浅谈如何将函数思想和模型思想渗透到教学中

浅谈如何将函数思想和模型思想渗透到教学中河北省涿州市义和庄南定小学董娴明《小学函数思想和模型思想的策略》视频讲座从专家和一线教师的视角对小学数学教学中渗透函数思想、模型思想的价值及其渗透的策略进行了整理，分析了小数学教材中函数思想、模型思想的渗透点，梳理了国内外教材中有关数概念模型、乘法模型，并对模型的使用进行了详尽的对比，提出了函数思想、模型思想的渗透在小学数学教学中的价值，同时，结合大量具体实例帮助一线教师认识函数思想、模型思想的内涵及渗透方法。下面结合我的实际教学谈谈如何将函数思想和模型思想渗透到教学中的.一、函数思想函数思想是数学思想的重要组成部分，是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质反映，是思维加工的产物，是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。听起来函数思想很高深，实际上它离我们并不遥远，在现实世界里是广泛常见的，是解决问题的重要方法之一。在小学阶段让学生理解函数思想是有一定困难的，小学生的思维发展以形象、直观为主，对于抽象、概括及演绎推理存在着一定的困难。如何让小学生对函数思想有所理解和体会是我们教师主要研究的方面。同时也要求教师对于知识背后所蕴含的函数思想做到有意识地去挖掘。这就促使教师从认识上重视函数思想的渗透，整体把握小学阶段渗透函数思想的途径，从而寻求渗透函数思想的方法。作为一名教师首先要更新观念，要想把函数思想方法融入课堂教学，首先要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行函数思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑哪些内容可以渗透函数思想方法、如何结合具体内容进行渗透，渗透到什么程度，应有一个整体的把握，挖掘出函数思想渗透的资源。对于函数思想在小学阶段的学习和渗透，我们教师要不断地更新思想，从无到有，从无意识到有意识，了解渗透点从少到多不断积累。在不断提升函数思想的同时为孩子今后的函数学习打下坚固的基础。如我在六年级数学教学中，有这们的练习题：三角形的内角和是多少度，四边形的内角和是多少度，五边形的内角和是多少度——让学生经过探索，总结出n边形的内角和是（n-2）*180度。还有在教学比例的基本性质时，先出示几个比例式，让学生自己计算比例外项积和内项积的特征，学生自然会总结出：在比例里，内项积等于外项积这一比例的基本性质。诸如此类的教学，让学生自己去总结发现规律，逐步渗透函数思想。函数无处不在，在小学数学教学中有意识地渗透函数思想，可以使学生了解一切事物处于不断变化的过程中，而变化又是相互联系，相互制约的唯物主义观点，更重要的是为学生后续学习中学习数学，奠定良好的知识基础与学习经验的准备二、建模思想数学建模思想就是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想和方法。数学中的各种基本概念都以各自相应的现实模型作背景。如自然数集是用以描述离散数量的模型；各类几何图形也都是从现实中抽象出来的数学模型。那些基本的数学模型使我们能对与之联系的实际问题，举一反三，触类旁通。例如在平面图形面积一章复习中，设计了这样一个综合学习课题：自主运用已学图形为自己的房间进行简单的镶嵌设计。学生能顺利解决问题，关键在于理清各种平面图形之间的知识联系，在教学中，可以建立一个平面求积的模型S＝ab，从长方形求积公式出发推导出正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的求积公式，沟通了各平面图形的内在联系；同时又随着相关边长的变化，展示出这些平面图形可以相互转化。学生学会了建模，有顿悟之感。在此基础上，进一步让学生通过探索平面图形的镶嵌，知道三角形、四边形或者正六边形可以镶嵌平面，然后自行设计房间镶嵌方案。在这整个过程中，强调了数学学习经历“问题情境──建立模型──分类求解──解释与应用”的基本过程，引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，实现了学习方式的转变，改变了单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式，发展了学生搜集和处理信息的能力，以及交流与合作的能力。现代数学思想方法的内涵极为丰富，诸如还有集合思想、极限思想、优化思想、统计思想、猜想与证明等等，小学数学教学中都有所涉及。我们广大小学数学教师要做教学有心人，有意渗透，有意点拨，重视数学史的渗透，重视课堂教学小结，要以适应小学生年龄特点的大众化、生活化方式呈现教学内容，让学生通过现实活动，主动参与、自主探究，学会用数学思维方法提出问题、分析问题、解决问题，从而让学生的数学思维能力得到切实、有效地发展，进而提高全民族的数学文化素养。