2019学年河北保定竞秀区八年级下期中考试数学试卷【含答案及解析】

2019学年河北保定竞秀区八年级下期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________班级____________分数__________题号一二三总分得分一、选择题1.下图中是中心对称图形的是（）2.已知a＜b，则下列不等式一定成立的是()A.a+3＞b+3B.2a＞2bC.-a＜-bD.a-b＜03.等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为（）A.11B.14C.19D.14或194.如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A.＜－1或≥3B.≤－1或＞3C.－1≤＜3D.－1＜≤35.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.6,7,8B.1，，5C.6,8,10D.，，6.已知三角形三边长分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是（）A.5＜a＜11B.4＜a＜10C.-5＜a＜-2D.-2＜a＜-57.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的()A.三边中线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点8.如果不等式（1+a）x＞1+a的解集为x＜1,那么a的取值范围是（）A.a＞0B.a＜0C.a＞-1D.a＜-19.不等式组的解集是，那么的取值范围是（）A.m≥4B.m≤4C.3≤＜4D.3＜≤410.已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为()A．5B．6C．7D．811.如图，已知一次函数y＝kx+b，观察图象回答问题：当kx+b0，x的取值范围是（）A.x＞2.5B.x＜2.5C.x＞-5D.x＜-512.小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示（单位：米），则小明至少要买（）平方米的地毯。A．10B．11C．12D．1313.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E,AE=2,CE=()A．1B．C．D．14.如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC边上的F处，则对于结论①、AC＝AF；②、∠FAB＝∠EAB；③、EF＝BC；④、∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个15.如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4B．5C．6D．816.已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点。如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第8个图形中有全等三角形（）A．24对B．28对C．36对D．72对二、填空题17.全等三角形的对应角相等的逆命题是命题。（填“真”或“假”）18.已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是。19.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是。20.定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为。三、解答题21.解不等式或不等式组。（1）．并将解集在数轴上表示出来;（2）22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．23.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF=AC，FD=CD，AD=3，求AB的长。24.求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．【解析】根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．25.某花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆，绣球花10元/盆,若一次购买绣球花超过20盆时,超过20盆的部分绣球花打8折.(1)、分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数关系式；(2)、为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半,两种花卉各买多少盆时,总费用最少，最少总费用多少元？26.已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE；（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．请画出图形。上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】