全等三角形章节测试题

全等三角形章节测试题一、基础达标训练：1.已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M＝∠NB.AB＝CDC.AM＝CND.AM//CN2.如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=。3.如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是______.4.如图，在△ABC和△DCB中，AC＝DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需要增加一个条件是。5.如图，平行四边形ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上的点，且BE=DF，请写出图中一对全等的三角形。6.如图，已知在△ABE和△ACD中，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，还需添加一个条件，这个条件可以是__。7.三角形中到三边的距离相等的点是()A.三条边的垂直平分线的交点B.三条高的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°AD的平分∠BAC,∠BAD=20°,则∠B的度数为()A.40°B.30°C.60°D.50°DCBAABCD9.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为()A.5cmB.3cmC.2cmD.不能确定10.如图,AB∥CD,PB平分∠ABC,PC平分∠DCB,则∠P=11.角平分线上的点到相等.12.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为13.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF.求证：△ABE≌△CDF.证明：14.已知：如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。求证：BE=DF.证明：15.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．ABCDEFABCDE16.已知：如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC。求证：BC=EF。二、扩展与提高训练：1.如图，AB//CD，AC与DB交于O点，且OA＝OC，AE//FC，BE＝DF，则图中有对全等三角形，写出其中一对：△≌△。2.如图，已知ABDCACDB，．求证：12。3.如图，菱形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，且CE=CF．求证：AE=AF4.已知：如图，AB//DE，且AB=DE.（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是.（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF.5.如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F.在图中找出一对全等三角形，并加以证明；6、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，EF，分别在ADCB，的延长线上，且DEBF，连接FE分别交ABCD，于点HG，。（1）观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来；（2）请你选择（1）中的其中一对全等三角形给予证明。AHFBCGED7、如图，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE8、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，△AMD和△BMC全等吗？为什么？9、已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF；求证：BE＝DF；10、在△ABC中∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；（1）求证：AH=2BD；（2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；21ABCEDFODECBAHDEABC