高中数学必修二练习题及答案

精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/11高中数学必修二练习题及答案说明：本试卷满分100分。另有附加题10分，附加题得分不计入总分。1、下列命题为真命题的是A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。、下列命题中错误的是：A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’A’’中,异面直线AA与BC所成的角是A.00B.450C.00D.00’’’’4、右图的正方体ABCD-ABCD中，二面角D’-AB-D的大小是A.00B.450C.00D.00AB5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则A.a=2,b=5;B.a=2,b=?5;精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/11C.a=?2,b=5;D.a=?2,b=?5.、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是ABCD7、过点P且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是Ax+3y-13=0B4x-3y-19=0Cx-4y-16=0D3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：A.C’C?a3;B.?a2;C.2?a;D.3?a.29、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块，那么铸成的铜块的棱长是A.cm;B.4cm;C.4cm;D.8cm。10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：A.;B.;C.;D..11、直线3x+4y-13=0与圆??1的位置关系是：A.相精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/11离;B.相交;C.相切;D.无法判定.12、圆C1:??1与圆C2:2?2?16的位置关系是A、外离B相交C内切D外切二、填空题13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为2。14、两平行直线x?3y?4?0与2x?6y?9?0的距离是。15、下图的三视图表示的几何体是16、若直线x?y?1与直线x?my?8?0平行，则m?17、如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件时，有AC?B1D1主视图俯视图第15题图1B左视图BCD12222D第17题图精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/11三、解答题18、已知点A，B，求以线段AB为直径的圆的方程。19、已知三角形ABC的顶点坐标为A、B、C，M是BC边上的中点。求AB边所在的直线方程；求中线AM的长。20、如图，在边长为a的菱形ABCD中，?ABC?60,PC?面ABCD，E,F是PA?和AB的中点。求证：EF||平面PBC;求E到平面PBC的距离。ACFB21、已知关于x,y的方程C:x?y?2x?4y?m?0.当m为何值时，方程C表示圆。若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=2245,求m的值。22、如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/111?ABC?90,SA?面ABCD，SA?AB?BC?1,AD?.2?求四棱锥S-ABCD的体积;求证：面SAB?面SBC;求SC与底面ABCD所成角的正切值。CD高中新课标数学必修②测试题答案一、选择题二、填空题13、16?14、2015、三棱柱16、?217、ABCD是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形三、解答题18、解：所求圆的方程为：??r………………2由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C……4r?AC?2222?2?29……………………52精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/112故所求圆的方程为：??29………………19、解：由两点式写方程得y?5x?1，……………………??1?5?2?1即x-y+11=0……………………………………………………3或直线AB的斜率为k??1?5?6??6……………………………1?2??1直线AB的方程为y?5?6………………………………………2即x-y+11=0…………………………………………………………………设M的坐标为，则由中点坐标公式得x0??2?4?1?3?1,y0??1故M………………………22AM?2?2?25…………………………………………6数学必修2一、选择题精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/111、下列命题为真命题的是A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；C’D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.’’’’A’、右图的正方体ABCD-ABCD中,异面直线AA’与BC所成的角是0000A.0B.45C.0D.0C’’’’4、右图的正方体ABCD-ABCD中，AB二面角D’-AB-D的大小是A.00B.450C.00D.005、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则A.a=2,b=5;B.a=2,b=-5;C.a=-2，b=D.a=-2，b=-56、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/11ABCD7、过点P且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是Ax+3y-13=0B4x-3y-19=0Cx-4y-16=0D3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：A.?a3;B.?a2;C.2?a;D.3?a.9、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：A.;B.;C.;D..10、直线3x+4y-13=0与圆2?2?1的位置关系是：A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.二、填空题11、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。12、两平行直线x?3y?4?0与2x?6y?9?0的距离是。13、、已知点M，N，O，若△OMN为直角三角形，则a＝____________；14、若直线x?y?1与直线x?my?8?0平行，则m?。15，半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为________________；三、解答题精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/1116、）已知点A，B，求以线段AB为直径的圆的方程。17、已知三角形ABC的顶点坐标为A、B、C，M是BC边上的中点。求AB边所在的直线方程；求中线AM的长。18、已知直线l1：3x?4y?2?0与l2：2x?y?2?0的交点为P．求交点P的坐标；求过点P且平行于直线l3：x?2y?1?0的直线方程；求过点P且垂直于直线l3：x?2y?1?0直线方程.19、如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。∠ABC=60°，PC⊥面ABCD；求证：EF||平面PBC;求E到平面PBC的距离。BAF20、已知关于x,y的方程C:x2?y2?2x?4y?m?0.当m为何值时，方程C表示圆。若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=4,求m的值。21.如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD，∠SA=AB=BC=1，AD=1/2.求四棱锥S-ABCD的体积;求证：面SAB⊥面SBC求SC与底面ABCD所成角的正切值。精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/115ABC=90°，SA⊥面ABCD，CAD答案1-10CBDBBAABBC11、16?12、203213、114、?15、√3a16、解：所求圆的方程为：2?2?r2由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为Cr?AC?2?2?29故所求圆的方程为：2?2?217、解：由两点式写方程得即x-y+11=0或直线AB的斜率为k??1?5?2???6?1?6y?5?1?5?x?1?2?1，精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11直线AB的方程为y?5?6即x-y+11=0设M的坐标为，则由中点坐标公式得x0??2?42?1,y0?2?1?322?1故MAM???25解得??x??2,?y?2.18、解：由??3x?4y?2?0,?2x?y?2?0,所以点P的坐标是．因为所求直线与l3平行，所以设所求直线的方程为x?2y?m?0．把点P的坐标代入得?2?2?2?m?0，得m?6．故所求直线的方程为x?2y?6?0．因为所求直线与l3垂直，所以设所求直线的方程为x?y?n?0．