L=40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算(由85改为04规范)

L=40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算(由85改为04规范)1．设计资料某等截面空腹式悬链线无铰拱石拱桥上部结构为等跨40m的石砌板拱，下部结构为重力式墩和U型桥台，均置于非岩石土上。(1)设计标准l)设计荷载公路-I级汽车荷载，人群荷载3kN/m2。2)跨径及桥宽净跨径L0=40m，净矢高f0=8m，净矢跨比f0/L0=1/5。桥面净宽为净7+2×(0.25+0.75m人行道)，B0=9m。(2)材料及其数据l)拱上建筑拱顶填料厚度hd=0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.736m，换算平均重力密度1=20kN/m3。护拱为浆砌片石，重力密度2=23kN/m3。腹孔结构材料重力密度3=24kN/m3。主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度4=19kN/m3。2)主拱圈M10砂浆砌MU60块石，重力密度5=24kN/m3。拱圈材料抗压强度设计值cdf=4.22MPa。拱圈材料抗剪强度设计值vdf=0.073MPa。弹性模量Em=7300MPa。拱圈设计温度差为±15℃。(3)设计依据1)《公路桥涵通用设计规范》(JTGD60-2004)，简称《桥规D60》；2)《公路圬工桥涵设计规范)》(JTGD61-2005)，简称《桥规D61》；3)《公路桥涵设计手册——拱桥》上册(石绍甫)、下册(顾安邦)，简称《拱桥》。2．主拱圈计算(1)确定拱轴系数拱轴系数m值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩jM和自拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩4/1M。其比值fyMMj//4/14/1。求得fy/4/1值后，可由肌1)2/)(2/1(24/1yfm中反求m值，若求出的m值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。l)拟定上部结构尺寸①主拱圈几何尺寸a.截面特性截面高度33040002.18.4Lmkd=91.4343cm主拱圈横桥向取1m单位宽度计算，横截面面积A=0.9m2；惯性矩122hdI0.06075m4；截面抵抗矩62hdW=0.135m3；截面回转半径12/dw=0.2598m。b.计算跨径和计算矢高假定m=2.814，相应的fy/4/1=0.21。查《拱桥》表(Ⅲ)-20(8)得jsin=0.70097，jcos=0.71319计算跨径jdLlsin0=40+0.9×0.70097=40.63087m计算矢高)cos1(2/0jdff=8+0.9/2×(1-0.71319)=8.1291m。c.拱脚截面的投影水平投影jdxsin=0.63087m；竖向投影jycos=0.6419m。d.计算主拱圈坐标(图3.4-63)图3.4-63将拱圈沿跨径24等分，每等分长△l=l/24=1.69295m；以拱顶截面形心为坐标原点，拱轴线上各截面的纵坐标yl=[表(Ⅲ)-1值]×f，相应拱背及拱腹纵坐标：)cos2/(11jdyyy下其数值见表3.4-9。主拱圈截面坐标表表3.4-9截面号fy/1y1jcosd/2jcosy1-d/2jcosy1+d/2jcosx1234567801.000008.1290640.713190.630977.498098.7600320.3154410.8100486.584930.764310.588775.996167.1737018.6224820.6472895.261850.811000.554874.706985.8167216.9295330.5084714.133390.852380.527933.605464.6613215.2365840.3908203.177000.888000.506762.670243.68376135436250.2919882.373590.917820.490291.883302.8638811.8506760.2100001.707100.942120.477651.229452.1847510.1577270.1432181.164230.961370.468080.696151.632318.4647780.0903080.734120.976140.461000.273121.195126.7718190.0502130.408180.986960.45595-0.047770.864135.07886100.0221330.179920.994330.45257-0.272650.632493.38591110.0055060.044760.998600.45063-0.405870.145391.6929512001.000000.45-0.450000.45000注：1)第2栏由《拱桥》附录(Ⅲ)表(Ⅲ)-1查得第4栏由《拱桥》附录(Ⅲ)表(Ⅲ)-20(8)查得；2)本例中出现的[表(Ⅲ)-△值]或[表(Ⅲ)-△](△)均为《拱桥》下册相应表格的数值。②上构造尺寸a.拱圈腹拱圈为M10砂浆砌MU30粗料石等截面圆弧拱，截面高度d'=0.3m，净跨径l’=3m，净矢高f'=0.6m，净矢跨比f'/l'=1/5，查《拱桥》上册表3-1得0sin=0.6896550cos=0.724138水平投影0sin''dx=0.2069m竖向投影0cos''dy=0.2172mb.腹拱墩腹拱墩采用M7.5砂浆砌MU30块石的横墙，厚0.8m，在横墙中间留出上部为半径R=0.5m的半圆和下部高为R宽为2R的矩形组成的检查孔。腹拱的拱顶拱背和主洪圈的拱顶拱背在同一水平线上，从主拱圈拱背至腹拱起拱线之间横墙中线的高度)''()cos/11)(2/(1fddyhj，其计算过程及其数值见表3.4-10。