中考数学试题分类汇编(分式及分式方程)

商丘市第一中学李杰汇编电话[phone]（2009，重庆）函数31xy的自变量取值范围是（）CA．3xB．3xC．3xD．3x（2009，重庆）分式方程1211xx的解为。（2009，丽水）当x时，分式x1没有意义．x＝0（2009，杭州）已知关于x的方程322xmx的解是正数，则m的取值范围为______________.46mm或（2009，湖州）解方程：22333xxx.解：去分母得：2332xx……………2分化简得25x，解得52x，……………2分经检验，52x是原方程的根.……………1分原方程的根是52x．（2009，嘉兴）解方程xx22482的结果是（）DA．2xB．2xC．4xD．无解(2009，宁波)如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4，2235xx，且点A、B到原点的距离相等，求x的值（2009，衢州）化简：2111xxxx．1（2009，义乌）化简22aaa的结果是#.(2009,云南)）解方程：12111xxx．解：112xx32x∴23x．经检验，23x是原方程的解商丘市第一中学李杰汇编电话[phone]（2009，新疆）甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打印一篇3000字的文章需要x分钟，根据题意，得3000240012xx（1）解得：50x．经检验50x是原方程的解．（2）答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．（3）（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．（1）李明同学的解答过程中第③步不正确·····················································（3分）应为：甲每分钟打字300030006050x（个）乙每分钟打字601248（个）答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．·······································（5分）解：（2）设乙每分钟打字x个，则甲每分钟打字(12)x个，根据题意得：3000240012xx······································································（8分）解得48x．经检验48x是原方程的解．甲每分钟打字12481260x（个）答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个（2009，天津）若xy，为实数，且220xy，则2009xy的值为（）BA．1B．1C．2D．2（2009，天津）若分式22221xxxx的值为0，则x的值等于．（2009，成都）在函数131yx中，自变量x的取值范围是(A)13x(B)13x(C)13x(D)13x（2009，成都）分式方程2131xx的解是_________（2009，成都）化简：22221369xyxyxyxxyy＝_______（2009，遂宁）某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，商丘市第一中学李杰汇编电话[phone]A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．⑴设C队原来平均每天维修课桌x张，根据题意得：102600600xx解这个方程得：x=30经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60答：A队原来平均每天维修课桌60张．⑵设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=600（张）根据题意得：3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150)解这个不等式组得:：3≤x≤14∴6≤2x≤28答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2x≤28（2009，眉山）化简：22221()11xxxxxx、解：原式2(1)2(1)[]11(1)(1)xxxxxxxx2(1)(1)(1)1(1)xxxxxxx(2009,凉州)先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：2111xxx解：2111(1)(1)1xxxxxxxx商丘市第一中学李杰汇编电话139037027571(1)(1)xxxxx11x（2009，上海）用换元法解分式方程13101xxxx时，如果设1xyx，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（A）A．230yyB．2310yyC．2310yyD．2310yy（2009，达州）某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天.（1）求改进设备后平均每天耗煤多少吨？（2）试将该题内容改编为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列的方程相同或相似（不必求解）.解：（1）设改进设备后平均每天耗煤x吨，根据题意，得：452x+10=45-10xx+52分解得x=153分经检验，x=15符合题意且使分式方程有意义答：改进设备后平均每天耗煤15吨4分（2009，上海）计算：22221(1)121aaaaaa．=—1（2009，陕西省）化简2baaaab的结果是（）．BA．abB．abC．1abD．1ab（2009，陕西省）解方程：223124xxx．解：22(2)(4)3xx．45x．54x．经检验，54x是原方程的解．商丘市第一中学李杰汇编电话[phone]（2009，太原）方程2512xx的解是．5x（或5）（2009，太原）化简：2411422xxx解：原式=42122222xxxxxx=2222xxxx·=1．（2009，山西省）解分式方程11222xxx，可知方程（）DA．解为2xB．解为4xC．解为3xD．无解（2009，山西省）化简：222242xxxx解：原式=22222xxxxx=222xxx=1．(2009，济宁)在函数13yx中，自变量x的取值范围是（）DA．0xB．3xC．3xD．3x（2009，济宁）解方程：33122xxx（2009，东营）化简：22222369xyxyyxyxxyyxy．=1（2009，济南）解分式方程：2131xx．解：去分母得：213xx解得1x检验1x是原方程的解所以，原方程的解为1x（2009，威海）化简11yxxy的结果是（）D商丘市第一中学李杰汇编电话[phone]A.yxB．xyC．xyD．yx（2009，枣庄）a、b为实数，且ab=1，设P=11abab，Q=1111ab，则PQ（填“＞”、“＜”或“＝”）．＝（2009，烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224xxxx”小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444xxxxxxxxxxx；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624xxxxxxx；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222xxxxxxxxxx．其中正确的是（）CA．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的（2009，烟台）设0ab，2260abab，则abba的值等于．2（2009南充）化简：221211241xxxxxx．解：原式221412211xxxxxx21(2)(2)12(1)1xxxxxx2111xxx）211xx11xx1（2009南充）在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需(2)x天，依题意得2312xx．化为整式方程得商丘市第一中学李杰汇编电话139037027572340xx解得1x或4x．检验：当4x和1x时，(2)0xx，（2009，潍坊0化简222abaab的结果为B(A)ba(B)aba(C)aba(D)b（2009，泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（A）18%)201(400160xx（B）18%)201(160400160xx（C）18%20160400160xx（D）18%)201(160400400xx（2009，泰安）先化简、再求值：33)225(423aaaaa，其中解：原式=)2()2)(2(5)2(23aaaaa=292)2(23aaaa=)3)(3(2)2(23aaaaa=)3(21a当63)333(2133时，原式a（2009，青岛）化简：2211xxxx解：原式21(1)(1)xxxxx商丘市第一中学李杰汇编电话139037027571xx．（2009，青岛）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%利润成本）解：（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：6800032000102xx，解这个方程，得200x．经检验，200x是所列方程的根．22200200600xx．所以商场两次共购进这种运动服600套．····························································5分（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得：600320006800020%3200068000y≥，解这个不等式，得200y≥，所以每套运动服的售价至少是200元．（2009，西宁）请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式．21a2aa221aa然