高考数学必背公式总结

1高考公式大总结根式当n为奇数时，aann；当n为偶数时，0,0,aaaaaann.正数的正（负）分数指数幂：1.nmnmaa1,,0(*nNnma，且）2.nmnmaa11,,0(*nNnma，且）.整数指数幂的运算性质：（1）;,,0Qsraaaasrsr（2）Qsraaarssr,,0；（3）Qrbabaabrrr,0,0.（4）;,,0Qsraaaasrsr对数（1）对数的性质：①NaNalog；②NaNalog;③aNNbbalogloglog（换底公式）；（2）对数的运算法则：①;logloglogNMMNaaa②;logloglogNMNMaaa③MnManaloglog；○4MmnManamloglog①常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N记作_lg10；②自然对数：以_e_为底的对数称为自然对数，并把logeN记作lnN．1.同角三角函数的基本关系1cossin22tancossin（Zkk,2）2.诱导公式的规律：三角函数的诱导公式可概括为：奇变偶不变，符号看象限．其中“奇变偶不变”中的奇、偶分别是指π2的奇数倍和偶数倍，变与不变是指函数名称的变化．若是奇数倍，则正、余弦互变；若是偶数倍，则函数名称不变．“符号看象限”是把α当锐角时，原三角函数式中的2所在象限的原三角函数值的符号．二倍角公式：cossin22sin;22sincos2cos=1cos22=2sin21;2tan1tan22tan三角恒等变换sincoscossinsin；sinsincoscoscos；tantan1tantantan；解三角形1.正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin正弦定理的三种变式：2○1ARasin2,BRbsin2,CRcsin2○2.RaA2sin,RbB2sin,RcC2sin.○3.CBAcbasin:sin:sin::.2.余弦定理：,2cos222bcacbA,2cos222acbcaB,2cos222abcbaC2222bcbAaccos2222cosacbacB2222cosCabcab3.常用公式①CBA②AbcCabSsin21sin21Bacsin21③;cos)cos(,sin)sin(CBACBA④;2cos2sin,2sin2cosBACBAC⑤CBA、、成等差数列的充要条件是60B⑥;sinsinBABAba解析几何常用公式1、两点距离：点1122,),,(()AxyBxy，则两点之间的距离221212()()AxBxyy2、点到直线距离：点00(),Pxy，直线l：0AxByC，则点P到直线l的距离0022ByxBAdCA注：直线方程必须是先改写成一般式才可以用公式3、两点求斜率：已知直线过点1122,),,(()AxyBxy，则直线的斜率为1212ykxyx4、直线点斜式方程：已知直线过点00(,),xy斜率为k，则直线方程为00()kxyyx5、圆的标准方程：已知圆O(,)ab，半径为r，则圆的标准方程为222()()yrxba数列常用公式：1、等差数列：1(1)nanad，1(1)2nnSnnda2、等比数列：11nnaaq，1(1),(10q)nnaSqq3、若A，B，C三个数成等差数列，则2ACB，其中B为等差中项4、若A，B，C三个数成等比数列，则2ACB，其中B为等比中项5、11,1,,2nnnanSSan，此公式可用于任何数列扩展：等差数列的性质：{na}为等差数列,若ikmn,则ikmnaaaa等比数列的性质：{na}为等差数列,若ikmn,则ikmnaaaa3【导数的运算】基本函数的导数公式①cxf，则0'xf；②*Nnxxfn，则1'nnxxf；③xxfsin，则xxfcos'；④xxfcos，则xxfsin'；⑤xaxf，则aaxfxln'；⑥xexf，则xexf'；⑦xxfalog，则exxfalog1'；⑧xxfln，则xxf1'．（2）导数运算法则①xgxfxgxf''；②xgxfxgxfxgxf''③xgxgxfxgxfxgxf2''；极坐标与直角坐标转化公式cos,sinxy222xy1.特殊角的三角函数值熟记，做到“见角知值，见值知角”。角030456090120150180270角的弧度数06432326523sin0212223123210－1cos12322210－21－23－10tan03313不存在3－330不存在弧度与角度的换算：180°＝rad1°＝180rad，1rad=180≈57.30°42.正弦、余弦、正切函数的图象与性质（以下Zk）函数xysinxycosxytan图象定义域RRZkkxRxx,2,且值域1,11,1R周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性22,22kk为增；232,22kk为减为减kk2,2为增kk2,22,2kk为增对称中心0,k0,2k0,2k对称轴2kxkx无定义一般地，函数y＝ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数图象a＞10＜a＜1定义域R值域(0,)性质过定点(0,1)在R上是单调增在R上单调减定义一般地，函数y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数图象a＞10＜a＜1定义域(0,)值域R_性质过定点(1,0)_在(0,＋∞)上是单调增在(0，＋∞)上是单调增