使用高中数学北师大版新教材中的思考与体会

使用高中数学北师大版新教材中的思考与体会江西省吉水中学周湖平2008年9月，江西省进入高中数学课程改革的实验，经过一年的教学实践，对课程内容有了初步的认识，下面谈谈本人的若干体验，以期抛砖引玉。一、教材内容特点1、时代性与开放性教材以生动活泼的呈现方式，以具有时代性和现实感的素材创设情境，生物碳14衰减、人口增长、地震能量等级等例习题，通过数学与生活实际、数学与其他学科的联系，使学生体验数学在解决实际问题与其他学科问题中的作用，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。教材还编排了相当数量的“阅读材料”，展示相关内容的发展历程，有利于提高学生学习兴趣。教材重视介绍多元文化数学，引导学生尊重、分享、欣赏、理解其他文化下的数学，借此拓宽学生的视野，加深对数学知识的理解，培养开放的心灵。2、科学性与思维性通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。教材注重引导学生不断经历直观感知、观察发现、归纳类比、符号表示、抽象概括、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。如介绍函数的性质时，通过大量的函数图象引导学生观察发现，重视图形的直观效果，让学生在感性认识的基础上抽象概括出相关的知识内容。3、应用性与技术性积极探索数学课程与信息技术的整合，努力体现信息技术的应用，体现新课程的新理念。多功能计算器、图形计算器、几何画板、计算机等多媒体技术应用随处可见。二、教学要求把握问题•高中数学必修课程为五个模块：数学1、数学2、数学3、数学4、数学5。这是所有高中学生都必须开设的。必修课程应当在高一和高二年级的第一学期开设完毕，以便于开设选修课程。高中课标组建议采用必修一、必修二、必修三、必修四、必修五这样的顺序进行教学活动。但在实际教学中，一些学校并不认同上述安排，如吉安市建议从2009年下半年新入学的高一新生开始，必修课程各个模块按必修1、4、5、3、2的顺序开设。对新老教材在教学要求上有何变化要了如指掌，如降低了什么?加强了什么?删减了什么?增加了什么?处理或调整了什么?1、集合定位在只是作为一种特殊的符号语言它能帮助我们更好地理解数学的概念，描述某些数学的问题。而不是在讲集合概念的时候在集合元素的三大特征上下大工夫。2、淡化函数定义域和值域求法的要求.因为我们现在所提供的主要的函数，它的定义域和值域都是比较清晰的，我们没有必要人为地构架一些求定义域和值域的难题。3、对反函数的要求，不象老教材中一步到位.在这里我们不要求抽象地理解反函数，而只要求学生通过对数函数和指数函数的关系，认识对数函数作为指数函数的反函数，初步地形成对反函数的认识即可。4、没有概率也能讲统计.统计和概率这两个学科从根本上来说，它们最初的产生完全是来自于两个完全不同的领域，统计产生的非常非常早，早在很远古的时候，人们就已经开始要统计，国家的人口等问题。所以统计和概率并没有一个学科上的必然的逻辑关系。但是随着社会的发展，统计的数据不是一个普查的，数了数全班有多少人，而这个数据带有随机性，因此从它的理论基础来说，的确用到概率的一些知识。但是就我们现在中学来讲，我们并不需要对统计做理论的概率的分析，建立一个很抽象的概率模型。我们只是要求在高中对随机现象的一个初步认识。认识到数据有随机性，完全是可以来处理统计的。因为统计的核心思想是从数据里提取信息，随机性是对这东西有干扰的，因此就要考虑怎么排除干扰来提取信息，它的实质问题是一个提取信息的问题。所以并不一定说非得要学了很多概率才能学统计.讲统计一定不要从定义出发，什么叫总体、什么叫样本，这样讲统计，是讲不清楚的。一定要从案例来出发，通过实际问题让学生来体会统计的思想和方法。这样才能讲清楚统计.5、不讲排列组合，也能把概率讲清楚.以前的教材处理是先讲排列组合，让学生会计算大量的排列的问题和组合的问题以后，再引入这个概率，但是在讲概率的时候，学生的注意力放在了求组合数和排列数，而不在于他对于随机思想的理想，也就是说这种难度的题目，实际上淹没了咱们对于随机思想的渗透。所以新教材中就不讲排列组合，就直接教学生学概率，让学生真正地去体会这种随机的事件，学生在计算概率的时候，他可以用我们最简单最朴素的办法，比如说穷举法就能够举出样本空间，然后进一步算出概率.文科学生不学排列组合,所以就教他们“数一数”就可以，没必要非补上排列组合的知识不可.6、算法的应用竟是如此广泛，而且数学上讲算法重在讲算理.算法是培养学生一种很好的思维品质，一种有计划有步骤的stepbystep地来处理的一套逻辑性的执行程序。算法渗透在数学的各个方面，比如说算法与函数的关系。在算法里边有三个结构，就是顺序结构、分支结构和循环结构。循环结构中运用的那个变量其实就是一个函数的关系，通过做循环结构的算法的分析，学生对函数中变量间的这种依赖的关系、自变量和因变量、定义域和值域的关系也就很明了。