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初中数学八年级下期中试题一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列式子中,属于最简二次根式的是()A9B.7C.20D.312.x为何值时,1xx在实数范围内有意义()A、x1B、x≥1C、x1D、x≤1.3.已知a,b,c为△ABC三边,且满足(a2-b2)(a2+b2-c2)=0,则它的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4.x2,化简(x-2)2+|3-x|的结果是()A、-1B、1C、2x-5D、5-2x5.直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为()A.121B.120C.90D.不能确定6.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是()A.12B.24C.312D.3167.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5º,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为()A.1B.2C.4-22D.32-48.在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.1:2:1:2D.1:1:2:26题图7题图二、填空题:(每小题3分,共15分)9.计算:321÷65=_______。10..如图,已知ABC中,90C,15BA,12AC,以直角边BC为直径作半圆,则这个半圆的面积是....11.如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)12..如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF=.13..如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为_________.三、解答题14、(4分)计算:(24-21)-(281-6)OFEDCBAECDBAB′ACB11题图12题图13题图15(5分)..先化简,后计算:.11()babbaab,其中,512a512b16.(5分)有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?17.(9分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分ABC,P是BD上一点,过点P作PMAD,PNCD,垂足分别为M、N。(1)求证:角ADB=角CDB;(2)若ADC=90,求证:四边形MPND是正方形。18.(9分)如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF。(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长。17题图ABCDNMP18题图AECDB19.(9分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=EF;(2)连结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.20.(12分)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。(1)求证;OE=OF;(2)若BC=32,求AB的长。19题图ABCDEFO参考答案1.B;2.A;3.D;4.D;5.C;6.D;7C,8C9.;10.81Π/811OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC;13.3;13.23或3;14.2215:原式2()()ababababab当512a,512b时,原式的值为5。16.3217.(1)∵BD平分ABC,∴ABD=CBD。又∵BA=BC,BD=BD,∴△ABD△CBD。∴ADB=CDB。(4分)(2)∵PMAD,PNCD,∴PMD=PND=90。又∵ADC=90,∴四边形MPND是矩形。∵ADB=CDB,PMAD,PNCD,∴PM=PN。∴四边形MPND是正方形。18证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB,∴∠CDE=∠AED,∵DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE,∴∠ADE=∠AED,∴AE=AD,同理CF=CB,又AD=CB,AB=CD,∴AE=CF,∴DF=BE,∴四边形DEBF是平行四边形,∴DE=BF,(2)△ADE≌△CBF,△DFE≌△BEF.19解答:证明:(1)∵DE∥BC,CF∥AB,∴四边形DBCF为平行四边形,∴DF=BC,∵D为边AB的中点,DE∥BC,∴DE=BC,∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB,∴DE=EF;(2)∵四边形DBCF为平行四边形,∴DB∥CF,∴∠ADG=∠G,∵∠ACB=90°,D为边AB的中点,∴CD=DB=AD,∴∠B=∠DCB,∠A=∠DCA,∵DG⊥DC,∴∠DCA+∠1=90°,∵∠DCB+∠DCA=90°,∴∠1=∠DCB=∠B,∵∠A+∠ADG=∠1,∴∠A+∠G=∠B.20.(1)证明:∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD,∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC∵AE=CF∴△AEO≌△CFO(ASA)∴OE=OF(2)连接BO∵OE=OF,BE=BF∴BO⊥EF且∠EBO=∠FBO∴∠BOF=900∵四边形ABCD是矩形∴∠BCF=900又∵∠BEF=2∠BAC,∠BEF=∠BAC+∠EOA∴∠BAC=∠EOA∴AE=OE∵AE=CF,OE=OF∴OF=CF又∵BF=BF∴△BOF≌△BCF(HL)∴∠OBF=∠CBF∴∠CBF=∠FBO=∠OBE∵∠ABC=90度∴∠OBE=30度∴∠BEO=60度∴∠BAC=30度∴AC=2BC=34,∴AB=61248
本文标题:初中数学八年级下数学期中考试题及答案
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