衍生产品_华泰联合_王红兵_衍生品研究：股指期货套期保值解决方案_

股指期货套期保值解决方案谨请参阅尾页重要申明及华泰联合证券股票和行业评级标准2010-04-15金融工程/衍生品研究分析师王红兵SAC执业证书编号:[e-mail]套期保值，简而言之就是如何对冲现货头寸中的系统风险，这是一个系统工程，不仅涉及时机选择、现货头寸Beta特征，还包括期货独有的现金管理和合约展期等等。y本报告就套期保值流程、套保损益分解及风险点、现货Beta对冲策略、不完全套期保值策略、合约展期策略及最佳现金管理期限六大问题进行深入探讨，提供一套较为完善的套期保值解决方案。金融工程报告2010-04-15谨请参阅尾页重要申明及华泰联合证券股票和行业评级标准2目录一、套期保值流程及关键要点...................................................................................3二、套保损益分解.....................................................................................................3三、Beta分析...........................................................................................................5四、不完全套期保值................................................................................................11五、合约展期..........................................................................................................13六、现金管理：最佳的管理期限.............................................................................17图表目录图1套期保值期间现货组合的累积收益率.......................................................................7图2套期保值期间Beta的动态变化及期间期货头寸变动................................................8图3套期保值期间套保组合的累积收益率.......................................................................8图4套期保值期间Beta的动态变化................................................................................9图5中小板ETF套期保值期间套保组合的累积收益率....................................................9图6上证50ETF套期保值期间套保组合的累积收益率.................................................10图7套期保值期间招商银行Beta的动态变化................................................................10图8招商银行套期保值期间套保组合的累积收益率........................................................11图9考虑最大资金占用的alpha策略收益率及对冲用期货头寸数量..............................12图10考虑最大资金占用的alpha策略收益率及对冲用期货头寸数量............................13图11实证期，下月与当月两个合约的日间价差变化.....................................................14图12不同策略下的套期保值组合净收益.......................................................................15图13实证期，下月与当月两个合约的日间价差变化.....................................................16图14不同策略下的套期保值组合净收益.......................................................................16图15不同管理期限下期末损益....................................................................................18金融工程报告2010-04-15谨请参阅尾页重要申明及华泰联合证券股票和行业评级标准3套期保值，简而言之就是如何对冲现货头寸中的系统风险，这是一个系统工程，不仅涉及时机选择、现货头寸Beta特征，还包括期货独有的现金管理和合约展期等等。一、套期保值流程及关键要点套期保值流程如下套期保值操作中三大要素比较关键，如下所示，其中Beta稳定性决定是动态调整头寸对冲还是静态头寸对冲，择机展期主要为降低展期时的跨期风险，基差管理主要开平仓时的基差风险暴露管理，尤其对短期的套期保值损益会有影响。二、套保损益分解假定对于一个股票投资组合利用N份股指期货进行保值。