腹拱墩高度计算表表3.4-10项目Xξk)1()1/(1chkmfy)1/(2mfkshktg21costgh1号横梁17.230870.848171.437285.482450.742300.802964.47202号横墙13.430870.661221.120313.118940.512030.890102.16343号拱座中心9.927420.488660.828071.626260.346140.944990.7001空、实腹段分界线9.823970.483570.819451.590680.341760.946270.6651注：Lx/2)1ln(2mmk横墙高度也可根据表3.4-9的有关数值内插计算得到。2)恒载计算恒载分主拱圈、拱上空腹段、拱上实腹段三部分进行计算，不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响，其计算图式见图3.4-64。①主拱圈恒载485.2223kN2463087.409.055288.0])8(19[512~0lAIIIP值表kN.m498.11244/2463087.409.012614.04/])8(19[2254/1lAIIIM值表kN.m6477.46624/2463087.409.052303.04/])8(19[225lAIIIMj值表图3.4-64②拱上空腹段的恒载a.腹孔上部(图3.4-65)图3.4-65腹拱圈外弧跨径l'外=l'+2d'sin0=3.4138m腹拱内弧半径R0=0.725001l'=2.1750m腹拱圈重Pa=1.53205[R0+(d'/2)]d'3=25.4786kN腹拱侧墙护拱重Pb=0.11889(R0+d')22=16.7503kN(以上三个系数依次分别查《拱桥》上册表3-1、表l-10、表1-9)填料及路面重PC=l'外hd1=50.2511kN(hd=0.736m)两腹拱之间起拱线以上部分的重力(图3.4-66)：图3.4-66Pd=(0.8-x')y’3+[(f’+d'-y’)2+hd1](0.8-2x’)=(0.8-0.2069)×0.2172×24+[(0.6+0.3-0.2172)×23+0.736×20]×(0.8-2×0.2069)=14.8416kN一个腹拱重力p=daP=25.4786+16.7503+50.2511+14.8416=107.3216kNb.腹孔下部1号横墙P=[4.4720-(0.5×l.0+×0.52/2)/9]×0.8×24=83.9580kN2号横墙P=[2.1634-(0.5×l.0+×0.52/2)/9]×0.8×24=39.6329kN3号拱座P=(0.7001+1/2×0.2172)×(9.92742-9.82397)×2×24=4.0157kNc.集中力P13=107.3216+83.9580=191.2796kNP14=107.3216+39.6329=146.9545kNP15=(107.3216-14.8416)/2+4.0157=50.2557kN③拱上实腹段的恒载(图3.4-67)图3.4-67a.拱顶填料及桥面重dxhlP116=9.82397×0.736×20=144.6088kNb.悬链线曲边二角形部分41117)(])1/[(kshkkmflP={9.824×1.56513/[(2.814-1)×1.6946]}×(sh1.6946-1.6946)×l9=88.9350kN式中：)}cos2/({11dyf=[1.59068-0.9/(2×0.94627)]+0.9/2=1.56513m重心位置)/(]/)1()2/[(kshkkchkkshklx=0.76149xl=7.4809m④各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表3.4-11。半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩表3.4-11分块号恒重(kN)1/4拱跨截面拱脚截面力臂(m)力矩(kN.m)力臂(m)力矩(kN.m)P0-12485.2223/1124.49844662.6477P13191.2796/l/2-17.23087=3.0846590.0211P14146.9545/l/2-13.43087=6.88461011.7230P1550.2557l/4-9.9274=0.230311.5739l/2-9.9274=10.3880522.0562P16144.6088l/4-1/2×9.82397=5.2457758.5744l/2-l/2×9.82397=15.40352227.4817P1788.9350l/4-7.4809=2.6768238.0612l/2-7.4809=12.83451141.4363合计1107.25592132.707910155.36603)验算拱轴系数由表3.4-11得jMM/4/1=2132.7079/10155.3660=0.21022该比值与假定拱轴系数m=2.814相应的y1/4/f=0.21十分接近，故可确定2.814为设计拱轴系数。(2)拱圈弹性中心及弹性压缩系数l)弹性中心ys=[表(Ⅲ)-3值]×f=0.333431×8.1291=2.7105m2)弹性压缩系数r2w=I/A=d2/12=0.0675m2r2w/f2=0.0675/8.12912=0.001021454μ1=[表(Ⅲ)-9值]×r2w/f2=11.1272×0.001021454=0.011366μ=[表(Ⅲ)-11值]×r2w/f2=9.18594×0.001021454=0.009383μl/(l+μ)=0.01126(3)主拱圈截面内力计算大跨径拱桥应验算拱顶、3/8拱跨、1/4拱跨和拱脚四个截面，必要时应验算1/8拱跨截面。为节省篇幅，本例只验算拱顶、1/4拱跨和拱脚三个截面的内力。其余截面，除不计弹性压缩的内力必须在影响线上直接布载求得以外，其步骤和1/4拱跨相同。l)恒载内力计算计算拱圈内力时，为了利用现有的表格