高二数学必修三试题及答案

第1页（共10页）高二数学必修3测试卷2012/12/24.参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式xbyaxnxyxnyxbniiniii,1221一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列对一组数据的分析，不正确的说法是（）A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定2.设m=10，n=20，则可以实现m、n的值互换的程序是（）A.m=10n=20n=mm=nB.m=10n=20s=mn=sC.m=10n=20s=mm=nn=sD.m=10n=20s=mt=nn=sm=n3新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆下图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在10,14内的频率，频数分别为（）A．0.32;64B．0.32;62C．0.36;64D．0.36;724．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．两次都不中靶D．只有一次中靶5.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A、分层抽样法，简单随机抽样法B、分层抽样法，系统抽样法C、系统抽样法，分层抽样法D、简单随机抽样法，分层抽样法6.程序框图符号“”可用于（）A、输出a=10B、赋值a=10C、判断a=10D、输入a=107.先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3，则（）A．P1=P2P3B．P1P2P3C．P1P2=P3D．P3=P2P1O0.020.030.080.092610141822频率组距样本数据第2页（共10页）8、在下列各数中，最大的数是（）A、)9(85B、)6(210C、)4(1000D、)2(111119.下面程序框图所表示的算法的功能是（）．A．计算1111......2349的值B．计算1111......3549的值C．计算11113599的值D．计算1111......2399的值10.以下给出的是计算11113519的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）．A．10kB．10kC．19kD．19k二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.11．已知x是]10,10[上的一个随机数，则使x满足260xx的概率为_____.12某中学高二年级从甲乙两个班中各随机的抽取10名学生，依据他们的数学成绩画出如图所示的茎叶图则甲班10名学生数学成绩的中位数是，乙班10名学生数学成绩的中位数是第3页（共10页）13．假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标.现从850袋牛奶中抽取50袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将850袋牛奶按001，001，……，850进行编号.如果从随机数表第3行第1组数开始向右读，最先读到的4袋牛奶的编号是614，593，379，242，请你以此方式继续向右读数，随后读出的4袋牛奶的编号是，，，.（下面摘取了随机数表第1行至第5行）7822685384405274898760602160852997161279430219298027768269162778384572784833982061459390737924220372210488708834600746366317158247129075030328814404229789561421423725318351546903851212064042513202298314.某射箭运动员一次射箭击中10环、9环、8环的概率分别是0.2,0.3,0.3,那么他射箭一次不够8环的概率是一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.）题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分.）11.12..13.14三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.（满分12分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为８．求：（1）求样本容量；（2）若在[12,15）内的小矩形面积为0.06，求在[12,15）内的频数；（3）求样本在[18,33）内的频率．第4页（共10页）16、（满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系。（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程abxy的回归系数ba,；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？17.对甲、乙两位同学的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：（1）计算甲、乙两位同学学习成绩平均数和标准差；（2）比较两个人的成绩，分析谁的各门功课发展较平衡？第5页（共10页）18一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球.现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次．问：(1)取出的两只球都是白球的概率是多少?(2)取出的两只球至少有一个白球的概率是多少?19.如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？第6页（共10页）20、（满分12分）对任意正整数n)1(n，设计一个程序框图求nS13121的值，。第7页（共10页）高中课改水平监测高二数学参考答案2008.11卷一一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.）题号12345678910答案BCDCACBACA二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分.）11.-4,13；12.75，83；13.203722104088；14.0.2三、解答题（本大题共3小题,共34分.）15．（本题满分10分）解：程序框图如下：由其他算法得到的程序框图如果合理，请参照上面评分标准给分.16．（本题满分12分）解：74)7090708060(51甲x--------------2分73)7580706080(51乙x----------------4分1分7分3分9分10分开始K=50000i=1i≤3i=i+1K=K-6000是不是否不是输出K结束1分10分9分7分3分第8页（共10页）26210441646145122222）（甲s------------6分142562731375122222）（乙s----------------8分∵乙甲乙甲，ssxx-------------------------------10分∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡-------------------12分17.（本题满分12分）解：(1)分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号.从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件(第一次摸到1号，第二次摸到2号球用(1，2)表示)空间为：{(1，2)，（2，1），(1，3)，（3，1），(1，4)，（4，1），(1，5)，（5，1），(2，3)，（3，2），(2，4)，（4，2），(2，5)，（5，2），(3，4)，（4，3），(3，5)，（5，3），(4，5)，（5,4）},共有20个基本事件,且上述20个基本事件发生的可能性相同.------------------------------------------------------4分记“取出的两只球都是白球”为事件A.-----------------------------------5分A={(1，2)，(2,1),(1，3)，(3,1),(2，3)，(3,2)},共有6个基本事件.-------7分故P(A)=632010．所以取出的两只球都是白球的概率为103．----------------------------------8分（2）设“取出的两只球中至少有一个白球”为事件B，则其对立事件B为“取出的两只球均为黑球”.---------------------------------------------------------------9分B={(4，5)，（5,4）},共有2个基本事件.-------------------------------10分则1092021)(1)(BPBP------------------------------------11分所以取出的两只球中至少有一个白球的概率为910--------------------------12分第9页（共10页）卷二一、填空题（每小题4分,共16分）1．1；2．14；3．118；4．6500二、解答题（本大题共2小题,共14分）（本题8分）解：（1）从5张卡片中，任取两张卡片，其一切可能的结果组成的基本事件空间为)}4,3(),4,2(),3,2(),4,1(),3,1(),2,1(),4,0(),3,0(),2,0(),1,0{(，共有10个基本事件，且这10个基本事件发生的可能性相同.-----------------------1分记“两张卡片上的数字之和等于4”为事件A.)}3,1(),4,0{(A,共有2个基本事件.-------------------------------2分所以51102)(AP------------------------------------------------3分所以，从中任取二张卡片，二张卡片上的数字之和等于4的概率为15---------4分（2）从5张卡片中，有放回地抽取两次卡片，其一切可能的结果组成的基本事件空间为}40,40,,|),{(yxNyNxyx，共有25个基本事件.------5分记“两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4”为事件B.)}2,2(),1,3(),3,1(),0,4(),4,0{(B，共有5个基本事件.---------------6分则51255)(BP------------------------------------------------7分所以，两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率为15-------------------8分6．（本题6分）解：（Ⅰ）语句“y=y+2”的含义是数列{}ny，满足212112,2nnyyy，2009y是以2为公差的等差数列的第1005项，所以20092100422010y-----------2分（2）语句“x=x+3”和“x=4x”的含义是*13(21)()4(2)nnnxnkxkxnkN，其中14x；2122144(3)nnnxxx-----------------4分即有212144(4)nnxx令214nnax，则数列{}na是以8为首项，4为公比的等比数列，所以18424nnna，所以121244nnx令20082124nx，即1200824424n，所以23200822n，所以232008n