TP为现货头寸期末的市场价值，0P为现货头寸期初的市场价值，D为期间现货头寸收到的股息，TF、0F分别为股指期货期末、期初的市场价格，0,IIT分别为期末、期初的合约价值（就是相应的指数点位乘以合约乘数），fr为无风险收益，Mr为合约期间期货标的指数收益率，套保组合（现货＋期货）的收益部分为)(00FFNDPPYTT−−+−=（1-1）金融工程报告2010-04-15谨请参阅尾页重要申明及华泰联合证券股票和行业评级标准4[])()()(0000IINIFIFNDPPYTTTT−−−−−−+−=（1-2）[])(000IINBBNDPPYTTT−−−−+−=（1-3）∑=+=kiiiiTrpwP10)1(∑==kiiipwP100（1-4）MkiTiiirNIBBNDrpwY0100)(−−−+=∑=（1-5）ifMiifirrrrεβα+−+=−)(（1-6）iifMiiirrrεββα+−++=)1(（1-7）MkiTifMiiiirNIBBNDrrpwY0100)())1((−−−+−++=∑=ββα（1-8）MikiMiikiTkiifiiiiirNIrpwBBNDrpwpwY01010100)()1(−+−++−+=∑∑∑===ββα套期保值的目的为了规避系统风险，也即让0010=−∑=MikiMiirNIrpwβ。所以套期保值需要的合约份数为：010IpwNikiiiβ∑=∗=（1-10）上述的套期保值公式意指套保需要的合约份数为用风险调整后的现货头寸与期初股指现货价值的比值，这样的公式潜在地忽略了期货价格向现货价格收敛的情形，因此基差方面的损益就暴露出来了。实际上，套期保值可以大体抵销现货市场中价格波动的风险，但不能使风险完全消失，主要原因是存在“基差”这个因素。上述套期保值组合的收益为∑∑==−+−+=kiTkiifiiiiiDBBNrpwpwY10100)()1(＋βα（1-11）其中：金融工程报告2010-04-15谨请参阅尾页重要申明及华泰联合证券股票和行业评级标准5∑=kiiiipw10α表示股票现货头寸的超额收益部分，我们不难发现股票现货的选取对我们套保收益影响很大，负的超额收益有可能吞噬所有套保的收益，导致套保失败。∑=−kiifiirpw10)1(β表示β风险导致的损益，当β大于1，表示激进的投资组合在套保过程中会造成损失，而相对稳健的投资组合将因套保而受益。)(0TBBN−表示合约始末的基差损益。值得注意的是，利用∗N份合约进行套保并没有规避基差风险，即)(0TBBN−部分所带来的损益，尤其当现货的期望套保期限和股指期货合约期限不一致时基差风险可能会比较大。D表示现货头寸上的现金红利收入，高分红的股票会增厚套保收益，但高分红的股票超额收益如何是值得关注的地方，即高分红的股票其∑=kiiiipw10α部分表现可能较差，例如钢铁股可能分红较高，但获取超额收益的可能性却较低。三、Beta分析股指期货的推出使得对冲现货系统风险成为可能，当现货与期货之间存在一种稳定的价格反应规律时，Beta对冲才能实现规避风险功能，而当现货与期货之间的相关关系不稳定时，Beta对冲降低系统风险的效率会受到影响，现实中Beta确实也具有时变的特征，由此引发的问题是在风险对冲过程中应采取什么样的策略，是静态对冲还是动态对冲，尤其是面对Beta不稳定的资产。估计Beta可采用静态估计，即选定一个样本期间利用回归来求解，以此作为构建期货头寸的依据；如果对计算样本随着时间进行更新，以最近时间窗内的数据滚动求解Beta，可以捕捉到最近的信息，构建的期货头寸可能更适合对冲的需要。这两种方法的共性是Beta参数在所估计的样本期间是固定不变的，而Beta有可能在每个样本点上都是有差异的，掌握这种时变特征可能更有利于动态对冲，那么如何估计Beta这种基于每个样本点的时变特征？Beta时变性估计—状态空间模型状态空间模型是处理含有不可观测变量的动态时间序列模型的典型方法，是现代控制论的基本方法，由两个方程构成，一是状态方程，一是观测方程。标准形式如下所示：观测方程：tttttudZy++=α，tttHuuE==)var(,0)(状态方程：ttttttRcTεαα++=−1，tttQE==)var(,0)(εε金融工程报告2010-04-15谨请参阅尾页重要申明及华泰联合证券股票和行业评级标准6其中状态方程表示从目前状态向下一个时刻状态转换的方法，而观测方程表示实际观测到的自变量和和因变量之间的关系。状态空间模型的估计由卡尔曼滤波算法完成。设定tY表示t=T时刻所有可利用信息的信息集合，1−ta表示基于信息集合1−tY的1−tα的估计量，1−tP表示估计误差的协方差矩阵，卡尔曼滤波的整个操作流程如下：由于目前只有股指期货可用来对冲风险，故在观测方程中纳入其他因素也没有更多的意义。状态方程中Alpha和Beta的时变状态可设定为固定值、固定值＋随机波动、随机游走和均值回复等形式，例如均值回复型的时变参数CAPM模型可以表述成如下形式：观测方程：itMtitititRRεβα++=（2-3）状态方程：tiitittiititηβρρββμαρραα+−+=+−+=−−)1()1(11（2-4）均值回复型的状态空间模型通过对Beta变化模式预先设定实现了Beta时变性的描述，但有可能个股或股票组合的Beta并不表现为均值回复，那么状态空间模型也不会比OLS（普通最小二乘法）提供更多的信息。不同资产的对冲策略：动态VS静态状态空间模型实现了对投资组合Beta时变特征的刻画，这为动态调整对冲头寸提供了新的思路。但对于Beta比较稳定的资产，动态对冲并不一定能更好地规避风险，反而频繁调整对冲头寸会带来交易成本的增加和交易风险的攀升，所以采取何种对冲策略需要区分资产类别，谨慎对待期货头寸的调整。假定资产管理人计划在沪深300指数首次超越3900点时对其资产进行套期保值，沪测量更新（滤波）（1）计算卡尔曼增益11|1|)(−−−+′′=tttttttttHZPZZPK（2）由观测变量