新北师大版九年级上册数学第二章测试题

一元二次方程一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（）A、（x-p）2=5B、（x-p）2=9C、（x-p+2）2=9D、（x-p+2）2=52、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）A、-1B、0C、1D、23、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A、2005B、2003C、-2005D、40104、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A、k≤-49B、k≥-49且k≠0C、k≥-49D、k＞-49且k≠05、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A、x2+3x-2=0B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0D、x2+3x+2=06、已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（）A、-2B、-1C、0D、17、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（）A、300（1+x）=363B、300（1+x）2=363C、300（1+2x）=363D、363（1-x）2=3008.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（）A.x2+3x+4=0B.x2-4x+3=0C.x2+4x-3=0D.x2+3x-4=09、如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于（）A、0B、2C、32D、3210、关于x的方程2(3)210axxa是一元二次方程的条件是（）A、0aB、3aC、3aD、3a11、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+6和2-6，则原方程是（）A、x2+4x-15=0B、x2-4x+15=0C、x2+4x+15=0D、x2-4x-15=0二、填空题（每小题3分，共30分）12、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是．13、已知1x是方程260xax的一个根，则a=_______，另一个根为______。14.若的值为则的解为方程10522aa，xxa。15、已知m是方程022xx的一个根，则代数式mm2的值等于.16、一元二次方程x2-3x-2=0的解是．17、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是．18、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是．19、关于x的一元二次方程0322mmxmx有一个根为零，那m的值等于。20、已知方程（x+a）（x-3）=0和方程x2-2x-3=0的解相同，则a=_______________。一、解答题（共60分）21、解方程（每小题3分，共12分）（1）（x-5）2=16（2）x2-4x+1=0（3）42)2)(1(xxx（4）3x2–4x–1=0（5）752652xxx（4）x2+5x-24=022、（8分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．23、（8分）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．24、（8分）已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．25、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:售价在40-60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?26、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出10件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？