07章 风险机制

第七章风险机制第一节金融风险的定义与种类第二节投资收益与风险的衡量第三节证券组合与分散风险第四节风险偏好和无差异曲线第一节金融风险的定义与种类一、金融风险的定义金融风险：金融变量的各种可能值偏离其期望值的可能性和幅度。金融风险表现为亏损或获利，因为可能值偏离期望值表现为可能值大于或小于期望值。通常风险大收益也大，收益与风险匹配。金融风险的不确定性、普遍性、扩散性。二、金融风险的种类1.按风险来源分类汇率风险：外汇汇率波动引起经济主体持有的外币资产和负债、经营活动中的外汇收入和支出发生损失或额外收益。利率风险：市场利率波动引起经济主体净利息收入的变动。市场风险：市场条件变动（包括资产价格、利率水平、市场流动性等）引起投资收益变动。信用风险：交易对方未按合同履行义务引起的损失2.按能否分散分类系统性风险：由宏观因素引起的、不可以分散的风险。非系统性风险：由微观因素引起的、可以分散的风险。第二节证券投资收益和风险的衡量相关概念证券投资（金融投资）：购买各种金融资产。依据金融资产的收益和风险特征，将金融资产分为风险资产和无风险资产两类。风险资产：收益不确定的金融资产。无风险资产：收益确定的金融资产。风险投资：购买风险资产—收益率和风险无风险投资：购买无风险资产—收益率一、单个证券收益和风险的衡量单个证券的收益率用统计学中的期望值来表示。单个证券的风险用统计学中的方差或标准差σ表示。niiiPRR1niiiPRR12)()(RiPi=RiPiσ2=(Ri–)2Pi-0.10.05.-0.005(-0.10-0.09)2×0.05-0.020.10-0.002(-0.02-0.09)2×0.100.040.200.008(0.04-0.09)2×0.200.090.300.027(0.09-0.09)2×0.300.140.200.028(0.14-0.09)2×0.200.200.100.02(0.2-0.09)2×0.10.280.050.014(0.28-0.09)2×0.05∑=1.00∑=0.09∑=0.00703=σ2σ=8.38%RR二、双证券组合收益和风险的衡量双证券组合的预期收益率和风险：假设某投资者将其资金分别投资于风险证券A和B，其投资比重分别为XA和XB,XA+XB=1，单个证券预期收益分别为A和B,则P=XAA+XBBσP2=XA2σA2+XB2σB2+2XAXBσABσAB：协方差，表示两证券收益变动之间的关系。例题P177-179RRRRR例：假设证券A和证券B的预期收益率分别为8%和13%，标准差分别为12%和20%。计算：（1）不同相关系数下投资组合的预期收益率和标准差，选ρ=-1、ρ=0.3、ρ=1。（2）最小方差组合。XAXB预期收益率%投资组合的标准差ρ=-1ρ=0.3ρ=101132020200.10.912.516.818.419.20.20.81213.616.8818.40.30.711.510.415.4717.60.40.6117.214.216.80.50.510.5413.11160.60.4100.812.2615.20.70.39.52.411.714.40.80.295.611.4513.60.90.18.58.811.5612.8108121212最小方差组合XA0.6250.82XB0.3750.18预期收益率%9.8758.9标准差%011.4473协方差σAB与相关系数ρAB的关系ρAB=σAB/σAσB-1≤ρAB≤+1σP2=XA2σA2+XB2σB2+2XAXBσABσP2=XA2σA2+XB2σB2+2XAXBρABσAσBρAB=-1，表示证券A、B收益完全负相关；ρAB=1，表示证券A、B收益完全正相关；ρAB=0，表示证券A、B收益完全不相关；0ρAB1，表示证券A、B收益部分正相关；-1ρAB0，表示证券A、B收益部分负相关。