金融工程建模

1金融工程建模李吉栋2参考资料：[美]本尼卡著，邵建利等译，上海财经大学出版社，《财务金融建模--用Excel工具(第二版)》，2003杰克逊，斯汤顿著，朱世武，何剑波译，中国人民大学出版社，《基于EXCEL和VBA的高级金融建模》，2006朱顺泉编著，电子工业出版社，《金融财务建模与计算——基于VBA与MATLAB实现》，2009王晓民编著，清华大学出版社，《EXCEL金融计算专业教程》，2004高雁翎编著，机械工业出版社，《EXCEL函数辞典》，2009阿拉斯泰尔·L·戴著，余湄译者，中国人民大学出版社，《基于Excel的财务建模:实践者指南》，20093课程安排课堂讲授数据输入与数据格式数据处理图表相关函数常用工具实验债券期货的转换因子与最便宜债券收益率曲线建模股票累计收益率实证研究投资组合VaR建模期权策略盈亏模拟分析4数据输入与数据处理数据输入手工输入数据导入网络下载数据格式数据排序与筛选5图表柱形图折线图散点图饼图6相关函数数学函数EXP函数：指数LN函数：对数POWER函数：乘幂FACT函数：阶乘SQRT函数：开方SUM函数：求和MINVERSE函数：逆矩阵TRANSPOSE函数：转置MMULT函数：矩阵乘积RAND函数：随机数输入完命令后按Ctrl+Shift+Enter7相关函数统计函数AVERAGE函数：均值STDEV函数：标准差VAR函数：方差COVAR函数：协方差CORREL函数：相关性INTERCEPT函数：截距SLOPE函数：斜率NORMDIST函数和NORMSDIST函数：正态分布函数8相关函数财务函数PRICE函数：计算债券价格YIELD函数：到期收益率DURATION函数和MDURATION函数：久期和修正久期FV函数：投资终值PV函数：投资现值PMT、IPMT、PPMT函数：计算每期付款额（总额、利息、本金）NPER函数：投资期数RATE函数：年金利率NPV：定期支付和收入的现金流现值IRR:定期支付和收入现金流的内部收益率9其他函数Vlookup函数10常用工具回归分析单变量求解规划求解模拟运算表随机数发生器11实验1：债券期货的转换因子与最便宜债券实验内容计算某债券期货合约的可供交割债券的转换因子根据当前的市场数据，计算最便宜交割债券项目我国国债期货交易合约合约标的面额为100万元人民币，票面利率为3%的5年期名义标准国债报价方式百元报价最小变动价位0.01个点（每张合约最小变动100元）合约月份最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环）交易时间上午：9:15—11:30下午：13:00—15:15最后交易日：9:15—11:30最大波动限制上一交易日结算价的±2%最低交易保证金合约价值的3%当日结算价最后一小时成交价格按成交量加权平均价最后交易日合约到期月份的第二个星期五交割方式实物交割交割日期最后交易日后连续三个工作日可交割债券剩余期限4—7年（不含7年）的固定利息国债交割结算价最后交易日全天成交量加权平均价合约代码TF可交割债券和名义标准券之间的价格通过一个转换比例进行换算，这个比例就是通常所说的转换因子。转换因子的计算是面值1元的可交割国债在其剩余期限内的所有现金流量按国债期货合约票面利率折现的现值实际的国债可以用转换因子折算成名义标准债券进行交割。13最便宜可交割债券考虑付息和到期日，可交割债券之间的区别是很大的，尽管使用了转换因子，在交割时，各可交割债券之间还是有差异的，有些会相对贵一些，有些则相对便宜些，合约卖方可以选择最便宜、对他最为有利的债券进行交割，该债券则被称为最便宜可交割债券（CheapestToDeliver，CTD）最便宜可交割债券的价格决定了国债期货合约的价格14如何寻找最便宜可交割债券——经验法则久期：对收益率在3%以下的国债而言，久期最小的国债是最便宜可交割债券。