导数证明不等式的几个方法

导数证明不等式的几个方法1、直接利用题目所给函数证明（高考大题一般没有这么直接）已知函数xxxf)1ln()(，求证：当1x时，恒有xxx)1ln(111如果()fa是函数()fx在区间上的最大（小）值，则有()fx()fa（或()fx()fa），那么要证不等式，只要求函数的最大值不超过0就可2、作差构造函数证明已知函数.ln21)(2xxxf求证：在区间),1(上，函数)(xf的图象在函数332)(xxg的图象的下方；构造出一个函数（可以移项，使右边为零，将移项后的左式设为函数），并利用导数判断所设函数的单调性，再根据函数单调性的定义，证明要证的不等式。3、合理换元后构造函数可大大降低运算量以节省时间（2007年，山东卷）证明：对任意的正整数n，不等式321)1ln(nnnn都成立.4、从特征入手构造函数证明若函数y=)(xf在R上可导且满足不等式x)(xf－)(xf恒成立，且常数a，b满足ab，求证：．a)(afb)(bf几个构造函数的类型：5、隔离函数，左右两边分别考察