2018年广东深圳高级中学七年级下数学期末试题

第1页共6页广东深圳高级中学2017-2018学年第二学期期末试卷初一数学本试卷分第Ⅰ卷(基础知识和能力考查部分)(七年级上下册)和第Ⅱ卷(本学期能力考查部分)两部分，第Ⅰ卷共50分，第Ⅱ卷共50分，全卷共计100分。考试时间90分钟。第Ⅰ卷(共50分)一、单项选择题(每题3分,共36分1.-3的倒数是A.-3B.31C.3D.312.我区深入实施环境污染整治,关停和整改了一些化工企业,使得每年排放的污水减少了167000吨,将167000用科学记数法表示为A.167×310B.16.7×410C.1.67×510D.0.167×6103.如图所示的几何体的主视图是ABCD4.下列图形中是轴对称图形的是ABCD5.下列运算正确的是A.632aaaB.422aaaC.632aaD.aaa36.标号为A、B、C、D的四个盒子中所装的白球和黑球数如下,则下列盒子最易摸到照球的是A.12个黑球和4个白球B.10个黑球和10个白球C.4个黑球和2个白球D.10个黑球和5个白球7.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查第2页共6页C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查8.如图，在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点D,过点D作EF∥BC交AB于E,交C于F,若AB=12，BC=8，AC=10,则△AEF的周长为A.15B.18C.20D.229.△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别记为cba、、,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=1:2:3C.222bcaD.6:4:3::cba10.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%,那么商店在这次交易中A.赚了10元B.亏了10元C.赚了20元D.亏了20元11.端午节三天假期的某一天,小明全家上午8点自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩,该小汽车离家的距离S(千米)与时间t(小时)的关系如图所示.根据图象提供的有关信息,下列说法中错误的是第11题第12题A.景点离小明家180千米B.小明到家的时间为17点C.返程的速度为60千米每小时D.10点至14点,汽车匀速行驶12.如图，C为线段AE上一动点(不与A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论:①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④B0=OE；⑤∠AOB=60°.第3页共6页恒成立的结论有A.①③⑤B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤二、填空题(每题3分,共6分)13.若0232ba,则2011ba_______.14.如果多项式1612xmx是一个完全平方式,则m的值是_____.三、解答题(每题4分,共8分)15.(1)计算：20162015015.02212(2)解方程：33322xxx第Ⅱ卷(共50分)四、填空题(每题3分,共6分)16.在长方形纸片ABCD中,AD=3cm,AB=9cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=______cm.17.如图所示,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“●”的个数为1a,第2幅图形中“●”的个数为2a,第3幅图形中“●”的个数为3a,…,第4页共6页以此类推,则第6辐图形中“●”的个数6a的值为_________.五、解答题(共44分)18.(本题共4分)先化简,再求值:222bababab，其中213ba，19.(本题共7分)国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(小时)进行分组(A组t＜0.5,B组:0.5≤t＜1,C组:1≤t＜.5,D组:t≥15)绘制成如下两幅不完全统计图,请根据图中信息回答问题：(1)此次抽查的学生数为______人,并补全条形统计图.(2)从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是_________.(3若当天在校学生数为1200人,请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有____人。第5页共6页20.(本题共8分)有一块空地ABCD如图所示,现假设在空地上种草皮,经测量,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=13m，AD=12m.(1)求出空地ABCD的面积?(2)若种植1平方米草皮需要300元,问总共需投入多少元?21.(本题共8分)如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.(1)求证:△AEC≌BED；(2)若∠1=42°,求∠BDE的度数.第6页共6页22.(本题共8分）乘法公式的探究及应用：(1)如图,可以求出阴影部分的面积是___________(写成两数平方差的形式)；(2)如图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是_______，长是_______，面积是________(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式:_______________(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式,计算下列式子:pnmpnm2223.(本题共9分)探究题:如图1，△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P在边BC上，若这两点分别从C点、B点出发，以相同的速度由C向A和由B向C的运动，连接AP、BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗?请证明你的结论；(1)如果把原题中“动点D在边C上，动点P边BC上”改为“动点D、P在射线CA和射线BC上运动”，其他条件不变，如图2所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变。请你利用图(2)的情形，求证:∠BOP=60°；(2)如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上”运动，连接PD交BC于E，其他条件不变，如图，则动点D、P在运动过程中，DE始终等于PE吗?写出证明过程。图1图2图3