）Zzz6ZB2Ltk考点：圆周角定理；垂径定理；相似三角形的判定与性质．专题：开放型．分析：根据圆周角定理得到∠C=90°，由于∠ABC=60°，BC=4cm，根据含30度的直角三角形三边的关系得到AB=2BC=8cm，而F是弦BC的中点，所以当EF∥AC时，△BEF是直角三角形，此时E为AB的中点，易得t=