超级资源(16套)2019年高考数学(理)整套复习资料-超级资源(2017年后高考真题分类汇总)

超级资源：（16套）2019年高考数学（理）整套复习资料（2017年后高考真题分类汇总）第一章集合与常用逻辑用语第一节集合题型1集合的基本概念——暂无题型2集合间的基本关系——暂无题型3集合的运算1.（2017江苏01）已知集合1,2A，2,3Baa，若1AB，则实数a的值为．解析由题意233a…，故由1AB，得1a．故填1．2.（2017天津理1）设集合1,2,6A，2,4B，|15CxxR剟，则ABC（）.A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.|15xxR剟解析因为{1,2,6},{2,4}AB，所以{1,2,6}{2,4}{1,2,4,6}AB，从而(){1,2,4,6}[1,5]{1,2,4}ABC.故选B．3.(2017北京理1)若集合–21Axx，–13Bxxx或，则AB（）.A.–21xxB.–23xxC.–11xxD.13xx解析画出数轴图如图所示，则21ABxx.故选A.31-1-24.（2017全国1理1）已知集合1Axx，31xBx，则（）.A.0ABxxB.ABRC.1ABxxD.AB解析1Axx，310xBxxx，所以0ABxx，1ABxx.故选A.5.2017全国2理2）设集合1,2,4A，240Bxxxm.若1AB，则B（）.A．1,3B．1,0C．1,3D．1,5解析由题意知1x是方程240xxm的解，代入解得3m，所以2430xx的解为1x或3x，从而13B，.故选C.6.（2017全国3理1）已知集合A=22(,)1xyxy，(,)Bxyyx，则AB中元素的个数为（）.A．3B．2C．1D．0解析集合A表示圆221xy上所有点的集合，B表示直线yx上所有点的集合，如图所示，所以AB表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即AB元素的个数为2.故选B.y=xx2+y2=1yxO7.（2017山东理1）设函数24yx的定义域A，函数ln1yx的定义域为B，则AB（）.A.1,2B.1,2C.2,1D.2,1解析由240x…，解得22x剟，所以22A，.由10x，解得1x，所以,1B.从而=|22|1|21ABxxxxxx剟?.故选D.8.(2017浙江理1)已知集合11Pxx，02Qxx，那么PQ（）.A.1,2B.01，C.1,0D.1,2解析PQ是取,PQ集合的所有元素，即12x.故选A．第二节命题及其关系、充分条件与必要条件题型4四种命题及真假关系1.（2017山东理3）已知命题:p0x，ln10x；命题:q若a＞b，则22ab，下列命题为真命题的是（）.A.pqB.pqC.pqD.pq解析由011xx，所以ln(1)0x恒成立，故p为真命题；令1a，2b，验证可知，命题q为假.故选B.题型5充分条件、必要条件、充要条件的判断1.（2017天津理4）设R，则“ππ1212”是“1sin2”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析ππ10sin121262.但0，1sin2，不满足ππ1212，所以“ππ1212”是“1sin2”的充分不必要条件.故选A.2.(2017北京理6)设m，n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“0mn”的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析若0，使mn，即两向量方向相反，夹角为180，则0mn.若0mn，也可能夹角为90,180，方向并不一定相反，故不一定存在.故选A.3.(2017浙江理6)已知等差数列na的公差为d，前n项和为nS，则“0d”是“465+2SSS”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析46111466151021SSadadad，5121020Sad.当0d时，有4652SSS，当4652SSS时，有0d．故选C．题型6充分条件、必要条件中的含参问题——暂无第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词题型7判断含逻辑联结词的命题的真假——暂无题型8全（特）称命题——暂无题型9根据命题真假求参数的范围——暂无第二章函数第一节函数的概念及其表示题型10映射与函数的概念——暂无题型11同一函数的判断——暂无题型12函数解析式的求法题型13函数定义域的求解题型14函数值域的求解第二节函数的基本性质——奇偶性、单调性、周期性题型15函数的奇偶性题型16函数的单调性1.（2017山东理15）若函数exfx（e2.71828是自然对数的底数）在fx的定义域上单调递增，则称函数fx具有M性质.下列函数中所有具有M性质的函数的序号为.