对于收益率在3%以上的国债而言，久期最大的国债是最便宜可交割债券收益率：对具有同样久期的国债而言，收益率最高的国债是最便宜可交割债券1516实验2：国债收益率曲线建模首先用假设的数据计算收益率曲线假设几个债券，根据期限和票面利率写出债券的支付矩阵写出系数矩阵，计算支付矩阵与系数矩阵的乘积做线性回归，根据回归结果计算到期收益率用实际的数据计算收益率曲线上和讯财经网站下载国债交易数据对于每一个债券，根据票面利率和剩余期限计算支付向量和系数矩阵，并计算其乘积对每一个债券，重复以上步骤。并计算净价与常数的差做线性回归，根据回归结果计算不同期限的贴现因子和收益率，并用散点图绘制收益率曲线17推导收益率曲线构造即期利率曲线——统计方法债券价格：TttitTtttitidCSCP11)1(321tctbtadt假设：cbad11cbad84212cbad279313cbad6416414用统计方法求出a，b，c，就可以求出各期的即期利率cbadddd6416427938141211111432118实验3：股票累计超额收益率实证分析选择一类特定事件，分析这类事件发生前后股票累计异常收益率的变化情况。特定事件可以选择上市公司定向增发公告、业绩预告公告、高送转除权日等。选择一类具有特定因素的上市公司，如低市盈率、低市净率、低PEG等，计算这类股票在某一时间段内的累计超额收益率。19Example（以市场模型为例）（1）求正常收益运用OLS得到（2）把代入事件窗中求非正常收益AR（3）计算累计非正常收益率CARitiimtitRR,ii*iititimtARRR,ii2112(,)iittCARAR20实验4：投资组合VaR建模建立基于方差协方差方法的VaR计算模型，具体见EXCEL文件。构造一个包含五个证券或基金的组合，计算它们的期望收益率、标准差、相关系数等参数，进而计算该组合的VaR数值。分析VaR的影响因素VaR的定义：在一定时期内，一般市场条件和给定的置信水平下，预期可能损失的最多金额。要素：1.时期：t2.置信水平：1－两者都可根据需要调整VaR的数学表示P()1VVaRc()1VaRfxdxc用积分形式表示为下面的表达式VaR计算之一：解析法解析法（方差-协方差法、参数法）借助统计学，利用历史数据拟合回报率r的统计分布，如正态分布、t分布、广义误差分布（GED分布）等由分布的参数来估计回报率r在某个置信水平下的最小值假定由A银行的历史资料知，其资产月回报率r服从r~N(0.01,0.04)的正态分布，即1个月内该银行的回报率为r000,cccrzrzVaRVrVzV则一般形式为故0.010.20.01=0.2crNrz服从（0,1）分布，若令其置信水平为c则pV0uV*VaR损失1-C用方差-协方差方法计算VaR时，首先要估计各个资产的相关系数矩阵和协方差矩阵，再根据组合中各资产权重计算组合的方差和标准差，以及组合的平均收益率代入VaR计算公式即得到结果其中，Zc可以查表，也可以由EXCEL函数计算2627实验5：期权策略盈亏模拟分析用B-S模型计算期权在整个持有期间的理论价格。以牛市差价期权组合为例，分析期权组合策略的盈亏变动。首先，建立期权定价的B-S模型，分别计算看涨期权组合和看跌期权组合的初始投资成本。其次，计算两种牛市差价期权组合的到期价值，以及在不同的标的资产价格下，期权组合的盈亏情况。最后，运用EXCEL的模拟运算表功能，分别计算在剩余期限为270天、180天、90天时的期权组合盈亏。分析差价期权组合策略随标的资产价格变动时的盈亏变动规律。期权价差组合垂直价差：购买一个期权，售出一个有着不同约定价格的同类期权。水平价差：购买一个期权，售出一个有着不同到期日的同类期权。斜线价差：购买一个期权，售出一个有着不同约定价格和不同到期日的同类期权。28牛市价格价差组合买入一个较低执行价格的看涨期权，同时卖出一个相同到期日的较高执行价格的看涨期权买入一个较低执行价格的看跌期权，同时卖出一个相同到期日的较高执行价格的看跌期权29看涨期权的牛市差价期权组合30ST看跌期权的牛市差价期权组合31ST