人教版小学数学二年级下册第三单元教材分析

第三单元图形的运动(一)第三单元图形的运动（一）共安排4个例题,包括对称、平移、旋转和剪一剪四个例题和一个配套的练习七，并补充了“生活中的数学”介绍中国的剪纸。一、教学目标1、通过生活情景，让学生初步感知对称、平移和旋转现象；2、让学生通过观察、分类、对比，初步了解物体的对称、平移和旋转的变换特征；初步会判断图形的对称、平移和旋转。3、通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力，发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣，学会欣赏数学美。4、初步渗透变换的数学思想。二、教学重难点重点：初步了解物体的对称、平移和旋转的变换特征及学生解决问题能力的培养。要注意的是：对于对称、平移和旋转的概念，《课程标准（2011年版）》的要求是“了解”或“认识”，这种要求借助图形直观不难达到，教师不要随意拔高要求。难点：本单元有大量的操作活动，如何调控纪律，使学生能有有效的体验是难点。三、主要内容1、关于单元主题图P28这是幅生动有趣的游乐场情境图，包含了本单元涉及到的对称、平移和旋转的概念，是单元情境图。对称。如小朋友正在放飞的风筝——蜻蜓、蝴蝶,小白兔形状的时钟都是对称现象。这里要说明的是对称是现象，轴对称图形是基于图形的研究。比如我们可以说某座建筑物或某件生活用品是对称的，不能说某座建筑物或某件生活用品是轴对称图形，也就是说轴对称图形是基于平面图形来研究的。平移和旋转。如，小火车在铁轨上直行是平移现象，大风车、观览车、转椅都是旋转现象。另外，学生滑滑梯也是一种平移现象。在这里删除老教材中让许多老师对把握旋转这一概念感到疑惑的摆动现象的图片——跷跷板和秋千。他们的运动按在教师教学用书中提到物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似的看作是旋转现象，以此来判断秋千、跷跷板不是旋转现象，属于摆动现象。而事实上，旋转的定义是：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（如下图）。也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动。因此摆动也是旋转，所以秋千、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转。但本单元我们主要还是要让学生认识作圆周运动的旋转，比如风车、飞机的螺旋桨、转椅等的运动。如果我们在教学旋转这一概念时，如果学生说出秋千，老师也应该给予肯定，但还是尽量让他们从生活中寻找像电风扇扇叶的转动这样的旋转现象。教学图形的运动时，既可以用主题图上的情境引入课题，也可以在学生对单元主题图中初步感知了对称、平移和旋转后，判断图上哪些是平移现象，哪些是旋转现象。2、例1P29教材的编排是按三个层次进行的：第一层次，描述图形共性，感知对称现象；第二层次，探索剪对称图形，学习对称轴概念及轴对称图形的特征；第三层次，识别对称图形，对对称现象能进行判断。也就是按照知识引入——概念教学——知识应用的顺序逐步展开的，体现了知识的形成过程。其实后面的例2平移及例3旋转也是这样安排。教材先通过树叶、蝴蝶、天安门的实物图让学生观察、分析他们共同的特点，引出对称的概念。对称：像这样对折后两边完全重合在一起的图形，就叫做对称图形。注意（概念把握），本单元仅仅是对图形运动现象的直观感知和描述，且根据教学目标设定，对于对称概念要求是“了解”、“认识”，所以在义务阶段不可能也不必要给出图形运动的严格定义，包括后面的平移和旋转概念。也可以这样简单地理解，学生只要能说出大致的意思就可以，但学生在描述概念时，如果说的不够准确，教师还是需要及时点拨、引导，本单元主要解决是对图形运动现象的识别。接下来，教材提供了一个剪衣服的活动，让学生先仿照书上的的步骤随便剪一剪，使学生看到，在剪的过程中，只要把一张纸对折，两边完全重合、剪出来的就是轴对称图形，从而引出“对称轴”的概念。