北师大版七年级数学下简单的轴对称图形练习题

本溪县二中数学下日日清班级：姓名：2014-6-55.3简单的轴对称图形（3）一、选择题1、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（）A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm2、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点3、如图，在△ABC中，AD是△ABC中∠BAC的平分线，且BD＞DC，则下列说法中正确的是（）A．点D到AB边的距离大于点D到AC边的距离B．点D到AB边的距离小于点D到AC边的距离C．点D到AB边的距离等于点D到AC边的距离D．点D到AB边的距离与点D到AC边的距离大小关系不确定二、填空题4、如图，长方形ABCD中，AB=2，点E在BC上并且AE=EC，若将矩形纸片沿AE折叠，使点B恰好落在AC上，则AC的长为。三、解答题5、把两个同样大小的含30°角的三角尺像如图所示那样置放,其中M是AD与BC的交点,这时MC的长度就等于M到AB的距离。你知道这是为什么吗？6、如图，OE平分∠AOB，在OA、OB上取OC=OD，PM⊥CE于E，PN⊥DE于N．线段PM与PN有什么关系？证明你的结论．本溪县二中数学下日日清班级：姓名：2014-6-5轴对称图形一、填空题：1、在等腰三角形中，已知顶角为底角度数的4倍，则顶角等于2、等腰三角形△ABC中，AB=5cm，BC=2cm，则底边长等于3、等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则三角形的周长等于4、△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm，AB+BD+DA=40cm，那么AD=5、如图，△ABC中，AB=AC，DM是AB的中垂线，△BCD的周长是14，BC=5，那么AB=6、周长为20，一边长为4的等腰三角形的底边长为，腰长为7、等腰三角形的顶角的外角是140°，则它的底角等于8、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，BC=20，则△DCE的周长为9、等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，则等腰三角形的底边长为_________10、如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC=二、选择题（共21分，每小题3分）1、一个三角形具备下列条件仍不是等边三角形的是（）（A）一个角的平分线是对边的中线或高线（B）两边相等，有一个内角是60°（C）两角相等，且两角的和是第三个角的2倍（D）三个内角都相等2、△ABC中，AB=AC，点D上AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）（A）30°（B）45°（C）36°（D）72°3、一个等腰三角形的顶角为钝角，则底角a的范围是（）（A）0°a9（B）30°a90°（C）0°a45°（D）45°a90°4、已知点A、B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，则一共可作出（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个5、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，则图中共有等腰三角形（）（A）7个（B）8个（C）9个（D）10个6、等腰三角形有一个是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）（A）25°（B）40°（C）25°或40°（D）50°三、1.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合.试探究，当∠A满足什么条件时，点D为AB的中点？并说明你的理由.2.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F.请你写出图中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之间的关系；BEADCABCMDABCDEABCEDFDCABEABCOEF本溪县二中数学下日日清班级：姓名：2014-6-5四、解下列各题：1、如图，在△ABC中，BC=AC，∠A=90°，AC=7cm，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，DE⊥AB于E，CD=3cm，求△DEB的周长.2、已知等腰三角形两腰上的高相交所成的锐角等于50°，求这个三角形顶角的度数3、如图，△ABC中，AB=AC，点P、Q分别在AB、AC上，且BC=CP=PQ=AQ，求∠A五、（本题满分14分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.1、结合图形，请你写出你认为正确的结论；2、过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F.请你写出图中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之间的关系；ACDBEABCPQABCOABCOEF本溪县二中数学下日日清班级：姓名：2014-6-53、若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？若有，请写出所有的等腰三角形，若没有，请说明理由；线段EF、BE、FC之间，上面探究的结论是否还成立？4、如图，直线MN分别交直线AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=65°，（1）求证：AB∥CD；（2）在（1）的条件下，求∠AEM的度数．5、已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB相交于点D、E．（1）如图1，当CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：CD=CE．（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明．ABCOEF