初一数学下期末总复习

第1页，共20页初一数学下期末总复习复习建议：一.制定复习课的计划：◆第五章相交线与平行线2课时◆第六章平面直角坐标系2课时◆第七章三角形2课时◆第八章二元一次方程组3课时◆第九章不等式与不等式组2课时◆第十章数据1课时◆综合练习4课时约复习16节课二.对每一章进行知识整理，使知识系统化，条理化。三.对每一章的概念、知识的应用，解题的技巧，数学思想方法的应用通过复习让学生掌握。对易错处要进行典例分析，要进行巩固练习，纠正练习中学生出错的问题；以达到夯实“双基”、掌握基本方法的目的。四.注重各章节知识之间的联系，并综合应用解答问题。五.通过复习提高学生应用所学知识综合解题的能力。增强应用数学的意识。第五章相交线与平行线一.知识要点：1.同一平面内两条直线的位置关系：（1）相交；（2）平行.2.两条直线相交的有关性质：（1）两条直线相交只有个交点；（2）两条直线相交构成两对对顶角，四对互邻补角；◆对顶角的性质：对顶角相等。（3）垂线及其性质：◆过平面上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；◆连结直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；（4）点到直线的距离：◆直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；（5）两条直线被第三条直线所截,三种位置的角：同位角；内错角；同旁内角。3.平行线及平行线的判定、性质：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；（2）平行公理及其推论：◆过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；◆平行于同一条直线的两条直线互相平行。（3）平行线的判定及性质：两条直线被第三条直线所截，（4）两条平行线间的距离；4.平移及其性质：平移的条件：（1）平移的方向（2）移动的距离平移的性质：两条直线平行；同旁内角互补内错角相等同位角相等第2页，共20页◆平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；◆平移变换中，连结各组对应点的线段平行（或共线）且相等。5.命题、定理、证明；6.作图。二.巩固练习：（一）填空题：1.如图1，与∠EFB构成内错角的是______,与∠FEB构成同旁内角的是______.2.如图，直线AB∥CD，EF交AB于M，MN⊥EF于M，MN交CD于N，若∠BME=110°，则∠MND=_______.3.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______.4.把命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是____________________。5.将△ABC在图中平移，(平移时△ABC的三个顶点一定落在图中两线交点上)，最多能平移_______次.6.如右图,有一个南北方向的弯曲的甬道,甬道的东西方向宽度始终是1米,它的南北方向的长度是12米。则这条甬道的占地面积是___________。（二）选择题：1.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（）A.2B.4C.5D.62.两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.同位角或内错角3.某人从A点出发向北偏东60°方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C点，则∠ABC等于（）A.45°B.75°C.105°D.135°4.在同一平面内有a、b、c、d四条直线，若a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列说法正确的是（）A.a⊥c,b⊥dB.a∥c,b⊥dC.a∥c,a⊥dD.a∥d,b⊥d5.如图，AB∥EF，∠C=90°，则,和的关系是（）A.B.180C.90D.906.下列命题中，真命题的个数为（）个①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②从直线外一点，到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；③平行于同一条直线的两条直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；A.1B.2C.3D.4（三）推理训练：1、已知：如图1，ADBC，EFBC，1=2求证：∠CDG=∠B.FACBED(1)MABEFCDN（2）ABC(5)AFGDHBCE1DABEFC12mm1m（6）E21GFDCBA3图1第3页，共20页分析：欲证∠CDG=∠B，则须证AB∥GD。证明：∵ADBC，EFBC（已知）∴∠BFE=∠BDA=90°（垂直定义）∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)∴1=3(两直线平行,同位角相等)∵1=2(已知)∴2=3∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠CDG=∠B（两直线平行,同位角相等）2.已知如图2，AB∥CD，1=2，∠E=65°20′，求：∠F的度数。3、已知：如图3，AB∥EF∥CD，BFD=95°，D=41°求：B的度数4.如图，EF⊥BC，AD平分∠BAC，且1=2求证：EF⊥BC。5.已知如图，DF∥AC，C=D.求证：1+2=180°6.已知：如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60,∠CBD=70.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数。7.如图,B点在A点的北偏西30方向,距A点100米,C点在B点的北偏东60,∠ACB=40(1)求A点到直线BC的距离；(2)问：A点在C点的南偏西多少度？(写出计算和推理过程)EFDCBA图3ADEBFC12图4BM(北)ACN(北)ABCFED12图5_1_3_2_D_B_C____AEFG图6ABEFCD12图2第4页，共20页NMFEOCBAMMMMMM一块白色正方形,边长为20cm,上面横竖各有两道黑条,即如图所示的阴影部分.黑条的宽都是2cm,请利用平移的知识，求出图形中阴影部分的面积。9.观察下图中的图案,想一想:它是否能通过平移得到?是通过哪个图形怎样平移得到的?(1)(2)10.