双证券组合收益、风险与相关系数的关系R11ABO三、三个证券组合的收益和风险衡量三证券组合的预期收益率P为：P=X1R1+X2R2+X3R3三证券组合的风险为：σP2=X12σ12+X22σ22+X32σ32+2X1X2σ12+2X1X3σ13+2X2X3σ23RR四、N个证券组合收益和风险的衡量证券组合的预期收益率就是组成该组合的各种证券的预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例，用公式表示：niiipRXR1四、N个证券组合收益和风险的衡量N个证券组合的风险N个证券组合的风险也可以用方差-协方差矩阵表示（所有元素加总）。不论证券组合中包括多少种证券，只要每对证券间的相关系数小于1，证券组合的标准差就会小于单个证券标准差的加权平均数，意味着只要证券的变动不完全一致，单个高风险的证券能组成一个只有中低风险的证券组合。ninjijjiXX11方差-协方差矩阵第一列第二列第三列第四列第一行X1X1σ11X1X2σ12X1X3σ13X1X4σ14第二行X2X1σ21X2X2σ22X2X3σ23X2X4σ24第三行X3X1σ31X3X2σ32X3X3σ33X3X4σ34第四行X4X1σ41X4X2σ42X4X3σ43X4X4σ44例股票1股票2年预期收益率16%14%标准差15%12%投资比例0.50.5股票1和股票2的预期收益率、标准差和投资比例如下表，预计相关系数为0.4，计算该证券组合的预期收益率和方差。股票1股票2股票10.52×1.0×0.1520.5×0.5×0.4×0.15×0.12股票20.5×0.5×0.4×0.12×0.150.52×1.0×0.122Rp=X1R1+X2R2=0.5×16%+0.5×14%=15%σp=[0.52×1.0×0.152+0.5×0.5×0.4×0.15×0.12+0.5×0.5×0.4×0.12×0.15+0.52×1.0×0.122]1/2=11.3%＜13.5%←单个证券标准差的加权平均数（0.5×15%+0.5×12%=13.5%）五、系统性风险的衡量（1）单个证券的β系数βi由于非系统性风险可以通过有效的证券组合消除，所以当投资者拥有一个有效的证券组合时，所面临的只有系统性风险。如何衡量系统性风险？用某种证券的收益率和市场组合收益率之间的β系数来衡量这种证券系统性风险。市场组合指证券市场处于均衡状态时所有证券按其市值比重组成的组合，这个组合的非系统性风险将等于零。用σim表示i证券收益率与市场组合的收益率的协方差，σm2表示市场组合的收益率的方差，则：βi=σim/σm2五、系统性风险的衡量（2）证券组合的β系数βp由于系统性风险无法通过多样化投资来抵消，因此βp等于该组合中各种证券的β系数βi的加权平均数，权重为各种证券的市值占整个组合总价值的比重Xi:NiiipX1五、系统性风险的衡量例假定4种股票的系统性风险β1β2β3β4分别为0.9、1.6、1.0、0.7（1）X1=X2=X3=X4=25%（2）X1=30%，X2=20%，X3=10%，X4=40%计算两种不同投资比例的βp(1)βp=25%×(0.9+1.6+1.0+0.7)=1.05(2)βp=30%×0.9+20%×1.6+10×1.0+40%×0.7=0.97五、系统性风险的衡量β系数：单个证券系统性风险与市场组合系统性风险之间的关系。β=1，该证券系统性风险与市场组合系统性风险一致；β＜1，该证券系统性风险小于市场组合系统性风险；β＞1，该证券系统性风险大于市场组合系统性风险；β=0，该证券没有系统性风险。第三节证券组合与分散风险案例1比较证券组合与单一证券的收益和风险1989.1—1993.12IBM股票和标准普尔500案例2股票组合的效果，表7-3月平均收益率标准差IBM股票-0.61%7.65%标准普尔5001.2%3.74%证券组合与组合的系统性风险和非系统性风险的关系证券组合的总风险包括系统性风险和非系统性风险。