①2xfx②3xfx③3fxx④22fxx解析①e=ee22xxxxyfx在R上单调递增，故2xfx具有M性质；②e=ee33xxxxyfx在R上单调递减，故3xfx不具有M性质；③3=eexxyfxx，令3exgxx，则322ee3e3xxxgxxxxx，所以当3x时，0gx；当3x时，0gx，所以3=eexxyfxx在,3上单调递减，在3,上单调递增，故3fxx不具有M性质；④2=ee2xxyfxx.令2e2xgxx，则22e2e2e110xxxgxxxx，所以2=ee2xxyfxx在R上单调递增，故22fxx具有M性质．综上所述，具有M性质的函数的序号为①④.题型17函数的奇偶性和单调性的综合1.（17江苏11）已知函数312eexxfxxx，其中e是自然对数的底数．若2120fafa„，则实数a的取值范围是．解析易知fx的定义域为R.因为312eexxfxxx312eexxxxfx，所以fx是奇函数．又2213e3e02xxfxxx……，且0fx不恒成立，所以fx在R上单调递增．因为2120fafa„，所以22122fafafa„，于是212aa„，即2210aa„，解得11,2x．故填11,2．2.（2017天津理6）已知奇函数()fx在R上是增函数，()()gxxfx.若2(log5.1)ag，0.8(2)bg，(3)cg，则a，b，c的大小关系为（）.A.abcB.cbaC.bacD.bca解析因为奇函数()fx在R上增函数，所以当0x时，()0fx，从而()()gxxfx是R上的偶函数，且在(0,)上是增函数.22log5.1log5.1agg，0.822，又45.18，则22log5.13，所以0.8202log5.13，于是0.822log5.13ggg，即bac.故选C.3.(2017北京理5)已知函数133xxfx，则fx（）.A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数解析由题知133xxfx，113333xxxxfxfx，所以fx为奇函数.又因为3x是增函数，13x也是增函数，所以fx在R上是增函数.故选A.4.（2017全国1理5）函数fx在,单调递减，且为奇函数．若11f，则满足211xf剟的x的取值范围是（）.A．[2,2]B．[1,1]C．[0,4]D．[1,3]解析因为fx为奇函数，所以111ff，于是121fx剟等价于121ffxf剟，又fx在，单调递减，所以121x剟，所以3x1剟.故选D.题型18函数的周期性1.（2017江苏14）设fx是定义在R且周期为1的函数，在区间0,1上，2,,xxDfxxxD．其中集合*1,nDxxnnN，则方程lg0fxx的解的个数是．解析由题意0,1fx，所以只需要研究1,10x内的根的情况．在此范围内，xQ且xD时，设*,,,2qxpqppN…，且,pq互质，若lgxQ，则由lg(0,1)x，可设*lg,,,2nxmnmmN…，且,mn互质.从而10nmqp，则10mnqp，此时左边为整数，右边为非整数，矛盾，因此lgxQ，于是lgx不可能与xD内的部分对应相等，所以只需要考虑lgx与每个周期内xD部分的交点.如图所示，通过函数的草图分析，图中交点除1,0外，其它交点均为xD的部分．且当1x时，1111lg1ln10ln10xxxx，所以在1x附近只有一个交点，因而方程解的个数为8个．故填8．第三节二次函数与幂函数题型19二次函数图像及应用——暂无题型20二次函数“动轴定区间”、“定轴动区间”问题1.(2017浙江理5)若函数2fxxaxb在区间01，上的最大值是M，最小值是m，则Mm（）.A.与a有关，且与b有关B.与a有关，但与b无关C.与a无关，且与b无关D.与a无关，但与b有关解析函数2fxxaxb的图像是开口朝上且以直线2ax为对称轴的抛物线.①当12a或02a，即2a，或0a时，函数fx在区间0,1上单调，此时101Mmffa，故Mm的值与a有关，与b无关；②当1122a剟，即21a剟时，函数fx在区间0,2a上单调递减，在,12a上单调递增，且01ff，此时2024aaMmff，故Mm的值与a有关，与b无关；③当1022a„，即10a„时，函数fx在区间0,2a上单调递减，在,12a上单调递增，且01ff)，此时21124aaMmffa，故Mm的值与a有关，与b无关.综上可得，Mm的值与a有关，与b无关.故选B．题型21二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系——暂无题型22二次函数恒成立问题1.（2017天津理8）已知函数，设aR，若关于x的不等式2xfxa…在R上恒成立，则a的取值范围是（）.A.47,216B.4739,1616C.23,2D.3923,16解析解法一：易知0fx≥，由不等式()2xfxa…，得()()2xfxafx剟，即()()22xxfxafx剟，只需要计算()()2xgxfx在R上的最大值和()()2xhxfx在R上的最小值即可，当1x„时，()gx22147473241616xxx„（当1=4x时取等号），()hx22333