新人教版数学九年级下册期末测试

期末检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知反比例函数的图象经过点(－1，2)，则它的解析式是()A．y＝－12xB．y＝－2xC．y＝2xD．y＝1x2．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是()3．如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A(2，4)，顶点为(－1，0)，则sinα的值是()A.25B.55C.35D.45(3)(4)(7)4．如图，反比例函数y1＝k1x和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点，若k1x＞k2x，则x的取值范围是()A．－1＜x＜0B．－1＜x＜1C．x＜－1或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞15．若函数y＝m＋2x的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是()A．m＜－2B．m＜0C．m＞－2D．m＞06．在△ABC中，(2cosA－2)2＋|1－tanB|＝0，则△ABC一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形7．小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有()A．3个B．4个C．5个D．6个8．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两棵树在坡面上的距离AB为()A．5cosαB.5cosαC．5sinαD.5sinα,,,(8)(9)(10)9．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝2x的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝kx的图象上，且OA⊥OB，cosA＝33，则k的值为()A．－3B．－4C．－3D．－2310．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足CFFD＝13，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF＝2，AF＝3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tanE＝52；④S△DEF＝45.其中正确的是()A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为___．12．已知△ABC与△DEF相似且面积比为9∶25，则△ABC与△DEF的相似比为____．13．若∠A为锐角，且cosA＝14，则∠A的范围是____．14．如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A＝4∶3，则△ABC与___是位似图形，相似比是____．,第14题图),第15题图)15．如图，点P，Q，R是反比例函数y＝2x的图象上任意三点，PA⊥y轴于点A，QB⊥x轴于点B，RC⊥x轴于点C，S1，S2，S3分别表示△OAP，△OBQ，△OCR的面积，则S1，S2，S3的大小关系是__．16．某河道要建一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3m，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是__(精确到0.1m；参考数据：sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，tan15°≈0.2679)(16)(17)(18)17．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N，给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM＝13AC；③DN＝2NF；④S△AMB＝12S△ABC，其中正确的结论是___．(填序号)18．如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格中，△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点是小正方形的顶点)，若以格点P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外)，则格点P的坐标是____．三、解答题(共66分)19．(8分)先化简，再求代数式(2a＋1＋a＋2a2－1)÷aa－1的值，其中a＝tan60°－2sin30°.20．(8分)如图，反比例函数的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线BC的解析式．21．(8分)一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)22．(10分)已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1，3)在反比例函数y＝kx的图象上，且sin∠BAC＝35.(1)求k的值和边AC的长；(2)求点B的坐标．23．(10分)如图，楼房CD旁边有一池塘，池塘中有一电线杆BE高10米，在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为45°，楼房顶点D的仰角为75°，又在池塘对面的A处，观测到A，E，D在同一直线上时，测得电线杆顶端E的仰角为30°.(1)求池塘A，F两点之间的距离；(2)求楼房CD的高．24．(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON＝1.(1)求BD的长；(2)若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．25．(12分)如图，点B在线段AC上，点D，E在AC的同侧，∠A＝∠C＝90°，BD⊥BE，AD＝BC.(1)求证：AC＝AD＋CE；(2)若AD＝3，AB＝5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q，当点P与A，B两点不重合时，求DPPQ的值．