7.1-平面直角坐标系-教学设计-教案

教学准备1.教学目标1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2.培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.2.教学重点/难点重点：有序数对及平面内确定点的方法.难点：利用有序数对表示平面内的点.3.教学用具4.标签教学过程一.情境导入1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯.同学们欣赏下面图案.2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”.3．近期剧院举办周杰伦个人演唱会，小华与朋友买了两张票去观看，座位号分别是7排9号和7排11号。怎样才能既快又准地找到座位？分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的.你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二.探究新知问题1：在教室中，座位有排有列，只根据一个排的数字或一个列的数字，能确定一个同学的位置吗？学生交流后，教师总结：在平面内确定一个点的位置必须有两个数，也就是必须用数对来表示。确定概念：有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair），记作（a，b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.问题2：如果我们把数对中的两个数字交换位置，它们还表示同一个位置吗？例如：在教室平面图中（2,3）与（3,2）表示同一个位置吗？学生演示，明确：（1）数对中的两个数所表示的含义是有顺序的,数对中的两个数字是有序的.（2）若将（a,b）两数颠倒位置（b,a）,则点也会改变位置.练习：1、下面的有序数对的写法对吗？A（1、3）错B（x，y）对C2，4错D（ab）错E（a，5）对例1：（1）如图，点B在（2,1）处,你能用有序数对表示出图中另外六枚黑棋子的位置吗？解：A(0,0)C(3,3)D(1,2)E(4,1)F(2,4)G(5,5)（2）图中（3,2）,(5,3)位置上分别是在哪个位置？提问学生，明确数对的含义。根据描述的情景找出表示地点的数量学生举例说明生活中的类似确定点的我位置的例子明确数对的表示含义和格式寻找规律确定路线在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置同步练习1、请说出下面有序数对表示的棋子（约定：列数在前，排数在后）2、右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。3．如下图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它写出来。（1）(A,5)(A,3)(C,4)(E,5)(B,1)(C,2)(B,4)（2）(B,4)(C,2)(D,4)(C,5)(A,1)(D,3)(E,1)答：（1）可爱的女孩是我（2）我是一个小帅哥例2.课本p65练习：如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位置，那“(2,5)→(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)→(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，并规定甲到乙只能向右或向下走，用上述表示法写出几种路线。游戏：游戏规则：1.请每位同学用30秒时间记住自己的位置“列数在前，排数在后”（即第几列、第几排），靠门为第一列。2.老师在黑板上随便写一位同学的位置，被点到的同学站起来说出自己朋友的位置，依次传递下去，要求每位站起来的同学说出的位置不许重复，其他同学监督，找到第6位同朋友，游戏结束。三.方法归类常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置.（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置.1．如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）2．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km处.例2如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离为25px处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？[巩固练习]1．如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：（1）北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置.还需要哪些数据？（2）火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？2．如图，马所处的位置为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置.课堂小结小结：有序数对的概念。有序数对记作（a,b）.注意：要有括号，顺序不能随便更改有序数对可以表示平面内物体的位置。课后习题课本P68习题7.1第1题