圆锥曲线基础练习题

圆锥曲线基础练习题一、选择题1.椭圆15322yx的焦距是（）.A22.B24.C2.D22.抛物线yx2的准线方程是（）（A）014x（B）014y（C）012x（D）012y3．椭圆5522kyx的一个焦点是（0，2），那么k等于（）.A1.B5.C1.D54．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为20xy，则它的离心率为（）A．2B．52C．3D．55.抛物线24xy上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为()(A)2(B)3(C)4(D)56．双曲线122ymx的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于（）.A41.B4.C4.D417.双曲线)0(122mnnymx离心率为2，有一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则mn的值为()A．163B．83C．316D．388.抛物线y=42x上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()(A)1617(B)1615(C)87(D)0二．填空9．抛物线)0(22ppxy上一点M到焦点的距离为a，则点M到准线的距离是10．过点)2,3(A的抛物线的标准方程是11．在抛物线)0(22ppxy上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值是12.如果椭圆193622yx的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是13．已知双曲线2222yx，则渐近线方程是准线方程是14．双曲线116922yx的两个焦点为1F、2F，点P在双曲线上，若21PFPF，则点P到x轴的距离为15．方程x224–k+y216+k=1表示椭圆，则k的取值范围是.16．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是．17.椭圆122byax与直线xy1交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为23，则ba的值为____________。三．解答题18．已知抛物线的方程xy42，过定点)1,2(P且斜率为k的直线l与抛物线xy42相交于不同的两点.求斜率k的取值范围19、已知椭圆C的焦点F1（－22，0）和F2（22，0），长轴长6。(1)求椭圆C的标准方程。(2)设直线2xy交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。20.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率3e，焦距为32（I）求该双曲线方程.（II）是否定存在过点P1(，1）的直线l与该双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？若存在，请求出直线l的方程，若不存在，说明理由.《常用逻辑用语》测试题一、选择题1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A、真命题与假命题的个数相同B、真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、已知命题,.若命题是假命题,则实数的取值范围是()A.(,0][1,)B.[0,1]C.(,0)(1,)D.(0,1)3、设集合M={x|x2},P={x|x3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条4、“2a”是“直线平行于直线”的()A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5、下列有关命题的说法中错误的是()A.若pq为假命题,则pq、均为假命题B.“1x”是“2320xx”的充分不必要条件C.命题“若2320x,则1x“的逆否命题为:“若1,x则2320xx”D.对于命题:,pxR使得210xx,则:,pxR均有210xx6、已知命题:p所有有理数都是实数,命题:q正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()A.()pqB.pqC.()()pqD.()()pq7、圆221xy与直线2ykx没有公共点的充要条件是()A.(2,2)kB.(,2)(2,)kC.(3,3)kD.(,3)(3,)k8、“a和b都不是偶数”的否定形式是()A.a和b至少有一个是偶数B.a和b至多有一个是偶数C.a是偶数,b不是偶数D.a和b都是偶数9、在下列结论中，正确的是（）①qp为真是qp为真的充分不必要条件②qp为假是qp为真的充分不必要条件③qp为真是p为假的必要不充分条件④p为真是qp为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④二、填空题10、命题:“x∈R,022xx”的否定是____________________________11、已知命题p:;命题q:请判断p、q的真假__________________12、命题“若a=1，则2a=1”的逆否命题是13、下列命题中_________为真命题(把所有真命题的序号都填上).①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”;②“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题;③“全等三角形是相似三角形”的逆命题;④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题.14、已知命题:p:(3)(1)0xx,命题q:22210(0)xxmm,若命题p是命题q的充分不必要条件,则实数m的范围是____________.:pRx022aaxxpa20axy1xy21,2202xRxx,sincos2xRxx三、解答题16、写出下列命题的否定：（1）所有自然数的平方是正数（2）任何实数x都是方程5x-12＝0的根（3）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y0（4）有些质数是奇数17、已知命题:P“若,0ac则二次方程02cbxax没有实根”.(1)写出命题P的否命题；(2)判断命题P的否命题的真假,并证明你的结论.18、是否存在实数p,使40xp是022xx的充分条件?如果存在,求出p的取值范围;否则,说明理由.19.命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0，命题q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.