高一数学必修1综合测试题3套(附答案)

高一数学综合检测题（1）一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有()(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个2．已知S={x|x=2n,n∈Z},T={x|x=4k±1,k∈Z},则（）(A)ST(B)TS(C)S≠T(D)S=T3．已知集合P=2|2,yyxxR，Q=|2,yyxxR，那么PQ等（）(A)（0，2），（1，1）(B){（0，2），（1，1）}(C){1，2}(D)|2yy4．不等式042axax的解集为R，则a的取值范围是（）(A)016a(B)16a(C)016a(D)0a5.已知()fx=5(6)(4)(6)xxfxx，则(3)f的值为（）(A)2(B)5(C)4(D)36.函数243,[0,3]yxxx的值域为（）(A)[0,3](B)[-1,0](C)[-1,3](D)[0,2]7．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则（）(A)k12(B)k12(C)k12(D).k128.若函数f(x)=2x+2(a-1)x+2在区间(,4]内递减，那么实数a的取值范围为（）(A)a≤-3(B)a≥-3(C)a≤5(D)a≥39．函数2(232)xyaaa是指数函数，则a的取值范围是（）(A)0,1aa(B)1a(C)12a(D)121aa或10．已知函数f(x)14xa的图象恒过定点p，则点p的坐标是（）（A）（1，5）（B）（1,4）（C）（0，4）（D）（4，0）11.函数12log(32)yx的定义域是（）（A）[1,+](B)(23,)(C)[23,1](D)(23,1]12.设a,b,c都是正数，且346abc，则下列正确的是（）(A)111cab(B)221Cab(C)122Cab(D)212cab二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13．已知（x,y）在映射f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是，原象是。14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(2x)的定义域为。15.若loga231,则a的取值范围是16．函数f(x)=log12(x-x2)的单调递增区间是三、解答题：（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分）17．对于函数21fxaxbxb（0a）．（Ⅰ）当1,2ab时，求函数()fx的零点；（Ⅱ）若对任意实数b，函数()fx恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．18.求函数245yxx的单调递增区间。19.已知函数()fx是定义域在R上的奇函数，且在区间(,0)上单调递减，求满足f(x2+2x-3)＞f(-x2-4x+5)的x的集合．20.已知集合}023|{2xxxA，}0)5()1(2|{22axaxxB，（1）若}2{BA，求实数a的值；（2）若ABA，求实数a的取值范围；高一数学综合检测题（2）1．集合{|1,}AyyxxR，{|2,},xByyxR则AB为（）A．{(0,1),(1,2)}B．{0，1}C．{1，2}D．(0,)2．已知集合1|1242xNxxZ，，{11}M，，则MN（）A．{11}，B．{0}C．{1}D．{10}，3．设12log3a，0.213b，132c，则（）.AabcBcbaCcabDbac4．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()2fxxx,则()yfx在R上的解析式为（）A．()(2)fxxxB．()||(2)fxxxC．()(||2)fxxxD.()||(||2)fxxx5．要使1()3xgxt的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（）A.1tB.1tC.3tD.3t6．已知函数log(2)ayax在区间[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．(2,)7.已知(31)4,1()log,1aaxaxfxxx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（）A(0,1)B1(0,)3C11[,)73D1[,1)78．设1a，函数()logafxx在区间[,2]aa上的最大值与最小值之差为12，则a（）A．2B．2C．22D．49.函数2()1logfxx与1()2xgx在同一直角坐标系下的图象大致是（）10．定义在R上的偶函数()fx满足(1)()fxfx，且当x[1,0]时()12xfx，则2(log8)f等于（）A．3B．18C．2D．211．根据表格中的数据，可以断定方程20xex的一个根所在的区间是（）．x－10123xe0．3712．727．3920．092x12345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）12．下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（）．x45678910y15171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型13．若0a，2349a，则23loga．14．lg27lg83lg10lg1.2=________15．已知函数()yfx同时满足：（1）定义域为(,0)(0,)且()()fxfx恒成立；（2）对任意正实数12,xx，若12xx有12()()fxfx，且1212()()()fxxfxfx．试写出符合条件的函数()fx的一个解析式16．给出下面四个条件：①010ax，②010ax，③10ax，④10ax，能使函数2logayx为单调减函数的是.17．已知集合2[2,log]At，集合{|(2)(5)0},Bxxx（1）对于区间[,]ab，定义此区间的“长度”为ba，若A的区间“长度”为3，试求实数t的值。（2）若AB，试求实数t的取值范围。18．试用定义讨论并证明函数11()()22axfxax在,2上的单调性．19．已知二次函数2()163fxxxq(1)若函数在区间1,1上存在零点,求实数q的取值范围;(2)问:是否存在常数(010)qq,使得当,10xq时,()fx的最小值为51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由。20．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函Oty0.11小时毫克数关系式为116tay（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？21．已知集合M是满足下列性质的函数()fx的全体：在定义域内存在．．0x，使得00(1)()(1)fxfxf成立．（1）函数1()fxx是否属于集合M？说明理由；（2）设函数2()2xfxx，证明：()Mfx．22．已知定义域为R的函数12()2xxbfxa是奇函数。（1）求,ab的值；（2）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求实数k的取值范围；高一数学综合检测题（3）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数2134yxx的定义域为（）A)43,21(B]43,21[C),43[]21,(D),0()0,21(2.二次函数2yaxbxc中，0ac，则函数的零点个数是（）A0个B1个C2个D无法确定3.若函数2()2(1)2fxxax在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围是（）A3aB3aC5aD5a4.设833xxfx,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过中得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间（）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定5.方程05log2xx在下列哪个区间必有实数解（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）6.设a1，则xay图像大致为（）yyyyABCDxxx7．角的终边过点P（4，－3），则cos的值为()A．4B．－3C．54D．538．向量(,2),(2,2)akb且//ab，则k的值为()A．2B．2C．－2D．－29．oooosin71cos26-sin19sin26的值为()A．12B．1C．－22D．2210．若函数baxxxf2的两个零点是2和3,则函数12axbxxg的零点是（）A．1和2B．1和2C．21和31D．21和3111．下述函数中，在]0,(内为增函数的是（）Ay＝x2－2By＝x3Cy＝12xD2)2(xy12．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()fx＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（）A4B3C2D1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．函数53log221axxy在,1上是减函数,则实数a的取值范围是____________________.14．幂函数xfy的图象经过点81,2，则满足27xf的x的值为15.已知集合}023|{2xaxxA.若A中至多有一个元素，则a的取值范围是16.函数21)(xaxxf在区间),2(上为增函数，则a的取值范围是______________。三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17.已知函数f(x)=x2+2ax+2,x5,5.(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；(2)若y=f(x)在区间5,5上是单调函数，求实数a的取值范围。18．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0．（Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围．（Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．19．已知函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0，|φ|π)的一段图象(如图)所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。20.已知1,011logaaxxxfa且（1）求xf的定义域;（2）证明xf为奇函数;（3）求使xf0成立的x的取值范围.xy-33π/35π/6-π/6O高一数学综合检测题（1）一、选择题：1.D2.C3.D4.C5.A6.C7.D8.A9.C10.A11.D1.B二、填空题13．（-2，8），（4，1）14.[-1,1]15．（0，2/3）∪（1，+∞）16．[0.5,1)17.略18.略19.解：()fx在R上为偶函数，在(,0)上单调递减()fx在(0,)上为增函数又22(45)(45)fxxfxx2223(1)20xxx，2245(2)10xxx由22(23)(45)fxxfxx得222345xx