探究题：已知：射线CN∥OM，∠C=100°，点A在OM上运动，作AB∥OC交CN于点B，CB上两点E、F满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，在点A运动的过程中，（1）∠EOB的大小是否发生变化？（2）∠OBC与∠OFC的度数比是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（四）作图题：1.已知∠AOB，（1）作∠AOB的平分线OC；（2）在OC上取一点P，过P点作PE∥OA交OB于E；（3）在OC上取一点M，请量出M到OB的距离。2.画一个三角形.（1）请你把它分成面积相等的三块；（2）请你把它分成面积相等的四块；你有多少种分法？请多画几种。第六章平面直角坐标系一.知识要点：1、建立平面直角坐标系（语言描述）2、平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应.3、各象限内点的坐标符号.4、特殊点的坐标（特征和表示）(1)坐标轴上的点的坐标特征.(2)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征:(3)关于坐标轴、原点对称的点的坐标特征:关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数.(4)象限角平分线上的点的坐标特征:OBA第5页，共20页一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数.5、距离:(1)坐标平面内点P(x，y)到x轴的距离为y,到y轴的距离为x.(2)x轴上两点A（1x，0）、B（2x，0）的距离为AB=21xx；y轴上两点C（0，1y）、D（0，2y）的距离为CD=21yy.(3)平行于x轴的直线上两点A（1x，y）、B（2x，y）的距离为AB=21xx；平行于y轴的直线上两点C（x，1y）、D（x，2y）的距离为CD=21yy.6、求几何图形的面积7.坐标方法的简单应用:用坐标表示地理位置:8.用坐标表示平移用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用.这部分内容是由点的平移与点坐标的变化关系引出了图形的平移与图形上对应点的坐标的变化关系.(1)点的平移(2)图形的平移※(3)坐标系的平移二.巩固练习（一）填空：1.已知点P(3a-8，a-1).(1)点P在x轴上，则P点坐标为；(2)点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为；(3)Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为.2、已知点P在第四象限，且到x轴距离为23，到y轴距离为3，则点P的坐标为.3、已知点P到x轴距离为23，到y轴距离为3，则点P的坐标为.4、若y轴上一点到原点的距离为2，则这点的坐标为.5、线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为_________.（二）选择题：1.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），则“炮”位于点（）A.（1，3）B.（-2，1）C.（-1，2）D.（-2，2）2.在平面直角坐标中，点A（1，2）平移后的坐标是A＇(-3，3)，按照同样的规律平移其它点，则（）变换符合这种要求.A.(3，2)→(4，-2)B.(-1，0)→(-5，-4)C.(2.5，31)→(-1.5，32)D.(1.2，5)→(-3.2，6)3、线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，-4)、D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是（）A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D.不平行且不相等(三)解答题：1.已知：如图，A(-4，-2)，B(0，4)，C(3，0)，D(0，-1).求△ABC的面积.xCyBADO1第1题图ADCB第3题图第6页，共20页2.已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD的面积.(3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？3.如图，建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-1，3），并写出点B、点C、点D的坐标.4.如图，是某野生动物园的平面示意图.建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.5.如图，平移坐标系中的△ABC，使AB平移到11BA的位置，再将111CBA向右平移3个单位，得到222CBA，画出222CBA，并求出△ABC到222CBA的坐标变化.第七章三角形一.知识要点：1.三角形的分类：（1）按边分类：.形腰和底相等的等边三角形；腰和底不等的等腰三角等腰三角形不等边三角形三角形（2）按角分类：.钝角三角形锐角三角形，斜三角形直角三角形三角形2.三角形的三种重要线段：三角形的高线、中线、角平分线。3.三角形的三边之间的关系：（1）三角形任意两边的和大于第三边；（2）三角形任意两边的差小于第三边.4.三角形的内、外角性质：（1）三角形的内角和等于180°；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角；（4）三角形的外角和等于360°.5.作图.6.三角形的稳定性.比例尺：1∶10000虎山象馆熊猫馆猴山金鱼馆大门第4题图B1A1CBA-4-3-2-1x1234y87654321O第7页，共20页7.多边形及其内角和：（1）n边形的内角和：180)2(n（2）多边形的外角和等于360°.（3）多边形的对角线：①从n边形的一个顶点作对角线有：（n-3）条；②n边形共有：2)3(nn条对角线.（4）正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。8.平面镶嵌:二.巩固练习：（一）填空题：1.在△ABC中，若a=3,b=5,则c边的取值范围________.2.等腰三角形的两条边长分别为4和9，则这个三角形的腰长为_______.3.已知a、b、c为△ABC的三边长，则化简：bacacbacb________.4.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是_