新人教版七年级数学下册5.1.1-相交线-教案

第1页旧城中学数学组电子备课教案学科数学备课时间2016年2月29日年级七年级教案编辑教师江建斌授课教师江建斌授课班级(1)班课题:5.1.1相交线修改意见一、内容和内容解析：本课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系：相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系。二．目标和目标解读：1、理解邻补角和对顶角的概念；2、掌握“对顶角相等”的性质。三．学情分析及问题诊断：⑴基本知识：点、线、直线、射线、线段和角的相关知识。⑵学生经验：会画点、直线、角，了解点、直线、角，初步掌握其位置关系。四、教学重难点：1、教学重点（突出教学重点的基本方法）相交线、邻补角、对顶角的概念。基本方法：实物抽象、观察、归纳的教学方法。2、教学难点（解决难点的措施）：对顶角相等的性质。第2页措施：动手制作出对顶角，然后看是否能重合。五．教学过程设计：一、导语:我们生活在点线组成的大千世界里，看下面的图片，你能否看到相交线、平行线？设计意图：通过视觉来认识数学知识就在我们身边，数学知识源于生活，服务于生活。二、课题引入（情境创设）：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？设计意图：通过实物抽象出几何体，更直观地认识两直线相交。三、探究新知：1、在草稿纸上画出剪刀抽象出来的几何图形。2、细心观察，归纳定义。仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？（同一个点。）∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？（有一条相同的边，一边是另一边的反向延长线。）邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.上图中还有哪些邻补角？∠1与∠3有怎样的位置关系？（让学生从顶点和边观察位置关系。）ABCDO1234ABCDO1234第3页上图中还有哪些对顶角？例1（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）例1（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？例1(3)请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角。ABCDO1234对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。121122第4页例1(4)如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE的对顶角是，∠EOD的邻补是。3、动手操作，推出性质。∠1与∠2有怎样的数量关系？∠1与∠3有怎样的数量关系？你是怎样得到的？（画下来，用量角器量大小，再比较。）你是怎样得到的？请你用数学的语言写出这个过程．因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角的定义），所以∠1=∠3（同角的补角相等），同理∠2=∠4．∠FOB∠FOD、∠COE第5页四、应用举例和练习：例2如图，直线a，b相交于点O，∠1=，求∠2，∠3，∠4的度数。解：由邻补角定义，可得2=180118040140；由对顶角相等，可得例3如图，直线a，b相交于点O，∠1=，求∠2，∠3，∠4的度数。（变式训练）变式1若∠1+∠3=80º，求各个角的度数．变式2若∠2是∠1的3.5倍，求各个角的度数．变式3若，求各个角的度数．设计意图：熟练掌握同旁内角、对顶角的相关知识，巩固本节课所学知识。五、课堂小结：1、什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？2、什么是对顶角？对顶角有什么性质？设计意图：通过师问生答的方式，使学生系统掌握本堂课所学知识。六、目标检测设计（作业或练习）教科书习题5.1第1、2题。设计意图：通过练习，巩固本节课所学知识。七、教后反思：第6页