湘教版八年级数学上册(一次函数)导学案

《一次函数（复习课）》主备人：吴志海上课日期班级姓名编号20【学习目标】1、系统地把握本章的知识；2、熟练掌握本章的基础知识和基本技能，培养自己运用函数解决实际问题的能力，体验建立函数模型的思想方法；3、进一步理解一次函数及其图象与性质；【学习重点、难点】重点：一次函数及其性质难点：一次函数的应用【自主探究】（课前完成）1、填空：（1）函数是研究各个变量之间关系的数学模型；（2）函数有三种表示法：，，；（3）一次函数是描述现象的数学模型；（4）正比例函数的解析式是，它的图象是过点的；（5）一次函数的解析式是，其图象是（6）一次函数bkxy，当0k时，函数值随自变量的增大而；当0k时，函数值随自变量的增大而；2、某国产载重汽车开始运行时，油箱里有油40升，如果运行时耗油5L/h，求油箱中的余油量Q（L）与运行时间t(h)之间的函数关系式，并作出函数的图象.3、已知一次函数的图象过点（-1，3），（2，-5），求此函数的解析式；4、直线63xy与x轴、y轴的交点坐标分别是，其图象与坐标轴围成的三角形的面积为；5、用图象法解二元一次方程组725yxyx6、用图象法解一元一次不等式132xx【课堂测试】（35分钟）一.填空题1.若点P(3,8)在正比例函数y=kx的图像上,则此正比例函数是________________.2.若一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点坐标为(m,8),则a+b=_________.3.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.4.已知点(a,4)在连结点(0,8)和点(-4,0)的线段上,则a=_________________.5.一次函数y=2x+b与两坐标轴围成三角形的面积为4,则b=________________.6.根据一次函数y=-3x-6的图像,当函数值大于零时,x的范围是______________.二.选择题1.正比例函数y=(2k-3)x的图像过点(-3,5),则k的值为()A.95B.37C.35D.322.函数y=(m-2)xn-1+n是一次函数,m,n应满足的条件是()A.m≠2且n=0B.m=2且n=2C.m≠2且n=2D.m=2且n=013.如图2-1所示,如果k·b0,且k0,那么函数y=kx+b的图像大致是()3．已知正比例函数y=(2m-1)x的图像上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1x2时,有y1y2,那么m的取值范围是()A.m21B.m21C.m2D.m04.若函数y=3x-6和y=-x+4有相等的函数值,则x的值为()A.21B.25C.1D.-255.某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,则下列函数符合上述条件的是()A.y=4x+6B.y=-xC.y=-x+2D.y=-3x+56.已知一次函数y=23x+m和y=-21x+n的图像都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么△ABC的面积是()A.2B.3C.4D.6三.解答题1.已知一次函数的图像经过(-3,5),(1,37)两点,求此一次函数的解析式.2.在同一坐标系内作出直线y=2x+3和y=-3x+8的图象，并求出它们与x轴所围成的面积.四.应用题1.某厂有甲,乙两条生产线先后投产,在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了200吨成品;从乙生产线投产开始,甲,乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.(1)分别求出甲,乙两条生产线投产后,总产量y(吨)与从乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数关系式;(2)分别指出第15天和25天结束时,哪条生产线的总产量高?2.为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,研究表明:y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度.第一套第二套椅子高度x(cm)40.037.0桌子高度y(cm)75.070.0(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.【反思提高】（5分钟）1、这节课你有什么收获？（学生小结本堂课学习后的收获）2、自我评价：（好、中、差）3、组长评价成员在小组内合作任务完成情况：（好、中、差）4、老师评价：（好、中、差）5、你还有什么疑问、不懂的地方？