通过活动总结出轴对称图形的特征。这个环节是本节课的重点，可以采用教师引导，放手让学生自主操作，活动结束后小结的教学流程。也可以借助学生给教师出主意，“指挥”教师完成“剪”的策略。然后通过要求学生自己动手做一做、互动评评议议的教学策略，让学生带着知识走进实践，不着痕迹探究出对称图形的特征，通过实践使学生学会运用知识、发展思维。而不是单纯把这些特征作为现成的结论呈现给学生。做一做，让学生判断哪些图形是轴对称图形，是对本节课学习的巩固与应用。与老教材相比降低了要求，在这里不要求画对称轴，仅通过一类事物让学生判断哪些轴对称图形，根据学生生活经验和对本节课的学习，不难达成。3、例2、例3P30-31这两个例题教材的编排思路与要求与例1基本一致，不具体展开。其中例2中的做一做与老教材在方格纸上按不同的方向平移图形比较降低了难度。平移与方向和距离有关，学生对方向的感知比较容易，在实践中普遍感到理解距离有较大的困难，特别是复杂的图形，所以教材在这里作了适当调整。因此，我们在教学过程中，要把握好尺度，通过教学，让学生初步感知平移前后，大小、形状、方向都不变，只是位置发生了变化，旋转同理，大小、形状不变，方向、位置发生改变。4、关于生活中的数学P31教材在学习了图形的对称、平移和旋转之后、在剪一剪之前安排生活中的数学，一则是巩固所学知识，二则在教材编排过程中起了承接的作用。而教材取材于中国民间传统的手工工艺“剪纸”，包括两个方面的含义：①小学数学具有现实的性质，它来源于学生的生活，再运用到他们的现实生活中去。②体验数学来源于生活又应用于生活的乐趣及感悟数学带来的美。5、例4剪一剪P32与老教材相比，新教材把老教材中设计两个比较简单的剪纸活动——剪出并排排列的小纸人和剪出围成一圈的小纸人分成两部分（分别作为例题和练习），选取剪出并排排列的小纸人作为例题进行教学，其目的一是教材要在有限的课堂时间内留给学生更多的创作时间与空间，让学生自己设计更多的其他图案，充分发挥学生想象力和创造性，培养学生的创新意识；二则是更注重实践性，突出数学味。因此对于这类主要内容，我们要对目标正确定位，不能顾此失彼。要避免以下几种现象：现象一：一节剪纸课，各自埋头剪，剪成的不知其怎么成的，未剪成的一脸遗憾，还是不知怎样成；现象二：一场模仿秀，请你跟我这样做，我就照你这样做，成品是较多，但少探索；现象三：一节找规律，较多地强调折纸与人头之间的关系，时间有限，所以理论多，实践少；·教材采取“知道了什么？”——“应该怎么做？”——“成功了吗？”的问题解决模式。这正是《课程标准（2011年版）》新增的核心概念，也是新课标的热点。新课标把模型思想作为一种基本数学思想，作为一线教师对其含义及其要求准确理解，并把这一要求落实于课堂之中。在新课程的背景下，“问题解决”应该是贯穿在整个教学过程中的，应该是课堂教学发展的一条主线。问题解决教学是以解决问题为中心，注重学生的自主探究活动，着眼于创造性思维和实践能力培养的教学方式。在实施问题解决教学的过程中，教师所起的作用与传统教学存在着较大的差异。教师的角色由知识的传授者转变为组织者、指导者、参与者。教师考虑的重点是依据新课程理念如何让学生“学”，如何真正确立学生的主体地位。6.练习七P33-34练习七是学生本单元数学学习的一个不可缺少的重要组成部分，这些练习是建立在学生经验和知识基础上，强调学生对数学知识的“深入巩固”和基本技能的熟练掌握。其最大特点就是体现培养学生问题解决能力。第1-3题，是对轴对称图形的巩固认识、判断与拓展，尤其是第3题，其实是对一些平面图形识别，一方面巩固认识轴对称图形，另一方面为以后研究探索基本图形的轴对称性及其相关的性质打下基础。第4、5题渗透两次平移思想。第6题多种图形平移组合。第7题通过具体的现象，使学生体会平移和旋转的区别。第8题进一步感知旋转概念。第9、10题利用学具，通过转一转、拼一拼，在游戏中体会平移和旋转。第11、12题剪一剪，培养学生的逻辑思维能力与创造力第13题渗透镜面对称思想第14题题目要求是找出平移后的图，也可以进一步问旋转后能得到的图是谁。四、教学建议根据概念学习规律和第一学段学生认知特点，对本单元作出如下建议：1.