在函数的二分法里边，也是学生要通过对于二分法的分析，知道它的算理，再运用这种算法的思想最终解决二分法。算法的应用其实是很广泛的，在我们高中三年，自始至终贯穿了算法思想在里面。比如说，在求点到直线的距离或者点到平面的距离都可以应用算法理清思路，再比如说像求函数值，求一个方程的解，都可以应用算法来讲。三、初高中数学的衔接问题突出在使用新教材教学的过程中，教师普遍反映学生“什么也不会”，这很大一部分是由于初高中数学的衔接问题造成的。例如：用十字相乘法解一元二次方程、根与系数的关系等现在初中不讲，但在高中是经常用的；二次函数在初中数学中进行了淡化处理，给高中数学的教学“制造”了许多麻烦；初中在二次根式化简时，淡化了分母有理化，而在高中用到分母有理化的习题又很多，学生很难接受；义务教育阶段的课标和教材中没有关于含有字母系数的方程的解法和公式变形等内容，进入高中后进行公式推导有困难；高中不讲圆柱和圆锥，只在初中讲，但学生学得不到位，连简单的应用问题都解决不了；初中只讲三角形的内心和外心，但在高考中却常常涉及到三角形的垂心、重心，特别是重心；射影定理初中深度不够，高中应用频繁；初中已删内角平分线，高中也有应用，特别是在解析几何中的应用；初中已删平行线的截割，但在高中解析几何，立体几何中有应用；平面几何的严谨的公理化体系在义务教育阶段的课标和教材中中被削弱。等等。此外，初、高中数学在教学方法上存在许多差别，初中数学的教学内容较具体，模仿性的练习较多，比较强调基本技能训练；高中数学的内容相对说来抽象性较强，比较强调对基本概念的理解基础上的再创造式的运用，对思维能力、运算能力、空间想象能力等的要求较高。学生对于高中数学的学习方法也需要一个适应过程，因此做好初、高中数学教学的过渡衔接不仅要考虑知识方面，而且要考虑如何调动学生积极思维，使他们尽快适应高中的学习内容和方法。初高中衔接问题应该是全方位的。衔接至少应该考虑四个层面的衔接：知识基础的衔接、数学思维数学思想方法的衔接、学生学法指导的衔接以及初高中教师教法的衔接；即初高中知识体系必须形成平稳对接，初中数学教学必须强调学习方法的学习、强调学生自学能力的有效培养；高中起始年段的数学教学要低起点、迈小步，尽快让学生了解高中数学的学习特点；同时，对初高中数学的衔接要有足够的耐心，知识的衔接可以靠补课弥补，但数学的思维方法和思维习惯不是靠补课能够得到的，只能在后继的学习中不断地积累，不断地提升。四、新课标的实践与建议1、内容太多，有些地方有点像科普读物，失去了数学的教育功能。•数学教材一是用来让学生学习基本的数学知识与方法并应用它解决问题，二是培养学生数学能力和科学素质。所以要区分与一般科普读物的不同。知识体系割裂现象明显，重点内容与主体知识弱化。新课程中淡化了数学的逻辑体系，如立体几何的主要作用是要培养空间想象能力和逻辑论证能力，要讲就要严格。2、课时不足，不能完成教学任务，数学差生增加。原来初中的三角、二次函数调上；大学概率、统计、下调。“对《数学1》而言，调查中发现教师反映最为强烈的问题是，内容多与课时少之间的矛盾如何解决？按规定每周上4个课时，实际上大部分学校都开了5个课时，有的甚至开6个课时，但都感觉到不易完成教材的内容．绝大部分教师认为不能在规定的时间内完成教学要求，他们表示，即使能在规定时间内完成，学生掌握得也不好．跟以往相比，现在一个学期学两本必修，高一年级就要学4本必修，普遍认为课程内容一下子太多了，学生普遍感到学习起来比较吃力，感到数学学业负担重。对知识的理解却如“蜻蜓点水”，学得不深入，掌握不牢固．这就使许多学生在高一不久数学学习就跟不上，造成更多数学差生，数学平均水平下降。由于过份强调问题解决而导致双基不落实；过份强调应用，导致破坏知识的系统性；过分强调自主建构，使学习目标不明确，学习效率低；过份强调计算器，导致学生计算能力下降。3、老师在教新课程，但最终评价指标是以高考成绩论英雄。老师思想上、教学方法上是涛声依旧，学生合作学习，自主探究大部分流于形式，对教材盲目服从、内容提前、一步到位、超标拓展现象比比皆是，教案质量不高，学情分析不细致，课堂结构不合理，学生审题不训练、教学节奏不控制、教师讲解不深刻，讲解例题时往往只重题型展示和训练而轻知识的生成。题海战术依然是应试的法宝。4、对三维目标的理解存在误区教学目标设置不合理（不合实际）；教学目标设置不具体（操作性不强）；教学目标游离于教学内容之外（目标定得太大）；对发展性目标理解不深（停留在对知识性目标的理解上）；教学方法存在机械化、程序性的特点。片面追术多解、巧解，重具体的解法技巧，学生解题的主要手段是套模式、套解法，教师对如何将数学思维技能转化为数学思维智慧思考不够。有调查发现，在我国传统的高中数学课程中，只有40%左右的学生能够跟得上课程的难度，重点高中也只有60%左右的学生能够跟得上。而数学的不成功，往往就意味着学业的不成功，数学的失败就是学业的失败。总而言之，数学新课程的改革并非一朝一夕的事情．在新课程改革的实验过程中遇到一些困难和问题是难免的，这需要数学教育工作者共同努力去解决，改进教学方法和革新教学手段。为提高学生的数学素养贡献出自己微薄的力量。