第四章-组合逻辑电路--习题参考答案

第四章组合逻辑电路习题解答【题4.2】写出图P4.2电路的逻辑函数式，列出真值表，说明电路能实现什么功能。提示：多输入、多输出问题，不要单独看某个输出和输入的关系，而应该把几个输出综合起来看输入输出关系。解：)()(1BCACABCBAABCY++•+++==ABCCBACBACBA+++BCACABY++=21Y、的真值表如右表所示：2Y由真值表可见，这是一个全加器电路。A、B、C分别为加数、被加数和来自低位的进位，是输出和，1Y2Y是进位输出。【题4.3】试用两个3线—8线译码器74HC138接成一个4线—16线译码器。可以附加必要的门电路。74HC138的逻辑框图如图P4.3所示。输出端的逻辑函数式为''0'1'2'0)(AAGAY=''0'12'4)(AAGAY='0'1'2'1)(AAGAY='0'12'5)(AAGAY=''01'2'2)(AAGAY=''012'6)(AAGAY='01'2'3)(AAGAY='012'7)(AAGAY=解：所求电路图出下：G1G2G3A2A1A0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y774HC138Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7G1G2G3A2A1A0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y12Y13Y14Y15Y1174HC138【题4.17】用译码器和门电路设计一个多输出组合逻辑电路，输出与输入间的逻辑关系式为：（译码器限用74138）ABCBCACBAZ++=''''1ABCCBACABZ++=''''2'3BCZ=解：提示：具体芯片，必须明确所有输入控制引脚（如本题中的G1、G2、G3）的接法。特别要注意的是，A2A1A0与ABC的对应关系不能颠倒，必须明确将其标注出来！5305301mmmmmmZ••=++=7417142mmmmmmZ••=++=62263mmmmCBACABZ•=+=+=G1G2G3A2A1A0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y774HC138ABCZ1Z2Z3【题4.19】用数据选择器产生下式给出的组合逻辑函数CBACBACBAZ++=解：方法一：010•+•+•+•=++=ABBACBABACBACBACBAZ对比数据选择器逻辑关系：301201101001DAADAADAADAAY•+•+•+•=可得：010321001======DDCDDABAA,,,,,A1A0YZD31D2DD0100BAC-----------------------------------------------------------------------------------方法二：010•+•+•+•=++=BACABABABCBACBACBAZ对比数据选择器逻辑关系：可得：301201101001DAADAADAADAAY•+•+•+•=010321001======DCDDDAAAB,,,,,-----------------------------------------------------------------------------------A1A0YZD31D2DD0100BAC方法三：BACBCACABCACBACBACBAZ•+•+•+•=++=0对比数据选择器逻辑关系：可得：301201101001DAADAADAADAAY•+•+•+•=BDDDBDACAA======3210010,,,,A1A0YZD3D2DD010BAC----------------------------------------------------------------------------------方法四：BCAACBACBACCBACBACBAZ•+•+•+•=++=0对比数据选择器逻辑关系：可得：301201101001DAADAADAADAAY•+•+•+•=BDDBDBDAAAC======3210010,,,,,A1A0YZD3D2DD010BAC----------------------------------------------------------------------------------方法五：0•+•+•+•=++=BCACBACBACBCBACBACBAZ对比数据选择器逻辑关系：301201101001DAADAADAADAAY•+•+•+•=可得：0321001======DADADDACAB,,,,A1A0YZD3D2DD010ABC----------------------------------------------------------------------------------方法六：0•+•+•+•=++=CBABCABCABCCBACBACBAZ对比数据选择器逻辑关系：301201101001DAADAADAADAAY•+•+•+•=可得：0321001======DADADADABAC,,,,,A1A0YZD3D2DD010ABC【补充选做题】设计一个“四舍五入”电路，即当输入的4位8421BCD码不大于5时，输出为0，否则输出为1。限用与非门实现。解：用ABCD代表输入的4位BCD码，其中A为最高位，D为最低位，其余依次排列。由于8421BCD码有6个状态没有用到，可作为无关项处理。则实现该功能的卡诺图如下：BCDAB00000××××××11111C由上卡诺图可得“四舍五入”的表达式为：BDBCABDBCAZ••=++=画出电路图，如下：ABCDZ