借助直观操作，强化感知体验，优化概念引入的过程。由于小学生对事物的认识一般是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级逐步上升、逐步发展的，因此，我们在教学中要注重通过实物图像的直观性，联系儿童熟悉的事例或已有的知识来形象地引进新的概念。比如教学对称，教学开始时，教师先出示蜻蜓、树叶、蝴蝶等物体或模型，让学生观察、分析它们的共同特点。尽管蜻蜓、树叶、蝴蝶都是学生比较熟悉的物体，但要学生发现这三类生物的共同特征仍会有困难。教学时要给予适当的暗示或启发，使学生注意到图像左右两边的形状与大小，引出“对称”的概念。可以要求学生结合生活经验再找出一些具有对称特征的物体，在小组里交流，通过这一环节帮助学生感知对称现象。教师可以组织学生进行操作验证，引导他们自己折一折、比一比、议一议，发现这些图形对折后，折痕两边的部分完全重合。教师演示“部分重合”与“完全重合”的区别，完全重合的两边必定大小一样、形状一样，这是轴对称图形的本质特征，也是概念的重要内涵。再让学生想一想用什么方法判断“完全重合”比较好，在操作中理解用“对折”的判断方法。让学生充分地看一看、想一想、折一折，去亲自感知、亲身体验，经历轴对称图形的探索过程，从而引导学生发现轴对称图形的基本特征，引出轴对称图形的概念。2.丰富学习材料，引导自主探索，优化概念形成的过程在概念的引入阶段，让学生在丰富的实例中感受了图形运动的现象，通过操作、观察等学习活动初步体会了对称、平移和旋转的特征。接下来要及时引导学生仔细辨别这一类事物的不同例子，概括、抽象出共同的本质属性，并明确概念的内涵和外延，真正形成概念。在对称一课中，教学“做一做”中的“这些图形哪些是对称的”，除了教材材料，还可以补充一些平面图形、识别（特别是像平行四边形（一下已经认识了平行四边形）之类的图形），一方面巩固认识轴对称图形，另一方面为以后研究探索基本图形（等腰三角形、长方形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质打下基础。教学时，可以让学生根据经验大胆猜想哪个图形是轴对称图形，有什么办法可以验证自己的猜想，然后让学生结合手中的学具，引导小组合作，共同探究验证猜想。通过自主探究让学生明白，进行判断时不仅要凭视觉和想象作出判断，还要动手对折进行验证，而对折既可左右对折，也可上下或斜着对折，要依据轴对称图形的特点——对折后折痕两边的部分能完全重合。当学生作出“这个平行四边形不是轴对称图形”的判断时，要启发学生认识到，平行四边形虽然折痕两边形状、大小一样，但不能完全重合，因此不是轴对称图形，以便建立准确的数学概念。这样的设计，让学生把研究的视野从生活转向数学，并且在个性的思考中演绎出不同的精彩，学生在教师的帮助下，将大量感性材料经过分析综合，抽象概括，抛弃事物和现象的非本质的东西，抓住事物和现象的本质特征，形成概念。3.联系生活实际，增强实践体验，优化概念巩固的过程数学与人们的生活密不可分，数学教学必须由书本数学走向生活数学。在本单元的教学中可以让学生说说生活中哪些东西是对称、平移和旋转的，通过对学生已有经验的激发，既达成了对图形运动各现象概念的反刍，更是一种概念认识的丰富。另外，在“生活中的数学”教学中可以安排配乐欣赏，利用学具剪出漂亮的剪纸、窗花，运用所学知识巧妙摆放小镜子看到了完整的图形等，感受到人类的勤劳与智慧，深深领悟到了数学的价值与魅力。4、教学注意点1．注意引导学生验证关于图形运动现象的直观判断。让学生在一组平面图形或图案中找出图形运动现象，他们基本上都死凭借直观感觉做出判断。这当然是允许的，因为有概念依据的直观判断能力本来就应该加以培养。尽管如此，还是有必要引导学生对自己判断做出验证。教学中要引导学生合乎逻辑地表述验证的过程，以感受数学方法的严谨性。2.加强实践操作活动和观察想象活动。在教学中，尽管学生能凭生活经验识别出图形运动的各种现象，但教师也要及时进行跟进，主要体现在：猜测后要进行验证，积累、丰富对图形运动现象的感知经验；在判断时除了操作验证，还要注意引导学生进行观察想象，培养学生的空间想象