证券组合可以降低其非系统性风险，但不能降低系统性风险。证券组合的总风险降低到只包含系统性风险的水平。与证券组合的预期收益率相对应的是系统性风险，而不是总风险。证券组合的预期收益率与证券数量无关，证券组合的风险随证券数量的增加而减小。一个充分分散的证券组合收益率的变化与市场收益率的变化密切相关。其波动性基本就是市场收益率的波动性。图7-5P185第四节风险偏好和无差异曲线一、不满足性和厌恶风险马科维茨现代投资组合理论的两个基本假设1、不满足性。投资者在风险程度相同的两个投资组合中进行选择时，总是选择预期回报率较高的那个组合。2、厌恶风险。在正常情况下，理性的投资者是厌恶风险的，即在收益相同的两个投资组合中进行选择时，总是选择风险程度（标准差）较小的那个组合。二、无差异曲线一条无差异曲线代表给投资者带来同样满足程度的预期收益率和风险的所有组合。1I2I3I无差异曲线的四个特征无差异曲线的斜率是正的该曲线是下凸的同一投资者有多条无差异曲线同一投资者在同一时间、同一时点的任何两条无差异曲线都不能相交。无差异曲线的斜率越高，说明该投资者越厌恶风险。三、投资者的投资效用函数目前在金融理论界使用最为广泛的投资效用函数：其中A表示投资者的风险厌恶度，其典型值在2至4之间。221ARU投资者应选择哪项投资？投资风险资产-投资效用与风险厌恶度A有关投资无风险资产-投资效用与风险厌恶度A无关A=2,U=9.5%A=3,U=5%（与投资无风险资产的效用相同）A=4,U=0.5%风险资产X无风险资产Y预期收益率18.5%5%标准差30%0风险厌恶度与投资决策在一个完美的市场中，投资者对各种证券的预期收益率和风险的估计是一致的，但由于不同投资者的风险厌恶度不同，因此其投资决策也就不同。风险厌恶度的衡量1、在你投资60天后，价格下跌20%。假设所有基本面均未改变，你会怎么做？A．为避免更大的担忧，卖掉再试试其他的。B．什么也不做，静等收回投资。C．再买入。它曾是好的投资，现在也是便宜的投资。风险厌恶度的衡量2.现在换个角度看上面的问题。你的投资下跌了20%，但它是投资组合的一部分，用来在三个不同的时间段上达成投资目标。1）如果目标是5年以后，你会怎么做？A．卖掉；B．不动；C．再买入2）如果目标是15年以后，你会怎么做？A．卖掉；B．不动；C．再买入3）如果目标是30年以后，你会怎么做？A．卖掉；B．不动；C．再买入风险厌恶度的衡量3、在你买入退休基金后1个月，其价格上涨了25%。同样，基本面未变。沾沾自喜之后，你会怎么做？A．卖掉锁定收益B．持有看跌期权并期待更多的收益C．再买入，因为可能还会上涨风险厌恶度的衡量4.你为了15年后退休而投资。你更愿意怎么做？A．投资于货币市场基金或有保证的投资契约，放弃获得大量收益的可能性，重点保证本金的安全。B．一半投入债券基金，一半投入股票基金，希望在有些增长的同时，还有固定收入的保障。投资于不断增长的共同基金，其价值在该年可能会有巨幅波动，但在5或10年后有巨额收益的潜力。风险厌恶度的衡量5.你刚赢得一份大奖。但具体哪一个，由你自己定。A．2000美元现金。B．50%的机会获得5000美元C．20%的机会获得15000美元6.有一个很好的投资机会刚出现。但你得借钱。你会接受贷款吗？A．绝对不会；B．也许；C．会风险厌恶度的衡量7.你的公司要向员工出售股票。公司经营者计划在3年内让公司上市。在此之前，你无法卖出股票，也不会得到红利。但当公司上市时你的投资将增殖10倍。你会投资多少钱买这种股票？A．一点也不买B．两个月的工资C.四个月的工资风险厌恶度的衡量A答案的个数×1分B答案的个数×2分C答案的个数×3分分数在9至14分的为保守型投资者分数在15至21分的为温和型投资者分数在22至27分的为激进型投资者